第五章SPSS平均水平的比較

1、第五章 平均水平的比較第一節(jié) Means過(guò)程5.1.1 主要功能5.1.2 實(shí)例操作第二節(jié) Independent-Samples T Test過(guò)程5.2.1 主要功能5.2.2 實(shí)例操作第三節(jié) Paired-Samples T Test過(guò)程5.3.1 主要功能5.3.2 實(shí)例操作第四節(jié) One-Way ANOVA過(guò)程5.4.1 主要功能5.4.2 實(shí)例操作在正態(tài)或近似正態(tài)分布的計(jì)量資料中（如臨床常見(jiàn)的體溫、血壓、脈搏、身高、體重等測(cè)量值，幾乎均為此類資料），經(jīng)常在使用前一章計(jì)量資料描述過(guò)程分析后，還要進(jìn)行組與組之間平均水平的比較。本章將分四節(jié)分別介紹這一統(tǒng)計(jì)方法：即常用的檢驗(yàn)和單因素方差分析

2、。第一節(jié) Means過(guò)程5.1.1 主要功能與第四章中Descriptives過(guò)程相比，若僅僅計(jì)算單一組別的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，Means過(guò)程并無(wú)特別之處；但若用戶要求按指定條件分組計(jì)算均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，如分性別同時(shí)分年齡計(jì)算各組的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，則用Means過(guò)程更顯簡(jiǎn)單快捷。5.1.2 實(shí)例操作例.1某醫(yī)師測(cè)得如下血紅蛋白值（g%），試作基本的描述性統(tǒng)計(jì)分析：5.1.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：性別為sex，年齡為age，血紅蛋白值為hb。按順序輸入數(shù)據(jù)(sex變量中，男為1，女為2)，結(jié)果見(jiàn)圖5.1。5.1.2.2 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Compare Means中

3、的Means.項(xiàng)，彈出Means對(duì)話框（如圖5.2示）。今欲分性別同時(shí)分年齡求血紅蛋白值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，故在對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選hb，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Dependent List框，選sex 點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Independent List框，點(diǎn)擊Next，可選定分組的第二層次（Layer 2 of 2)，選age 點(diǎn)擊鈕亦使之進(jìn)入Independent List框。點(diǎn)擊Options.可選統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目：在Cell Displays項(xiàng)中，Mean為均數(shù)、Standard deviation為標(biāo)準(zhǔn)差、Variance為方差、Count為觀察單位數(shù)、Sum為觀察值總和，在Statistics for

4、First Layer項(xiàng)中，將為第一層次的分組計(jì)算方差分析（ANOVA table and eta）和人人線性檢驗(yàn)（Test of linearity）。選好后點(diǎn)擊Continue鈕返回Means對(duì)話框，點(diǎn)擊OK鈕即可。5.1.2.3 結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：For Entire Population一行表示40個(gè)觀察值合計(jì)為457.79，均數(shù)為11.4448，標(biāo)準(zhǔn)差為2.2690，方差為5.1484，例數(shù)為40；接下去各行分別表示先按性別分組（分男性與女性），再按年齡分組（16，17，18歲三組）的觀察值合計(jì)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和例數(shù)。若在Independent List

5、中未分層次，即sex和age一起放在Layer 1 of 1中，則結(jié)果是分別計(jì)算男性與女性（不作年齡分組）、16，17，18歲三組（不作性別分組）的觀察值合計(jì)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和例數(shù)（如下所示）。第二節(jié) Independent-Samples T Test過(guò)程5.2.1 主要功能調(diào)用此過(guò)程可完成兩樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)，即通常所說(shuō)的兩組資料的t檢驗(yàn)。5.2.2 實(shí)例操作例.2分別測(cè)得14例老年性慢性支氣管炎病人及11例健康人的尿中17酮類固醇排出量（mg/dl）如下，試比較兩組均數(shù)有無(wú)差別。病 人2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.36 2.

6、72 2.37 2.09 7.10 5.92健康人5.18 8.79 3.14 6.46 3.72 6.64 5.60 4.57 7.71 4.99 4.015.2.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：把實(shí)際觀察值定義為x，再定義一個(gè)變量group來(lái)區(qū)分病人與健康人。輸入原始數(shù)據(jù)，在變量group中，病人輸入1，健康人輸入2。結(jié)果如圖5.3所示。5.2.2.2 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Compare Means中的Independent-samples T Test.項(xiàng)，彈出Independent- samples T Test對(duì)話框（如圖5.4示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量

7、列表中選x，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Test Variable(s)框，選group 點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Grouping Variable框，點(diǎn)擊Define Groups.鈕彈出Define Groups定義框，在Group 1中輸入1，在Group 2中輸入2，點(diǎn)擊Continue鈕，返回Independent-samples T Test對(duì)話框，點(diǎn)擊OK鈕即完成分析。5.2.2.3 結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：t-tests for independent samples of GROUP Number Variable of Cases Mean SD SE of Mean - X

