43空間直角坐標(biāo)系一課一練1

1、4.3 空間直角坐標(biāo)系、選擇題1、有下列敘述:ox軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是（0, b，c）； 在空間直角坐標(biāo)系中，在yoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是（0，b，c）； oz軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作（0，0，c）;xoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，0， c）。 在空間直角坐標(biāo)系中，在 在空間直角坐標(biāo)系中，在 在空間直角坐標(biāo)系中，在其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、42、已知點(diǎn)A（ -3,1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（A、（ 1，-3, -4）B、（-4，1，-3）C、（ 3，-1，4）D、（ 4，-1，3）3、已知點(diǎn)A（ -3,1，-4），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（A、（ -3，-1，4）

2、D、( 3, -1 , -4)C、（ 3，1, 4）4、點(diǎn)（2, 3, 4）關(guān)于xoz平面的對(duì)稱點(diǎn)為（A、( 2, 3, -4)B、(-2, 3, 4)C、(2, -3, 4)D、( -2, -3, 4)5、以正方體ABCD A1B1C1D1的棱AB、AD、AAj所在的直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐 標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)為（）1 1A、（一，1 1）B、（1, 1）221、/11八C、(1, 1,D、（ 一，一，1）22 26、點(diǎn)(1, 1, 1)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A、(-1, -1, 1)B、( 1, -1 , -1)C、(-1, 1, -1)D、(-1 ,

3、 -1 , -1)、填空題7、點(diǎn)（2, 3, 4）關(guān)于yoz平面的對(duì)稱點(diǎn)為8、 設(shè)z為任意實(shí)數(shù)，相應(yīng)的所有點(diǎn) P （1, 2, z）的集合圖形為 。9、以棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD AiBiCiDi的棱AB、AD、AA i所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系,則面 AA 1B1B 對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為 。10、 P（Xo，yo，Z0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 。三、解答題ii 、在空間直角坐標(biāo)系中， 哪個(gè)坐標(biāo)平面與 x 軸垂直？哪個(gè)平面與 y 軸垂直？哪個(gè)坐標(biāo)平 面與 z 軸垂直？i2、在空間直角坐標(biāo)系中，落在x軸上和xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？試分別寫出三個(gè)落在 x 軸和 xoy 平面內(nèi)

4、的點(diǎn)的坐標(biāo)（答案不唯一） 。i3、（ i）寫出點(diǎn)P（2，3，4）在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo);（2）寫出點(diǎn) P（ 2， 3， 4）在三條坐標(biāo)軸上的射影的坐標(biāo)。i4、（ i）寫出點(diǎn) P（i，3,-5）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);2）寫出點(diǎn) P（i， 3，-5）關(guān)于 ox 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。15、如下圖，在空間直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)0是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)AD的坐標(biāo)是（一3 ,丄，0）,點(diǎn)D在平面yoz上，且乙BDC=90, DCB=30 0,2 2求點(diǎn)D的坐標(biāo)。參考答案選擇題1、C; 2、C; 3、A; 4、C; 5、C; 6、A填空題7、(-2，3，4)8、過(guò)點(diǎn)（1，2，0）且平行于z軸的一條

5、直線。1c1、9、，0，2210、（-xo, yo, -zo）解答題11、 解：在空間直角坐標(biāo)系中，yoz坐標(biāo)平面與x軸垂直，xoz坐標(biāo)平面與y軸垂直，xoy 坐標(biāo)平面與z軸垂直。12、 解：在空間直角坐標(biāo)系中，落在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是0,即（x, y，0）1的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（，0，0）。213、 解：（1）點(diǎn)P（2，3，4）在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的射影為（2，3，0）；在yoz坐標(biāo)平面 內(nèi)的射影為（0，3，4）；在xoz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影為（2，0，4）（2）P（2，3，4）在x軸上的射影是（2，0，0）；在y軸上的射影是（0，3，0）；在z 軸上的射影為（0，0，4）。14、解：（1）點(diǎn)P（ 1，3，-5）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3，5）；（2）點(diǎn)P（ 1，3，-5）關(guān)于ox軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-3，5）。15、解：過(guò) D 作 DE _BC，垂足為 E，在 Rt ：BDC 中，.BDC=90，乙 DCB