實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持.四川省鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析）時(shí)間：120分鐘滿分：150分本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷（選擇題共 60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-3 -文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理，word版本可編輯項(xiàng)是符合題目要求的）1.若 P=x|x-1,A. P ? Q B. Q ? P C.C0P? QD. Q【答案】【解析】pP=x|x 1,而Q=x|x-1,故有 P? Q2.集合A. 2個(gè)B. 4 個(gè) C. 6 個(gè) D.

2、8故選C.A=-1,0,1 , A的子集中含有元素0的子集共有【答案】【解析】含有元素 0的子集有0,0,-1,0,1,0,-1,1,故選B.3.下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（）2A.與 y=x+3 B.7x-3C. y=x 0(x 豐 0)與y=1(x 工 0) D. y=2x+1(x Z) 與y=2x- 1(x Z)【答案】C【解析】試題分析:A中兩函數(shù)定義域不同；B中兩函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系不同； C中兩函數(shù)定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同,是同一函數(shù)；D中兩函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系不同考點(diǎn)：函數(shù)的概念4.設(shè) f(x)=產(chǎn)則 f(f(-1)=()A. 3 B. 1 C. 0 D. -1【答案】A【解析】f(-1)=1

3、,f(1)=3 ，即 f(f(-1)=3.故選A.5. 給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)，其中構(gòu)成映射的是()A. B.(4) C.(4) D.【答案】D【解析】結(jié)合映射的概念可知一個(gè)元素只能唯一確定一個(gè)元素，故(2)(3)均構(gòu)不成映射，構(gòu)成映射.故選D.6. 若函數(shù)卜肉的定義域?yàn)閨飛|,則函數(shù)S -丄)-|-1川的定義域?yàn)?)A.B.卜詞 C. -2力 D. -3.1【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)I的定義域?yàn)镮. -?|，所以函數(shù)： I II 中有： 匸裁以暮解也口.即函數(shù)f(x + 1) + f(i - 2X)的定義域?yàn)閨 -知.故選A.點(diǎn)睛：解決復(fù)合函數(shù)定義域的要點(diǎn)有兩個(gè)：一是定義域指的是函數(shù)中xx的范圍，

4、二是對(duì)于同一對(duì)應(yīng)法則作用范圍一樣，即括號(hào)中的范圍是一樣的7. 已知函數(shù)I - - -.-若f (a) + f(1) = 0，則實(shí)數(shù)a的值等于() 1 )x + l5x 0.x+仁-2 解得 x=-3考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用8. 已知集合 M N P為全集U的子集，且滿足 M? P? N,則下列結(jié)論不正確的是()A. ?uN?uPB.?hP?NMC. (?uP) n M= ?D. (?dV|n N= ?【答案】D【解析】因?yàn)镋,所以眈故A正確;因?yàn)镸? P,所以(?uF) n M= ?，故C正確；因?yàn)镸? N，所以(?uM) n Nh ?故D不正確k的取值范圍是()故選D.9. 已知函數(shù)f(x)=4

5、x 2-kx-8在5,20 上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)A. : 20,80 : B. : 40,160 :C. (- a,20) U (80,+ a) D. (- a,40 U 160,+【答案】一2L【解析】由題意知f(x)=4x -kx-8的對(duì)稱軸不在區(qū)間(5,20)內(nèi),1:所以W5或20,解得kw40或k 160.故選D.10. 函數(shù)“門rX?,X e-l,0扌 gal的最值情況為A.最小值0,最大值1 B.最小值0,無最大值C.最小值0,最大值5 D.最小值1 ,最大值5【答案】B【解析】x -1,0 , f(x)的最大值為1,最小值為0; x (0,1 時(shí)，f(x) 1,+ a)無最大值，

6、有最小值1，所以f(x)有最小值0,無最大值.故選B.11.直角梯形OABC被直線x=t截得的左邊圖形的面積 S=f(t)的大致圖象是()5 +【答案】C2【解析】由圖象知，生二L + ；(書)W彰所以選C.12. 已知?jiǎng)tf(x)的表達(dá)式為()文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持.A. B. I C. D.l-xX-111X【答案】C【解析】設(shè)十7 ，則一；，T ；：；干，故選C.第n卷(非選擇題共 90分) 注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上.填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.13. 設(shè)集合 A=-1,1,3,B=a+2,a2+