8、GROUP 1 14 4.3779 1.450 .387 GROUP 2 11 5.5282 1.735 .523 - Mean Difference = -1.1503 Levenes Test for Equality of Variances: F= .440 P= .514這一部分顯示兩組資料的例數(shù)（Numbers of cases）、均數(shù)（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（SD）和標(biāo)準(zhǔn)誤（SE of Mean），顯示兩均數(shù)差值為1.1503，經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)： F= .440 P= .514，即兩方差齊。t-test for Equality of Means 95% Variances t-val

9、ue df 2-Tail Sig SE of Diff CI for Diff - Equal -1.81 23 .084 .637 (-2.468, .167) Unequal -1.77 19.47 .093 .651 (-2.513, .213) -這一部分顯示t檢驗(yàn)的結(jié)果，第一行表示方差齊情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果，第二行表示方差不齊情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。依次顯示值（t-value）、自由度（df）、雙側(cè)檢驗(yàn)概率（2-Tail Sig）、差值的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE of Diff）及其95%可信區(qū)間（Cl for Diff）。因本例屬方差齊性，故采用第一行（即Equal）結(jié)果：t=1.81,P=0.

10、084,差別有顯著性意義，即老年性慢性支氣管炎病人的尿中17酮類固醇排出量低于健康人。第三節(jié) Paired-Samples T Test過(guò)程5.3.1 主要功能調(diào)用此過(guò)程可完成配對(duì)資料的顯著性檢驗(yàn)，即配對(duì)t檢驗(yàn)。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，主要的配對(duì)資料包括：同對(duì)（年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者）或同一研究對(duì)象分別給予兩種不同處理的效果比較，以及同一研究對(duì)象處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無(wú)差別，后者推斷某種處理是否有效。5.3.2 實(shí)例操作例.2某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關(guān)系，將大白鼠按性別、體重等配為8對(duì)，每對(duì)中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素E缺乏飼料，一

11、段時(shí)期后將之宰殺，測(cè)定其肝中維生素A含量（mmol/L）如下，問(wèn)飼料中缺乏維生素E對(duì)鼠肝中維生素A含量有無(wú)影響？大白鼠對(duì)別肝中維生素A含量（mmol/L）正常飼料組維生素E缺乏飼料組1234567837.220.931.441.439.839.336.131.925.725.118.833.534.028.326.218.35.3.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：正常飼料組測(cè)定值為x1，維生素E缺乏飼料組測(cè)定值為x2，數(shù)據(jù)輸入后結(jié)果如圖5.5所示。5.3.2.2 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Compare Means中的Paired-samples T Test.項(xiàng)，彈

12、出Paried-samples T Test對(duì)話框（如圖5.6示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中點(diǎn)擊x1，這時(shí)在左下方的Current Selections框中Variable 1處出現(xiàn)x1，再?gòu)淖兞苛斜碇悬c(diǎn)擊x2，左下方的Current Selections框中Variable 2處出現(xiàn)x2。點(diǎn)擊鈕使x1、x2進(jìn)入Variables框，點(diǎn)擊OK鈕即完成分析。5.3.2.3 結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： - - - t-tests for paired samples - - -Number of 2-tail Variable pairs Corr Sig Mean SD SE

13、of Mean - X1 34.7500 6.649 2.351 8 .586 .127 X2 26.2375 5.821 2.058 -這段結(jié)果顯示本例共有8對(duì)觀察值，相關(guān)系數(shù)（C）為0.586，相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明P=0.127；變量x1的均數(shù)（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（SD）、標(biāo)準(zhǔn)誤（SE of Mean）分別為34.7500、6.649、2.351，變量x2的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤分別為26.2375、5.821、2.058。Paired Differences | Mean SD SE of Mean | t-value df 2-tail Sig -|- 8.5125 5.719 2.

14、022 | 4.21 7 .004 95% CI (3.730, 13.295) |這段結(jié)果顯示變量x1、x2兩兩相減的差值均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤95%可信區(qū)間（95% Cl）分別為8.5125、5.719、2.022，95%可信區(qū)間（95% Cl）為3.730，13.295。配對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果為：t=4.21, P=0.004, 差別具高度顯著性意義，即飼料中缺乏維生素E對(duì)鼠肝中維生素A含量確有影響。第四節(jié) One-Way ANOVA過(guò)程5.4.1 主要功能在實(shí)際研究中，經(jīng)常需要比較兩組以上樣本均數(shù)的差別，這時(shí)不能使用t檢驗(yàn)方法作兩兩間的比較（如有人對(duì)四組均數(shù)的比較，作6次兩兩間的t檢驗(yàn)），這勢(shì)必增

