直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)優(yōu)秀課件4 通用

1、新課標(biāo)一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)一輪總復(fù)習(xí) 理數(shù)理數(shù) 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 1.理解下列定理 :圓周角定理和圓心 角定理及其推論、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 與判定定理、圓的切線的判定定理及性 質(zhì)定理、弦切角定理、相交弦定理、割 線定理、切線長定理、切割線定理，并 能應(yīng)用上述定理及推論解決相關(guān)的幾何 問題. 2.體會用分類討論的方法證明定理， 用運(yùn)動變化的思想進(jìn)行探究. 1.如圖，已知O的直徑AB與 弦AC的夾角為35，過點(diǎn)C 的切線PC與AB的延長線交 于點(diǎn)P，那么P等于( ) B A.15 B.20 C.25 D.30 由已知，COCP，即OCP=90. 又COB=2CAB=70， 所以P=

2、90-COB=20. 故選B. 2.如圖，AB是圓O的直徑，直 線CE和圓O相切于點(diǎn)C， ADCE, 垂 足 為 D. 若 AC=2,AD=1,則B= . 6 ? 由題意得,ACB=90,ACD=ABC, 易得ABCACD,所以 = = , 所以sinB= ,所以B= . AB AC AC AD 1 2 1 2 6 ? 3.給出下列四個四邊形 :平行四邊形 ;矩 形;四邊形ABCD中,ADB=ACB;直 角梯形.其中一定是圓內(nèi)接四邊形的是 . 易知不一定是圓內(nèi)接四邊形；一定 不是圓內(nèi)接四邊形；是圓內(nèi)接四邊形；對 如圖，由A、B、D三點(diǎn)可以確定一個圓O， 如果點(diǎn)C在圓O外，連接BC,與圓O相交于

3、點(diǎn)E, 因?yàn)锳DB=AEB, ADBACB,而易 知AEBACB,矛 盾.所以點(diǎn)C不可能在 圓O外，同理可證，點(diǎn)C不可能在圓O內(nèi). 4.如圖， PB為O的切線， B 為切點(diǎn)，連接 PO交O于點(diǎn) A，PA=2，PO=5，則 PB的 長度為 . 4 延長PO交圓于C， 由切割線定理PB 2=PAPC=2(5+3)=16， 所以PB=4. 5.如圖，已知圓內(nèi)接正方形 ABCD的邊長為3,弦AE交BC 于點(diǎn)P，且BPPC=12， 則AP= ，PE= . 10 10 5 由 BC=3 ， BPPC=12 ， 得 BP=1，PC=2. 在RtABP中，AP= = . 又由相交弦定理APPE=BPPC， 得

4、PE= = = . 22 ABBP?10 BP PC AP ?1 2 10 ?10 5 1.與圓有關(guān)的角的概念 （1）圓心角：頂點(diǎn)在圓心，兩邊和圓相 交的角叫做圓心角（如圖中的AOB）. （2）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相 交的角叫做圓周角（如圖中的BAC）. (3)弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交， 另一邊和圓相切的角叫弦切角（如圖中的 BAT）. 2.圓周角和圓心角定理 圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半 . 圓心角的度數(shù)等于它所對弧的 . 推論1:同弧或等弧所對的圓周角 ;同 圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也 . 推論 2:半圓（或直徑）所對的圓周角是 ；90圓周角所對的弦是 .

5、度數(shù) 相等 相等 直角 直徑 3.圓內(nèi)接四邊形的判定 （1）如果一個四邊形的一組對角互 補(bǔ)，那么這個四邊形 圓. （2）如果一個四邊形的一個外角等 于它的內(nèi)角的對角，那么這個四邊形的 四個頂點(diǎn)共圓. 4.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓的內(nèi)接四邊形的對角 ,并 且任何一個外角都等于它的 . 內(nèi)接于 內(nèi)接于 內(nèi)切角 5.圓的切線的判定 經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半 徑的直線，是圓的 . 6.圓的切線的性質(zhì) 圓的切線垂直過切點(diǎn)的半徑. 推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必 經(jīng)過 . 推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線 必經(jīng)過 . 切線 切點(diǎn) 11 圓心 7.弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧所對的 . 8

6、.相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線 段長的積 . 9.切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線 ,切線長是這 點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的 . 10.切線長定理 從圓外一點(diǎn)到的切線,它們的切線長 ; 圓心和這一點(diǎn)的連線 兩條切線的夾角. 12 圓周角 13 相等 14 比例中項(xiàng) 15 相等 16 平分 典例精講 題型一 圓內(nèi)接四邊形的判定與應(yīng)用 例1 如 圖 ， 已 知 CA、 CB 是 O的兩條切線， A、B是切 點(diǎn),OC交直線 AB于D,OF垂直 于CF于F,交直線AB于E,求證： ODOC=OEOF=OA 2. 分析 由證明結(jié)論的形式，可聯(lián)想到 射影定理及圓冪定理. 因?yàn)?/p>

