二次根式復(fù)習(xí)及勾股定理

1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案教學(xué)科目八年級(jí)數(shù)學(xué)授課老師王老師,學(xué) 生檔案序號(hào)個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)方案課時(shí)統(tǒng)計(jì)：第（1）課時(shí) 共（）課時(shí)授課時(shí)間：2015年3月22日 教學(xué)內(nèi)容二次根式與勾股定理 教學(xué)1、二次根式單元知識(shí)梳理 目標(biāo)2、勾股定理的應(yīng)用 重點(diǎn)1、二次根式相關(guān)概念的理解難點(diǎn)2、利用勾股定理解決實(shí)際問題二次根式知識(shí)與題型梳理教1.二次根式的概念：式子叫做二次根式例 1.下列各式 1）左,2）戶,3） Jx2 +2,4）“,5）（2,6）7,7）22a + 1，其中是二次根式的是 （填序號(hào)）2. 二次根式a有意義的條件式，無意義的條件式例2. x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義： 1(1)3 6x;

2、(2) * 3 x x 2;(3)Jx - 3V- x - 2x - 2；(6) . 2x i -2x x _3p;x _33. 二次根式的性質(zhì)：(1)(心)2 二(a)；(2)、a2例 3.( 1) J(3-巧2 =; J(V3_2)2 =(2) 若 1x0 b0 ；例 7計(jì)算（1）J80 -（3丄+V45）55，將被開方數(shù)，所得的積（商）(b0 a0)2；(3)(5)例&(1)例9.(3-二) - 2 一 15 (-12011(4)-mJ8“(32)先化簡，再求值:2 2求2a 4ab 2b的值，其中1 m(m0 , n0)(6) ( 3-1)2-(.3-,.2)( 3、2)a=2，b1=

3、3=22先化簡，再求值：(x2 -：-(1 -x21 -x(1 x)2x -x)其中1x = 1.2(1)解不等式，2x 3x 3(2)解不等式、2(x2) ： . 3(x - . 3)例10.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（ 1）_=（2）川=例11.已知m,m為實(shí)數(shù)，滿足 m = n - n_4，求6口七門的值。n 3+ 1 1 112. （ 1）已知1+72 V2 +J3 J3+2 2 +發(fā)展：已知1 -，則a_1+V2 72+73 曲 + 2V99 + 10 10+aB . 2 C. 42D .-2_ b 2（2）已知 ab0, a+b=6 ab，則_ 的值為（）A.、掐 +Vb2（3）甲、甲：

4、乙兩個(gè)同學(xué)化簡 宀_ 二時(shí)，分別作了如下變形：Jb-血）（罷 + 爲(wèi)）五-b& =罷_晶-忌 Vabfa-b）其中（a-b5；aA.甲、乙都正確乙:a- b（4）觀察下列各式:B.甲、乙都不正確C.只有甲正確 D.只有乙正確2；3.38 ； 4154 145 ；則依次第四個(gè)式子是；用n（n _ 2）的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)（5）先閱讀下列的解答過程，然后作答：有這樣一類題目：將i a_2b化簡，若你能找到兩個(gè)數(shù) m 和 n，使 m2，n 2=a 且 mn 二 b ，則a 2jb可變?yōu)閙2 + n2 土 2mn ,即變成（m土 n）2開 方，從而使得、,a 士 2 b化簡。例如：5 - 2

5、 6 =3 2 2 6 = （ 一 3）2 （、2）2223 = （、 32）2, 5 - 2、6 二 32）2 3*2請(qǐng)仿照上例解下列問題:(1)、5一2. 6 ;二次根式(部分考試題型)1. J -0.3)2，,2 - 5)22.二次根式有意義的條件是-33.若 m 1)的代數(shù)式表示出來是4，3+1 =41請(qǐng)你將猜想到12.已知.x -2 - 3(y1)2 = 0，則4x-y=13.F列二次根式中，最簡二次根式是A.B.C. a2 -b2D.14.下列式子心曰 疋疋.次根式的是A. 2.x-215.若，、(3 -b)2 =3-b，則A.b3.b317.F列說法正確的是A .若 a2二-a，

6、則 a0 B .若 “a2 二 a,則 a 0a4b82b4的平方根是、5勾股定理題型一.直接考查勾股定理例1 一在匸中、ZC = 90已AC = 6 r BC = 8 求AB的長 已知屈= 1?, AC = 15 ,求的長題型二利用勾股定理測(cè)量長度例題1如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少米？例題2如圖（8）,水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn), 并求水池的深度AC.題型三：勾股定理和逆定理并用一一例題3如圖3,正方形ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且 刊=丄

7、那么ADEF是直角三角形嗎？為什么？4D圖215.如圖 4,AABC中, AB=AC=13, BC=10，求 ABC的面積.C考試題型3.已知一個(gè)三角形的三邊長分別是 1cm 1cm和2cm則這個(gè)三角形是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.銳角三角形10.如圖2，以Rt ABC的三邊為直徑向外作半圓，其面積分別是SiC,若Sj =4二,S2 = 9二，貝U S3 =。13.在厶 ABC中，/ C=90 , AC=21cm BC=28cm.(1)求厶ABC的面積；(2)求高CD20.已知等腰Rt OAA，/ A=90，OA=A1=1，以O(shè)A為直角邊按逆時(shí)針方向4乍第 2個(gè)等腰Rt 0松，按此作法下去，可以得到第 3個(gè)等腰Rt OA2A3第4個(gè)等腰RtOAA,，第n個(gè)等腰Rt 0AA （如圖7所示）.求第1個(gè)等腰的面積；求第5個(gè)等腰的面積；（3）根據(jù)規(guī)律直接寫出第n個(gè)等腰Rt OA1A的面積.本節(jié)課知識(shí)