15、加兩類錯(cuò)誤的可能性（如原先a定為0.05，這樣作多次的t檢驗(yàn)將使最終推斷時(shí)的a0.05）。故對(duì)于兩組以上的均數(shù)比較，必須使用方差分析的方法，當(dāng)然方差分析方法亦適用于兩組均數(shù)的比較。方差分析可調(diào)用此過(guò)程可完成。本過(guò)程只能進(jìn)行單因素方差分析，即完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析。對(duì)于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析的方法，將在第五章介紹。5.4.2 實(shí)例操作例.4某單位研究?jī)煞N不同制劑治療鉤蟲(chóng)的效果，用大白鼠作試驗(yàn)。11只大白鼠隨機(jī)分配于3組：一組為對(duì)照組、另外二組分別為使用甲、乙制劑的實(shí)驗(yàn)組。試驗(yàn)方法是：用藥前每鼠人工感染500條鉤蚴，感染后第8天實(shí)驗(yàn)組分別給予甲、乙制劑，對(duì)照組不給藥，第10天全部解剖檢查鼠體

16、內(nèi)活蟲(chóng)數(shù)，結(jié)果如下，問(wèn)兩制劑是否有效？對(duì)照組甲制劑組乙制劑組2793343033382981291741102102851175.4.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：實(shí)際觀察值定義為x，組別用變量range表示：其中對(duì)照組的值為、甲制劑實(shí)驗(yàn)組的值為、乙制劑實(shí)驗(yàn)組的值為，輸入后的結(jié)果如圖5.7所示。5.4.2.2 統(tǒng)計(jì)分析激活Statistics菜單選Compare Means中的One-Way ANOVA.項(xiàng)，彈出One-Way ANOVA 對(duì)話框（如圖5.8示）。從對(duì)話框左側(cè)的變量列表中選x，點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Dependent List框，選range 點(diǎn)擊鈕使之進(jìn)入Factor

17、框，點(diǎn)擊Define Range鈕打開(kāi)One-Way ANOVA: Define Range 對(duì)話框，因本例為3組比較，故在Minimum處輸入1，在Maximum處輸入3，點(diǎn)擊Continue鈕返回One-Way ANOVA 對(duì)話框。如果欲作多個(gè)樣本均數(shù)間兩兩比較，可點(diǎn)擊該點(diǎn)擊對(duì)話框的Post Hoc.鈕打開(kāi)One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons對(duì)話框（如圖5.9所示），這時(shí)可見(jiàn)在Tests框中有7種比較方法供選擇：Least-significant difference：最小顯著差法。a可指定01之間任何顯著性水平，默認(rèn)值為0.05；Bon

18、ferroni：Bonferroni修正差別檢驗(yàn)法。a可指定01之間任何顯著性水平，默認(rèn)值為0.05；Duncans multiple range test：Duncan多范圍檢驗(yàn)。只能指定a為0.05或0.01或0.1，默認(rèn)值為0.05；Student-Newman-Keuls：Student-Newman-Keuls檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱N-K檢驗(yàn),亦即q檢驗(yàn)。a只能為0.05； Tukeys honestly significant difference：Tukey顯著性檢驗(yàn)。a只能為0.05；Tukeys b：Tukey另一種顯著性檢驗(yàn)。a只能為0.05；Scheffe：Scheffe差別檢驗(yàn)法。

19、a可指定01之間任何顯著性水平，默認(rèn)值為0.05。本例選用Student-Newman-Keuls顯著性檢驗(yàn)法。在Sample Size Estimate框中有Harmonic average of pairs和Harmonic average of all groups兩選項(xiàng)，前者表示僅采用相互比較兩組的調(diào)和均數(shù)，后者表示采用所有組（含比較的兩組和尚未比較的其他組）的調(diào)和均數(shù)，本例選用前者，點(diǎn)擊Continue鈕返回One-Way ANOVA 對(duì)話框后，再點(diǎn)擊OK鈕即完成分析。5.4.2.3 結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：- - - - - O N E W A Y - - -

20、- - Variable X By Variable RANGE Analysis of Variance Sum of Mean F F Source D.F. Squares Squares Ratio Prob.Between Groups 2 59724.3152 29862.1576 12.6804 .0033Within Groups 8 18839.8667 2354.9833Total 10 78564.1818上述結(jié)果顯示組間、組內(nèi)（實(shí)際上本例應(yīng)稱之為“剩余”）和合計(jì)的自由度（D.F.）、離均差平方和（Sum of Squares,即SS）、均方（Means Squares,即SS）、F值（F Ratio）和P值（F Prob.），本例F=12.6804，P=0.0033，表明甲、乙兩種制劑中必有一種制劑治療鉤蟲(chóng)是有效的。為了解哪一種制劑是有效的，本例采用SNK兩兩比較法，結(jié)果如下：- - - - - O N E W A Y - - - - - Variable X By Va