7、AC、BC是O的切線，A、B為 切點(diǎn)， 所以O(shè)CAB于D. 在COA中，CAO=90， 故OA 2=ODOC. 又OFCF于F,故CDE=EFC=90， 故D、C、E、F四點(diǎn)共圓， 所以O(shè)DOC=OEOF, 所以有ODOC=OEOF=OA2. 在解決較復(fù)雜的平面幾何問題 時，要善于從式子結(jié)構(gòu)中聯(lián)想相關(guān)的 定理，多個角度思考問題，從中找出 可行方案. 點(diǎn)評點(diǎn)評 變式變式 如右圖，AB是O的直徑， 過A、B引兩條弦AD和BE，相 交于點(diǎn)C，求證： ACAD+BCBE=AB2. 連接 AE、BD，過 C作CFAB， 與AB交于F. 因?yàn)锳B是圓O的直徑， 所以AEB=ADB=90. 因?yàn)锳FC=90

8、, 所以A、F、C、E四點(diǎn)共圓, 所以BCBE=BFBA. 同理,B、F、C、D四點(diǎn)共圓, 所以ACAD=AFAB. +得得ACAD+BCBE=BFAB+AFAB, 即即ACAD+BCBE=AB 2. 點(diǎn)評點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是作輔助線本題關(guān)鍵是作輔助線 CFAB， 得出四點(diǎn)共圓，然后利用割線定理即得出四點(diǎn)共圓，然后利用割線定理即 可證明. 題型二 切割線定理及應(yīng)用 例2 如右圖，等邊三角形 ABC 中，邊AB與O相切于點(diǎn)H，邊 BC、CA分別與O交于點(diǎn)D、E、 F、G.已知AG=2,GF=6,FC=1,求 DE的長. 分析 DE是CD與BE的公共部分，要求 DE,應(yīng)與BE,BD,CD,CE建立聯(lián)系

9、，可利 用切割線定理轉(zhuǎn)化為 BH,CF,CG的關(guān)系 從而得到解決. 由切割線定理可知： AH2=AGAF=16,所以AH=4. 又AC=AG+GF+FC=9, 所以AB=AC=9, 故BH=5,則BDBE=BH 2=25. 又因?yàn)镃ECD=CFCG=7,BC=AC=9, 設(shè)BD=x,CE=y, x(9-y)=25 y(9-x)=7 -得x-y=2,即x=y+2. 把代入得y 2-7y+7=0，解得y= . 因?yàn)閤+y=2y+29,即y ,所以y= ， 所以x+y=2y+2=7- +2=9- , 從而DE=BC-(BD+EC)=9-(x+y)= . 則有 721 2 ? 7 2 721 2 ?

10、2121 21 本題為了方便表示，除設(shè) DB=x外， 又引入變量CE=y,使各線段長的關(guān)系的表示 更加清晰與簡捷，在幾何問題中，這也是 常用的做法. 點(diǎn)評 題型三 圓周角定理和圓的切線定 理及應(yīng)用 例3 如圖，已知C是以AB為直徑的半圓O 上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，直線AC與過B 點(diǎn)的圓的切線相交于點(diǎn)D，E為CH的中點(diǎn)， 連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交直 線AB于點(diǎn)G. （1）求證:點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)； （2）求證:CG是O的切線； （3）若FB=FE=2，求O的半徑. （1）證明:因?yàn)镃HAB，DBAB， 所以CHBD. 所以AEHAFB，ACEADF, 所以 = = . 因?yàn)镠E=EC

11、,所以BF=FD,即F為BD的中點(diǎn). EH BF AE AF CE FD (2)(證法一)連接CB、OC. 因?yàn)锳B是直徑， 所以ACB=90， 從而BCD=90. 在RtBCD中， 因?yàn)镕是BD的中點(diǎn)所以BCF=CBF. 又因?yàn)锽D與O相切于點(diǎn)B， 所以O(shè)BD=OBC+CBD=90. 又因?yàn)镺CB=OBC， 所以O(shè)CG=OCB+BCF =OBC+CBF=90. 所以CG是O的切線. (證法二證法二)可證明OCFOBF(略). (3)由FC=FB=FE，得FCE=CEF. 因?yàn)镃HBD， 所以BFG=HCF,AFB=AEH=CEF, 所以BFG=BFA. 又FB=FB，所以RtFBARtFBG

