單容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、單容水箱液位控制系統(tǒng)辨識(shí)一、單容水箱液位控制系統(tǒng)原理單容水箱液位控制系統(tǒng)是一個(gè)單回路反饋控制系統(tǒng)，它的控制任務(wù)是使 水箱液位等于給定值所要求的高度；并減小或消除來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部擾動(dòng) 的影響。單回路控制系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡單、投資省、操作方便、且能滿足一般 生產(chǎn)過程的要求，故它在過程控制中得到廣泛地應(yīng)用。圖1-1為單容水箱液 位控制系統(tǒng)方塊圖。當(dāng)一個(gè)單回路系統(tǒng)設(shè)計(jì)安裝就緒之后，控制質(zhì)量的好壞與控制器參數(shù)的 選擇有著很大的關(guān)系。合適的控制參數(shù)，可以帶來滿意的控制效果。反之， 控制器參數(shù)選擇得不合適，則會(huì)導(dǎo)致控制質(zhì)量變壞，甚至?xí)瓜到y(tǒng)不能正常 工作。因此，當(dāng)一個(gè)單回路系統(tǒng)組成以后，如何整定好控制器的參數(shù)

2、是一個(gè) 很重要的實(shí)際問題。一個(gè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)好以后，系統(tǒng)的投運(yùn)和參數(shù)整定是十 分重要的工作。圖1-2是單容液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。電機(jī)與泵2GK-07調(diào)節(jié)器上水箱mo4cpGKGK-O7反饋值11:檢測變送1圖1-1單容水箱液位控制系統(tǒng)的方塊圖系統(tǒng)由原來的手動(dòng)操作切換到自動(dòng)操作時(shí)，必須為無擾動(dòng)，這就要求調(diào)節(jié)器的輸出量能及時(shí)地跟蹤手動(dòng)的輸出值，并且在切換時(shí)應(yīng)使測量值與給定值無偏差存在。圖1-2是單容水箱液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。一般言之，具有比例(P)調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)是一個(gè)有差系統(tǒng)，比例度5的大小不僅會(huì)影響到余差的大小，而且也與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能密切相關(guān)。比例積分(PI)調(diào)節(jié)器，由于積分的作用，不僅能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無余差

3、，而且只要參數(shù)Ti選擇合理，也能使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。iit水?dāng)_勁fi者水箱圖1-2單容液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)器是在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再引入微分D的作 用，從而使系統(tǒng)既無余差存在，又能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能(快速性、穩(wěn)定性 等)。在單位階躍作用下，P、PI. PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分別如圖1-3中的曲線、所示。二、單容水箱液位控制系統(tǒng)建模液位控制的實(shí)現(xiàn)液位控制的實(shí)現(xiàn)除模擬PID調(diào)節(jié)器外，可以釆用計(jì)算機(jī)PID算法控制。首先由差壓傳感器檢測出水箱水位；水位實(shí)際值通過單片機(jī)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換, 變成數(shù)字信號(hào)后，被輸入計(jì)算機(jī)中；最后，在計(jì)算機(jī)中，根據(jù)水位給定值與 實(shí)際輸出值之差，利

4、用PID程序算法得到輸出值，再將輸出值傳送到單片機(jī) 中，由單片機(jī)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。最后，由單片機(jī)的輸出模擬信號(hào) 控制交流變頻器，進(jìn)而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)水位的 計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制。被控對象本文探討的是單容水箱的液位控制問題。為了能更好的選取控制方法和 參數(shù)，需要知道被控對象一上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。由圖2-1所示可以表示出單容水箱的流量特性：圖2-1單容水箱結(jié)圖水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當(dāng) 水箱水位升高時(shí)，其出水量也在不斷增大。所以，若閥嶺開度適當(dāng)，在不溢 出的情況下，當(dāng)水箱的進(jìn)水量恒定不變時(shí)，水位的上升速度將逐漸變慢，最 終達(dá)到平衡。由此

5、可見，單容水箱系統(tǒng)是一個(gè)自衡系統(tǒng)。水箱建模這里研究的被控對象只有一個(gè)，那就是單容水箱(圖2-1 )o要對該對象進(jìn)行較好的計(jì)算機(jī)控制，有必要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型。正如前面提到的, 單容水箱是一個(gè)自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測試法 進(jìn)行建模。如圖2-1,設(shè)水箱的進(jìn)水量為Q,出水量為Q2,水箱的液面高度為h,出 水閥V2固定于某一開度值。若Q作為被控對象的輸入變量，h為其輸出變量,則該被控對象的數(shù)學(xué)模型就是h與Q之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。(2-1)(2-2)根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系有at將式(2-1)表示為增量形式Q-曲蟲孕式中，、AQ、山分別為偏離某一平衡狀態(tài)G)、C水箱底面積。在靜態(tài)時(shí)，

6、0=2； dh/dt=O；當(dāng)0發(fā)生變化時(shí)，液位h隨之變化，閥 匕處的靜壓也隨之變化，也必然發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流 情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡化起見，經(jīng)線性化處理， 則可近似認(rèn)為與從成正比，而與閥匕的阻力凡成反比，即臨唱或R咼(2尬式中，心為閥匕的阻力，稱為液阻。將式(2-3)代入式(2-2)可得R,C + h = RQQ( 2-4)-ch在零初始條件下，對上式求拉氏變換，得:(2-5)H (s ) _ KQi(s) R2Cs +1 Ts + 式中，T二&C為水箱的時(shí)間常數(shù)（注意：閥V2的開度大小會(huì)影響到水箱 的時(shí)間常數(shù)），K二&為過程的放大倍數(shù)。令輸入流量0（5

7、）= /?0/5, &為常量， 則輸出液位的高度為：s(Ts + ) s s + /T 即/2(r)= O0(l-3/)當(dāng)tToc時(shí)，h(s) = K&)因而有力（8）輸出穩(wěn)態(tài)值階躍輸入(2-6)(2-7)(2-8)當(dāng)t=T時(shí)，則有間常數(shù)T。圖2-2階躍響應(yīng)曲線三、液位控制系統(tǒng)中的PID控制數(shù)字PID控制是在實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過程中釆用最普遍的一種控制方法， 在液位控制系統(tǒng)中也有著極其重要的控制作用。主要介紹了 PID控制的基本 原理，液位控制系統(tǒng)中用到的數(shù)字PID控制算法及其具體應(yīng)用。PID控制原理一般，在控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖3-1所示

8、。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組 成。圖3-1模擬PID控制系統(tǒng)原理框PID控制器是一種線性控制器，它是根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值 c (t)構(gòu)成控制偏差=(3-1)將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合可以構(gòu)成 控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。它的控制規(guī)律為“(/) = K, e(t) +1 f+ 512(3-2)L Ti dt 寫成傳遞函數(shù)形式為G(s) =獸= Kp(l + + 7)(3-3)E(s)TS式中KP比例系數(shù);T,積分時(shí)間常數(shù)；td微分時(shí)間常數(shù)；從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下:1、比例環(huán)節(jié)用于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。島越大，系統(tǒng)的響應(yīng) 速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。昭 取值過小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間，使系 統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。2、積分環(huán)節(jié)主要用來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。刀越小，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但耳 過小，在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引