全等三角形的判定

1、 全等三角形的判定（三） 一、教學目標： 1、了解全等三角形的概念和判定，能夠準確地辯認全等三角形的對應元素 2、 熟練掌握三角形全等的判定定理和性質(zhì)，并會利用全等的知識證明角相等與線段相等; 二、教學重點： 全等三角形的判定定理的運用； 三、教學難點： 如何挖掘題目中的隱藏條件證明兩三角形全等； 四、教學過程： （一）速度測試： 1、判斷題： （1）有兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩三角形全等； （2）有兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩三角形全等； （3）有兩邊及第三邊上的高對應相等的的兩個三角形全等； （4）有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩三角形全等； （5）有一個銳角與一條直角邊相等

2、的兩個三角形全等； （6 ）有兩邊相等的兩三角形全等； （7）有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩直角三角形全等； （8）兩條高相等的三角形必為等腰三角形； （9） 有一角為85，且兩腰長相等的兩三角形全等；（若將角度換成91呢？） （10） 周長為20, 邊長為5的兩等腰三角形全等；（若將腰長換成6呢？） （二）考點聚集： 1、全等三角形的概念： 2、全等三角形的判定： SAS 公理；ASA公理；AAS公理；SSS公理； HL公理； 3、全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應邊、對應角、對應邊上的高、中線、對應角的平分線相等； 4、證明兩三角形全等的思路： （1 ）若已知兩邊：找兩邊的夾角對應

3、相等 SAS 找第三邊對應相等SSS 找直角HL或SAS （2 ）若已知一邊一角 ： 若已知邊與角相對找任一角相等 AAS 找角的另一邊SAS 若已知邊為已知角的一邊找夾邊的另一角ASA 找邊的對角 AAS （3）已知兩角 找兩有的夾ASA 找其中一角的對邊AAS （三）例題分析: 例1如圖1已知D、 E是厶ABC中BC上的兩點，且AD=AE請你添上一個條件 ABDA ACE A 圖1 BE=CD或 BD=CE( SAS 或/ B=Z C 或/ BAE=Z CAD 或/ BAD玄 CAE( ASA 例2如圖2， 再添加輔助線, AB=AD BC=CD AC與BD相交于點E，由這些條件，你能推出哪些結論？（不 不再標字母，不寫推理過程， 只寫出四個你認為正確的結論） 圖2 BN CM相交于點 0,連結AQ若/ B=Z C, 例3如圖，AB=AC M、N是AB與AC上的兩點， （1）請你寫出圖中成立的一切結論；（2）若延長CM到E，延長BN到F，使ME=NF連結 EB CF、AE AF，圖中又可以得到哪些結論？ 例4如圖，在 ABC中，ADL BC于D, BEX AC于 E, AD與 BE相交于點F,若BF=AC那么 / ABC的大小是多少？ （四）課堂小結： 證明兩三角形全等時，要用執(zhí)果索因的方法和綜合法等方法，尋找所缺的已知條件, 同時靈活運用已知條件再證明問