泰安一中西校區(qū)高考模擬試題8

1、泰安- -中西校區(qū)2010高考模擬試題（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項：1 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。3考試結束后，監(jiān)考人員將答題卡和第H卷的答題紙一并收回。參考公式：（in x）3 已知a,bR,且a b，則下列不等式中成立的是B a2b2C lg( a b) 0D.（1）a4已知向量 a (1,0), b (0,1), cka

2、 b(k R), da b，如果c/d，那么A k1,且c與d同向C k1,且c與d同向B k1,且c與d反向D k1,且c與d反向5 已知直線m、n、I，平面,下列命題正確的是,n , m/ ,n/ ,則 /B若 m , n , l m,l n,則l一、選擇題：本大題共 12小題， 是符合題目要求的。每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有-項1 已知集合AN,B x|2 x2x0 ,則AB中元素的個數(shù)為()A 1B.2C 3D 42 已知命題P:xR, x2x1 0，則()A p:xR, x2 x10B P:x R, x2 x 10C P:xR, x2 x10D P:x R,

3、x2 x 10C 若 m , m n,則 nA. 13B . 35C. 49D. 637.設奇函數(shù)f(x)定義在(，0) (0,)上,f(x)在(0,)上為增函數(shù)， 且f(1)0，則不等式3f(x) 2f( x) 0的解集為()5xA (1,0) (1,)B .(,1)(0,1)C (,1) (1,)D .(1,0)(0,1)8 .已知圓C與直線x3y 40 及 x 3y 60都相切,且圓心在直線 2x y 90上，貝U圓C的方程為A (x 4)2 (y 1)2524)X/VB17( )焦點，若|MA|+|MF|的最小值為2，則a的值為A. 2B . 4C . 611 .六個面都是平行四邊形D

4、.的四棱柱稱為平行六面體8,在口 ABCD 中，有AC2 BD2222(ABAD ),那么在平行六面體 ABCD-A2 2AC1 BD12 2CA1 DB1等于A . 2( AB2AD2 AA12)B . 3( AB2AD2AA12)C . 4(AB2AD2 AA12)D . 3( AB2AD2)6AA122x2設 f(x),g(x) ax 5 2a(a0)，右對于任意x10,1，總存在(Xo1B1C1D1中，12.0,1，使11,則S7等于6設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，已知a23, a6得g(x。)f(xj成立，則a的取值范圍是5小55A 導B 4,C 0,2D 2,第H卷(非選擇題共9

5、0 分)注意事項：1第n卷包括填空題和解答題，共兩個大題。2第n卷所有題目的答案需用0.5mm黑色簽字筆答在“數(shù)學答題紙”指定的位置上。、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分。13曲線y x31在x 1處的切線方程為 x y 2,14 若實數(shù)x, y滿足不等式組2x y 4,則2x 3y的最小值是+715.已知，6(-,2),cos(31)，則 cos(2316.下面的四個命題中，真命題的序號為。)乙3 t,k乙4x y 0,k曲線y sin(2x)的對稱軸方程為x, k326 函數(shù)y cosq 2x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k ,k 設，是兩個平面，若/ ，直線a ，則 /設，是三個不重合

6、的平面, 三、解答題：本大題共 6小題，共74分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。2 x17.(本小題滿分 12分)已知函數(shù) f(x) 2cos cos( x )的最小正周期為，其中230.(1) 求的值；1(2) 在銳角 ABC中，a,b,c分別是角A , B, C的對邊，若f(A) -,c 3, ABC的面積為3.3，求a的值。18.(本小題滿分12分)關于x的一元二次方程x2 2ax b20.(1) 若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為a和 b，求上述方程有實根的概率；(2) 若從區(qū)間0，6中隨機取兩個數(shù)a和 b，求上述方程有實根且 a2 b2 36的概率。19.(本小題滿分

7、12分)在直三棱柱 ABC AiBiCi中，E是AiC的中點，ED AQ且交AC于 D, A1A AB(1)證明:B1C1/平面 A1BC ;(2)證明:A1C 平面 EDB。20.(本小題滿分12 分)將n2個數(shù)排成n行n列的一個數(shù)陣:aiiai2ai3aina2ia22a23a2na3ia32a33a3nanian2an3a nn已知aii2,ai3 a6i i，該數(shù)列第一列的n個數(shù)從上到下構成以m為公差的等差數(shù)列,每一行的n個數(shù)從左到右構成以m為公比的等比數(shù)列，其中 m 0.(1) 求第i行第j列的數(shù)a.j ；2(2) 求這n個數(shù)的和。2i.(本小題滿分i2分)1 2已知函數(shù)f(x) 2

