2007年1月萊蕪高三期末考試數(shù)學(xué)試題理

1、2007年1月萊蕪市高三期末考試數(shù)學(xué)試題(理科)本試卷分第I卷(選擇題)和第H卷(非選擇題)兩部分。共150分。考試時(shí)間120分鐘。第I卷(選擇題，60分)只有一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，一項(xiàng)是正確的。1 復(fù)數(shù)弓=37 , Zz-i，則z =乞在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于Z1A.第一象限B 第二象限C.第三象限 D.第四象限2 .給出關(guān)于滿足A B的非空集合A、B的四個(gè)命題 若任??；二A，則二二.B是必然事件 若任取 - A，則 B是不可能事件 若任取M三B，則工三A是隨機(jī)事件 若任取 - B，則 - A是必然事件其中正確的命題有A. 1 個(gè)B.2個(gè)

2、C. 3 個(gè)D.4個(gè)3 .用若干個(gè)大小相冋，棱長為1的正方體擺成一個(gè)立體模型,其三視圖如下n廠匚n Lu正割圏側(cè)尿圖俯輒圖根據(jù)三視圖回答此立體模型的體積為A. 4 B. 5 C. 6 D. 74. 在區(qū)間3 , 5上有零點(diǎn)的函數(shù)是A. f(x)=2xl n(x-2)-3 B . f(x)=-x3-3x 亠 5x1C. f (x) = 2 -4 d . f (x)2x5. 直線a /平面內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，貝U這n條直線中與直線a平行的直線A.至少有一條B .至多有一條 C .有且只有一條D. 沒有6. 已知-1 w aw 1, -1 w bw 1,則關(guān)于x的方程x2 ax b2 =0有實(shí)數(shù)根

3、的概率是A. 1 B . 1 C. 1 D .1248167. 以下程序運(yùn)行后輸出結(jié)果為A. 12 B . 11132 D . 1318定義運(yùn)算：二則函數(shù)的圖像是9 .某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k(k N*)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得A.當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立B .當(dāng)n=6時(shí)該命題成立C.當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立D .當(dāng)n=4時(shí)該命題成立10. 在厶 ABC中，若 sinA:sinB:sinC=5:7:8，則/ B的大小是A. 30 B . 45 C . 60 D. 12011. 已知直線y=kx與曲線Y=lnx有公共點(diǎn)，則k的最大值為A. e B. -e C. 1 D . _ 丄ee12. 在約束條件 x2；下，當(dāng)3W s 5時(shí)，y畠00)。點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，點(diǎn)M在y軸上運(yùn)動，滿足 PM PF=0;pN+丄nm=卞2(I) 求點(diǎn)N勺軌跡E的方程(II) 過點(diǎn)F的直線l與曲線E交于A B兩點(diǎn)，設(shè)K(0,-a) , KA與KB勺夾角為二,求證:0 _222. (本小題滿分14分)已知等比數(shù)列 J.的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列 yn滿足 丿=2(a 0,且a=1)，lOg aX n設(shè)y3=18, y6=12(1) 數(shù)列yn的前多少項(xiàng)和最大，最大值為多少？(2) 試判斷是否存在自然數(shù) M使得當(dāng)nM時(shí)，Xn1恒成立，若存在，