12、. 可得：FA=FG，且AB=BG. 由切割線定理得 (2+FG)2=BGAG=2BG2. 在RtFBG中， 由勾股定理得BG2=FG 2-BF2. 由、得FG 2-4FG-12=0， 解得FG=6或FG=-2（舍去）. 所以AB=BG=4 ， 所以O(shè)半徑為2 . 2 2 點(diǎn)評點(diǎn)評 本題是綜合性較強(qiáng)的題目，要用 到全等、相似三角形的判定與性質(zhì)、與 圓有關(guān)的概念與性質(zhì)（如圓的切線的判 定和性質(zhì)、切割線定理）等，需要仔細(xì) 分析，恰當(dāng)添加輔助線，才能順利找到 求解的思路. 變式 如圖，PA、PB是O的切線， A、B為切點(diǎn)，OAB=30. （1）求APB的大??； （2）當(dāng)OA=3時，求AP的長. （1

13、）因?yàn)樵贏BO中,OA=OB， OAB=30, 所以AOB=180-230=120. 因?yàn)镻A、PB是O的切線,所以O(shè)APA,OBPB, 即OAP=OBP=90,所以APB=60. (2)如圖，過點(diǎn)O作ODAB交AB于點(diǎn)D. 因?yàn)樵贠AB中，OA=OB， 所以AD= AB. 因?yàn)樵赗tAOD中,OA=3, OAD=30， 所以AD=OAcos30= ，AP=AB= . 1 2 3 3 2 3 3 點(diǎn)評點(diǎn)評 本題用到的知識點(diǎn)較多，主要知識 點(diǎn)有：圓的切線的性質(zhì)；等腰三角形 的性質(zhì)；四邊形內(nèi)角和定理；銳角三 角函數(shù)等. 備選題 如右圖，已知 AB為半圓 O的直徑， 直線l切半圓于點(diǎn)C，ADl于點(diǎn)D

14、， BEl于點(diǎn)E,BE交半圓O于點(diǎn)F,AD=3 cm, BE=7 cm. (1)求O的半徑； (2)求線段DE的長. 分析分析 連接 OC，證C為DE的中點(diǎn) .在 解有關(guān)圓的切線問題時，常常要作出 過切點(diǎn)的半徑.對于(2)則連接AF，證 四 邊 形 ADEF 為 矩 形 ， 從 而 得 到 AD=EF,然后在RtABF中運(yùn)用勾股定 理，求AF的長. (1)連接OC. 因?yàn)閘切半圓于點(diǎn)C，所以O(shè)Cl. 因?yàn)锳Dl,BEl, 所以ADOCBE. 因?yàn)镺A=OB,所以CD=CE, 所以O(shè)C= (AD+BE)=5 cm. 1 2 (2)連接AF，因?yàn)锳B為半圓O的直徑, 所以AFB=90，即AFE=9

15、0, 所以AFE=DEF=90,所以四邊形 ADEF為矩形， 所以DE=AF,AD=EF=3. 在RtABF中，BF=BE-EF=4,AB=10, 所以DE=AF= = =2 , 故線段DE的長為2 . 22 ABBF? 22 104? 21 21 點(diǎn)評點(diǎn)評 1.當(dāng)題目中涉及圓的切線問題 時，常常需要作出過切點(diǎn)的半徑，通 過它可以構(gòu)建有用的垂直關(guān)系. 2.在梯形當(dāng)中，最常見的輔助線 是高線，可以構(gòu)造出直角三角形，然 后在直角三角形中進(jìn)行相關(guān)的計算. 方法提煉方法提煉 1.圓內(nèi)接四邊形的重要結(jié)論：內(nèi)接于 圓的平行四邊形是矩形；內(nèi)接于圓的菱 形是正方形；內(nèi)接于圓的梯形是等腰梯 形.應(yīng)用這些性質(zhì)可以

16、大大簡化證明有關(guān) 幾何題的推證過程. 2.圓的切線的性質(zhì)定理及推論有如下 結(jié)論：如果一條直線具備以下三個條件 中的任何兩個，就可推出第三個：垂 直于切線；過切點(diǎn)；過圓心 .于是利 用切線性質(zhì)時，過切點(diǎn)的半徑是常作的 輔助線. 3.判定切線通常有三種方法：和 圓有惟一一個公共點(diǎn)的直線是圓的切 線；圓心到直線的距離等于半徑的 直線是圓的切線；過半徑外端且和 半徑垂直的直線是圓的切線. 4.圓心角、圓周角、弦切角是圓中 三類重要的角，準(zhǔn)確理解它們的定義、 定理及所對、所夾弧的關(guān)系. 5.與圓有關(guān)的比例線段的證明要 訣：相交弦、切割線定理是法寶，相 似三角形中找訣竅，聯(lián)想射影定理分 角線，輔助線來搭橋

