位似教學(xué)設(shè)計(jì)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)位似教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】： （一）知識(shí)與技能 1進(jìn)一步理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。 2會(huì)利用作位似圖形的方法把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小。 3掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。 （二）過程與方法 1、經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動(dòng) 手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。 2、利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng) 用意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過動(dòng)手操作、探究與交流，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。 【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】 ： 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是圖形

2、的位似概念、 位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個(gè)圖形放大 或縮小。 【教學(xué)過程】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，構(gòu)建新知 1位似圖形的概念 下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？ 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn) , 那么這樣的 兩個(gè)圖形叫做 位似圖形 , 這個(gè)點(diǎn)叫做 位似中心 . 2、引導(dǎo)學(xué)生觀察位似圖形 F列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形 ABCD和四邊形A B C D都是相似圖形.分別 觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征? 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比 (1)五邊形ABCDEf五邊形 A B C D E ; 在平行四邊形 ABCD

3、中, ABgACDO (3)正方形ABCD與正方形A B C Df . 圖 (4 )等邊三角形ABC與等邊三角形A B C 反比例函數(shù)y = -(x0)的圖像與y = - (x0)的 Xx 像 線上, C、 曲邊三角形ABC與曲邊三角形 A B C 扇形ABC與扇形A B C, (B、A、B在一條直 A、C在一條直線上) (8)A ABC ADE ( DE/ BC;/ AED=Z B) AEPF與四邊形ABCD是位似圖形 2.如圖P, E, F分別是AC, AB, AD的中點(diǎn)，四邊形 嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比 二、適當(dāng)提高，應(yīng)用新知 1、位似圖形的性質(zhì) 一般地，位似圖形有以下性

4、質(zhì)： 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 2、作位似圖形 作的位 似中心 心O和的 3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn) 例：如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn) O為位似中心, 似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大 3倍. 分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位 的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中 各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)(或反向延長(zhǎng))到原來的 3、直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律 想一想： 1.四邊形GCEF與四邊形G C E F具有怎樣的對(duì)稱性？ 2 .怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，畫出以原點(diǎn)為位似中心的 位似圖形？ 若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, y），像與原圖形的位似比為 k, 0 r 則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 似中心， 邊長(zhǎng) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)： 坐標(biāo)為（kx , ky ）或（一kx, ky）. 練一練： 1.如圖，已知 ABC和點(diǎn)0以0為位 求作 ABC的位似圖形，并把 ABC的 縮小到原來的一半 2.如圖，在直角坐標(biāo)系中， ABC的各個(gè) 坐標(biāo)為 A （-1，1），B （2，3），C （0，3）。 現(xiàn)要以坐標(biāo)原點(diǎn)0為位似中心，位似比為， 作厶ABC的位似圖形厶A/B/C/，則它的頂 點(diǎn)A、B