7、4,A n B=3,則實(shí)數(shù) a 的值為【答案】1【解析】T An B= 3，故 a + 2 = 3 或 a + 4= 3.若a + 2= 3,則a= 1,檢驗(yàn)知，滿足題意.若a + 4 = 3,貝U a = 1,不合題意，故 a = 1. 214. 已知 f(2x+1)=x +x,貝U f(x)=.【解析】設(shè)2x+仁t,貝*二” ,f(t)=(號(hào)，卡苧，即f(t)=:,所以 f(x)=x -11 2 1|【答案】答案：.點(diǎn)睛：換元法是求函數(shù)解析式的常用方法之一，它主要用來處理不知道所求函數(shù)的類型，且 函數(shù)的變量易于用另一個(gè)變量表示的問題。它主要適用于已知復(fù)合函數(shù)的解析式，但使用換元法時(shí)要注意新

8、元定義域的變化，最后結(jié)果要注明所求函數(shù)的定義域。15. 函數(shù)廠各的值域?yàn)?【答案】(-a,2) U (2,+ R)【解析】：-,所以值域?yàn)?-a,2) U (2,+ a).答案：(-a,2) U (2,+ a)16. 函數(shù)f(x) =ax2+ 4(a+ 1)x 3在2 ,+a)上遞減，則a的取值范圍是 【答案】-【解析】當(dāng)k；：時(shí)，f(x) =4 x 3在2 ,+a)上遞增，不合題意；當(dāng) 1：. - I.-時(shí)，若 f(x) = ax2 + 4( a+ 1) x 3 在2 ,+a)上遞減，則:ax=即|:.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 = ( b 1) 2 4x ax 0 = 0，fb -= 即 b 二丄

9、.又 T f(2)二 0,即也 + 2b 二 0, T b 二丄解得曰二-j ,f(x)二-+ X (2 ) T由二次函數(shù)二-擴(kuò)+ X,得a=-扌v 0,所以拋物線開口向下，即函數(shù)有最大19.已知集合 A=x|2- awx2+a,B=x|x 4.當(dāng)a=3時(shí)，求An B；若a0,且An B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1) An B=x| -1 x1 或 4 x 5; (2) 0a1.【解析】試題分析：(1)當(dāng) a=3 時(shí),A=x|- 1x 5, B=x|x 4，求交集即可;(2)兩個(gè)集合交集為空，結(jié)合數(shù)軸轉(zhuǎn)到端點(diǎn)的關(guān)系:求解即可試題解析：(1) v 當(dāng) a=3 時(shí),A=x|- 1 x 5,

10、 B=x|x 4,/ An B=x| -1 x1 或 4 x 5.(2) / An B=，又 v A=x|2 -ax0),B=x|x 4,1 1 + -.X 13+ lT-l;x 12x + 3hx -10a 1 時(shí)，f(a)二 1 +扌二扌，解得a二 2；當(dāng) 1 時(shí)，f(a)二十 1 j,解得a =;33當(dāng)丄時(shí)，門- 1 + -，解得：:- -！不成立.綜上心-：或:：- -.21. 判斷函數(shù)在區(qū)間1, +R)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論;(2)求該函數(shù)在區(qū)間1, 4上的最大值與最小值【答案】(1)見解析；(2)最大值，最小值.【解析】試題分析：(1)設(shè)點(diǎn)，作差，定號(hào)，下結(jié)論即可;(2)

11、利用(:1)的結(jié)論，根據(jù)單調(diào)性求最值即可試題解析:(1)函數(shù)f(x)在1, +R)上是增函數(shù)任取 X1,X2 1,+ 8),且 X1X2,f(x 1 )-f(x2)=-7 -文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理，word版本可編輯/x 1-X 20,所以 f(X 1)-f(x 2)0,即 f(x 1)【解析】試題分析：(1)依題意得f(-3)=-3,f(2)=2，帶入解方程即可;(2)比較函數(shù)對(duì)稱軸和定義域t,t+1 的位置關(guān)系，依次得最大值 試題解析:(1)依題意得 f(-3)=-3,f(2)=2 f(x)= -3x2-2x+18.，即隊(duì)務(wù)噹質(zhì)訐解得迥二-3,1 b = 5.當(dāng)區(qū)間t,t+1 在對(duì)稱軸x =-扌左側(cè)時(shí)，即+ 1 5 -；1,也即t 一 ?時(shí),d- 3f(x)的最大值為 f(t+1)=-3t2-8t+13 ; 當(dāng)對(duì)稱軸耳二-?在t,t+1 內(nèi)時(shí)，即W - 二t + 1，也即- t -舟時(shí)，3|3Hf（x）的最大值為丄； 當(dāng)t,t+1 在準(zhǔn)二一 M右側(cè)時(shí)，即t A - 2時(shí)，JU2f（x）的最大值為 f（t）=-3t-2t+18 ,