8、lnx ax 3x，其中a為常數(shù)。2(1) 若當x i時，f(x)取得極值，求a的值，并求出f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 設g(x) xf (x) 3x2 ax i( f (x)為f (x)的導函數(shù))，問是否存在實數(shù)a，使得當x 0,i時，g(x)有最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由。22. (本小題滿分14)2 2已知橢圓篤y21(a0,b0)與雙曲線x2y21有共同的焦點Fi、F2,設它們在第a b一象限的交點為 P,且PF1PF2.(1) 求橢圓的方程；(2) 已知N (0，-1)，對于(1 )中的橢圓，是否存在斜率為k(k 0)的直線I，與橢圓交于不同的兩點A、B,點Q

9、滿足AQ QB,且NQ AB 0 ?若存在，求出k的取值范圍；若 不存在，說明理由。參考答案、選擇題：本大題共CCDD CCDA、填空題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。BBCA4小題，每小題4分，共16分。13. y 3x 314. 41 2.615.616.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解：（1） f（X）COS 3 .sin21 3sin( x 3).2 分由題意，得函數(shù)的周期解得2.注:f(x) 1一 3si n(或 f (x).3 cos( x )均可。6(2)f(A)1 3sin(2A -)V3sin(2A i)乙又AB

10、C是銳角三角形,2A 32A 33由 S ABC1 bcsin A23b23 3,得b 4由余弦定得，得10分b2 c22bccosA42322 4即 a 13.12分18解：（1）判別式4a2 4b20, a和 b 非負,ab.當a 1,b1時，方程4a22 ax b20有實根的充要條件是a b 1.設事件A為“方程x22ax b20有實根”當a 1時,b1 ;當a2時，b1,2,，當a6時,b123,4,5,6.19.b 1的情況有21所求概率為P(A)6 6所以適合a1 27祛2b2(2) a和b滿足的條件為36, a 6, b 6, b.其圖形為陰影部分(如圖)6為半徑且位于第一象限的

11、圓的一部分。45故所求概率為P 型一6 6即以原點為圓心,62解：(1)證明：三棱柱 ABC-A 1B1C1 中，B1C1/BC，21種。10分12分1A1A AB,又BC 平面A1BC，且B1C1 平面A1BC，B1C1 / 平面 A1BC。5 分(2)證明：三棱柱 ABC-A 1B1C1中Rt A1AB中, ABA,B.2v2又 AB BC, BC AB,2A BC是等腰三角形。8分E是等腰A BC底邊AC的中點，AQ BE o10 分又依條件知AC ED,且ED BE E,1(3n 1)伽嚴2 21 n (2 3n 1)n2 21(3n 1)( 3n1). 12 分421 解:(1)f

12、(x)2 axx2 ax3(x 0).因為f (x)在 x1處取得極值,所以f (1)0,即卩 a 320.解得a 1.2 分從而f (x) x(x0).所以(x)0,解得0(x)0,解得1f (x)的增區(qū)間為x 1,或 xx 2.2,(0, 1 )與(2,)，減區(qū)間為(1, 2)。所以，AiC 平面EDB。12分20解：(1)由題意,得 A13a11m22m , a61 a11 5m2 5m.代入a13a611得2m22 5m 1.2分解得m3或 m12(舍去)4分aijai1j 1 man(i 1)mmj1(3i 1)3j 16分(2) S(ana12a1n)(a 21a 22a2n )(

13、an1 an2ann) 8 分an(13n)a21 (13 )an1 (1 3n)八10分13131 32(2)由 g(x) xf (x) 3x ax 1，得 g(x) (a 3)x2 (a 3)x 1.(1)當a 3時，g(x)6x1.g(x)在 x1時取得最大值。所以a3符合題意。6分（2）當a 3時，g(x)(a3)x2(a3)x1的對稱軸為直線x3a2(3a)g（x）在0,1上為增函數(shù)，函數(shù)g(x)在 x1時取得最大值。報以a3符合題意。8分(3)當a 3時，g(x)(a3)x2(a3)x1的對稱軸為直線x3a2(3a)若x0,1時，g（x）有最大值,沖3則-0,即 3a3.11分2(3a)綜上，所求a的取值范圍是（3,3)3(3,），即（3,).12 分解：（1）焦點F1、F2的坐標分別為(-2,0)、(20)由雙曲線和橢圓的定義，得| PF1 | | PF2 丨 2,| PF1 | | PF2 | 2a,|PF1| a 1,解得.,3分|PF2 | a 1.PFiPF22 2 2I PFi IIPF2I IF即(a 1)2 (a 1)2(2 -2)2,解得a23.5分從而 b2 a2( 2)21.x22故橢圓的方程為y 1.6分3（2）設直線l的方程為y kx t.由方程組x2 3y23y kx t2 2 2消去 y 得(1 3k )x 6kt