23.1.1成比例線段

1、圖形的相似1成比例線段（二）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：這節(jié)課是“成比例線段”的第二課時，學(xué)生已經(jīng)通過第一節(jié)課的學(xué)習(xí)，觀 察了大量的圖片， 列舉了許多現(xiàn)實生活中的情境， 認(rèn)識了線段的比的知識， 知道 了選用同一單位長度量線段的長度， 從而求出兩條線段的比。 也學(xué)會了運用比例 線段的基本性質(zhì)解決實際問題， 并通過圖片創(chuàng)設(shè)的問題情境， 重現(xiàn)了現(xiàn)實生活中 的比例模型，初步掌握了解決有關(guān)比的問題的方法。 在這個基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步來學(xué) 習(xí)成比例線段的有關(guān)性質(zhì)， 學(xué)生不會感到陌生， 反而容易接受本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：上一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)收集了一些相似圖形的圖片， 如大小不同的兩張中

2、國地 圖、國旗，同底相片等。已經(jīng)感受了數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活。各小組展示 并討論過線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎(chǔ)和能力。難點處理：比例的基本性質(zhì)的推理是本節(jié)課的難點， 教學(xué)中要盡量讓學(xué)生發(fā)揚小組合作 的精神，在小組中展開討論，教師參與指點。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書在學(xué)生認(rèn)識線段的比的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步提出了本節(jié)課的具體要求： 理 解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。 學(xué)好了本節(jié)課， 既承接了全等三角形的 內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形奠定了基礎(chǔ)。 在知識技能方 面，要求學(xué)生了解線段的比和成比例線段； 理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單 應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題

3、、 分析問題和解決問題的能力。 學(xué)生經(jīng)歷 運用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想象等活動中獲取知識。 通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識， 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)： 了解線比例線段的基本性質(zhì)； 理解并掌握比例的基本性質(zhì) 及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。（二）能力目標(biāo)：經(jīng)歷運用線段的比解決問題的過程， 在觀察、計算、討論、 想象等活動中獲取知識。（三）情感與價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識， 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：讓學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。教學(xué)難點：運用

4、比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：溫故知新；第二環(huán)節(jié)：探究新知； 第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)： 知識回顧；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：溫故知新活動內(nèi)容: 復(fù)習(xí)：（1）成比例線段定義（2）比例的基本性質(zhì) （3）若3m = 2n，你可以得到m的值嗎？-呢?nm活動目的：學(xué)生思考回顧上節(jié)課的內(nèi)容,更好的進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。第二環(huán)節(jié)：探究新知活動內(nèi)容:女口圖，BD CE的值嗎？如果AB知AD AEAB你能求出BD AD = CE AEADAEBC CE，那么AB -BDBDAC尹有怎么樣的關(guān)系？在求解過程中，你有什

5、么發(fā)現(xiàn)?已知，a, b, c, d, e, f六個數(shù)。如果a諄那么專=寧和芋=寧成立嗎？為什么?女口圖，AB BC CD AD HE EF FG HG的值相等嗎？AB BC CD ADHE EF FG HG的值又是多少？在求解過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?DBFF已知，a, b, c, d, e, f六個數(shù)。女口果=(b d f - 0),那么ce -成立嗎？為什么? b d fb +d + f b合比性質(zhì)：如果等比性質(zhì)：如果卷c，那么= m(b d n = 0),那么 n活動目的：每一個知識點的學(xué)習(xí)，都需要在一定的知識背景中去認(rèn)識和練習(xí)才能得到鞏固應(yīng)用，從引例的結(jié)論中，引出“合比性質(zhì)”及“等比性質(zhì)”

6、的學(xué)習(xí) 注意事項：1、合比性質(zhì)有兩種形式：如果-，那么ab = 口 ；如果-,b db db d那么口二口，要靈活應(yīng)用。b d2、要強調(diào)等比性質(zhì)中，分母b+d+n0。第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用活動內(nèi)容：例題：、已知a=2,求與巴；b 3 b b(2卜在ABC與DEF中，若.AB = BC = CA =3,且：ABC的周長為18cm，DE EF FD 4求.：DEF的周長?；顒幽康模簩W(xué)到的知識要會應(yīng)用升華，在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用比例的合 比性質(zhì)及等比性質(zhì)，解決實際問題。師生互動，主要還是學(xué)生的動，要體現(xiàn)教師 的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生會主動學(xué)習(xí)，遇到問題，要善于分析思考。 注意事項：利用得

7、出的解題方案，解答上面的兩個問題?？勺寣W(xué)生自己先做，學(xué) 習(xí)小組討論后，在黑板上演示，教師與學(xué)生共同評講。第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動內(nèi)容：1、已知a =2 =2(b d =0),乞工的值。b d 3b+d2、小明認(rèn)為：(1)、如果冷a bPc *0).那么 (2)、如果這兩個結(jié)論正確嗎？為什么?活動目的：為了鞏固剛學(xué)到的知識，選擇相應(yīng)的習(xí)題來讓學(xué)生練習(xí)。注意事項：選用的練習(xí)題不能太多，必須是具有典型意義的，這里選的兩個題都是比較典型的，做題所花的時間不會太多，但是又得到了鞏固第五環(huán)節(jié)：鞏固提高:活動內(nèi)容:1、a 1 3a b2若ri，則頁-的值為3、已知:a3求（ 1）a b C 的值（2）a 2b

8、-3c的值 ba +c4、如圖，已知每個小方格的邊長均為 1,求AB,DE,BC,DC,AC,EC的長，并計 算厶ABC與厶EDC的周長比。47/f/B7-、VAF1n活動目的：這個環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步加深所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力第六環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了成比例線段的合比性質(zhì)及等比性質(zhì)， 并在合比性質(zhì)及等比性質(zhì)的推導(dǎo)過程中， 培養(yǎng)了推理能力，也學(xué)會了運用比例線 段的基本性質(zhì)解決問題，比例線段的知識將對我們今后的學(xué)習(xí)有重要的幫助?；顒幽康模簭?fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。 注意事項：先讓學(xué)生總結(jié)一遍，教師再補充。這個環(huán)節(jié)在本節(jié)課已接近尾

9、聲，由 學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)略。 鞏固升華本節(jié)課所學(xué)的知識。學(xué)法指導(dǎo) 通過成比例線段性質(zhì)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián) 系，加深對數(shù)學(xué)人文價值的理解和認(rèn)識。1、要根據(jù)學(xué)生實際合理的使用教材： 線段的比在生活中有著廣泛的應(yīng)用， 如工程圖紙的設(shè)計、 地圖的繪制、 照片 的縮放等。學(xué)生在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中， 已經(jīng)了解和學(xué)習(xí)了線段的比和成比例線段。 教學(xué)時，可先讓學(xué)生做一些相應(yīng)的練習(xí)題， 以鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容， 接著利用 課本引例引入新課。 教學(xué)中將重點放在理解和掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用 上。2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人： 上課比較活躍是初中學(xué)生的一大特點， 為了展現(xiàn)學(xué)生的才華， 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí) 積極性，課堂上要充分讓學(xué)生發(fā)揚合作交流的意識， 最后在小組中自選代表上臺 發(fā)言，并版書在黑板上，如有實物投影儀，可讓學(xué)生直接在投影儀上講解，這樣 可節(jié)約板書時間。 各小組討論結(jié)束后， 教師加以總結(jié)。 總結(jié)的內(nèi)容最好寫在黑板 上或利用大屏幕展示。3、改進(jìn)教學(xué)方面：在比例基本性質(zhì)