17、，第三比作介紹， 代數(shù)方法不可少，分析綜合要記牢， 十有八九能見效. 走進(jìn)高考 學(xué)例1 (2009遼寧卷遼寧卷)如圖，已知 ABC中， AB=AC, D是ABC外接圓劣弧 AC上的點(diǎn) （不與點(diǎn)A,C重合），延長BD至E. (1)求證：AD的延長線平分CDE； (2)若BAC=30， ABC中BC邊上的高 為2+ ，求ABC外 接圓的面積. 3 (1)證明:如圖,設(shè)F為AD延長線上一點(diǎn), 因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)共圓， 所以CDF=ABC. 又AB=AC, 所以ABC=ACB, 且ADB=ACB, 所以ADB=CDF, 對頂角EDF=ADB, 故EDF=CDF, 即AD的延長線平分CDE. (2)

18、設(shè)O為ABC的外接圓圓心，連接AO并延 長交BC于H,則AHBC. 連接OC,由題意OAC=OCA=15, ACB=75, 所以O(shè)CH=60. 設(shè)圓O半徑為r,則OH= r， 故r+ r=2+3,得r=2,從而外接圓的面積為4. 3 2 3 2 學(xué)例2 (2009 寧 夏 / 海 南 卷 ) 如 圖 ， 已 知 ABC的兩條角平分線 AD和CE相交于H， B=，F(xiàn)在AC上，且AE=AF. (1)證明:B,D,H,E四點(diǎn)共圓； (2)證明:CE平分DEF. (1)在ABC中，因?yàn)锽=60， 所以BAC+BCA=120. 因?yàn)锳D,CE是角平分線， 所以HAC+HCA=60,故AHC=120. 于

19、是EHD=AHC120. 因?yàn)镋BD+EHD=180，所以B,D,H,E 四點(diǎn)共圓. (2)連接BH，則BH為ABC的平分線，得 HBD=30. 由（1）知B,D,H,E四點(diǎn)共圓， 所以CED=HBD=30. 又AHE=EBD=60， 由已知可得EFAD, 可得CEF=30. 所以CE平分DEF. 本節(jié)完，謝謝聆聽 立足教育，開創(chuàng)未來立足教育，開創(chuàng)未來 19、一個人的理想越崇高，生活越純潔。 20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠(yuǎn)。 21 、理想是反映美的心靈的眼睛。 22 、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。 便有了文明。 24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。 25、有理想的、充滿社會利益的、具有明確目

20、的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27 、生活中沒有理想的人，是可憐的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。 29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。 30、生活不能沒有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來自本國人民的理想。 31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。 32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。 荀況 33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。 34、為了將來的美好而犧

21、牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。 35、理想對我來說，具有一種非凡的魅力。 36 、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。 37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅 2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉 3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女 4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅 5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的

22、愿望。 巴 金 6 我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒 7 我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來 8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章 9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東 10 錯誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東 38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。 9君子欲訥于言而敏于行。君子欲

23、訥于言而敏于行。論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。君子藏器于身，待時而動。周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子

24、乎？人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14 言必信言必信 ，行必果。，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。論語 譯：講事實(shí)，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“ 我” 為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個人在一起

25、，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來學(xué)習(xí)，對他的缺點(diǎn)和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。君子求諸己，小人求諸人。論語 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場的需要或簡要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對的方法吧 1 天行健，君子以自強(qiáng)不息。天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，

26、不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉摹⒉伙@眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔(dān)主要責(zé)任是“ 躬自厚” ，對別人多諒解多寬容，是“ 薄責(zé)于人” ，這樣的話，就不會互

27、相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不會用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是 “ 成人之惡，不成人之美” 。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7 己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它?qiáng)加到

28、別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“ 當(dāng)仁不讓” 。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。君子坦蕩蕩，小人長戚戚。論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動作也顯得忐忑不安，常是坐不定， 1.書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識總是在運(yùn)用時才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努

29、力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明? 顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗，每一個人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅強(qiáng)。相反，時常滿足于享受，會使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病

30、起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰無死，留取丹心照漢青。 宋? 文天祥過零丁洋 譯：自古以來，誰都難免會死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋? 范仲淹岳陽樓記 譯：為國家分憂時，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來思報國，不是愛封侯。小來思報國，不是愛封侯。唐 ? 岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報效祖國，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國家之事雖死弗避。有益國家之事雖死弗避。 明? 呂坤呻吟語? 卷上 譯：對國家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險也不躲避 譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個讀書人，家事、國事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。宋 ? 李清照夏日絕句 譯：活著的時候要做