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1、精品資源認(rèn)準(zhǔn)本賬號課時達(dá)標(biāo)檢測(七)平面一、選擇題1 .用符號表示“點 a在直線l上,l在平面“外”,正確的是()a. ac l , l ?ab. ac l , l ?ac. a? l , l ? ad. a? l , l ?a答案:b2.下列說法正確的是()a.三點可以確定一個平面b. 一條直線和一個點可以確定一個平面c.四邊形是平面圖形d.兩條相交直線可以確定一個平面答案:d3.空間兩兩相交的三條直線,可以確定的平面數(shù)是()a. 1b. 2c. 3d. 1 或 3答案:d4 .下列推斷中,錯誤的是 ()a. ac l , ac a , bc l , bc a ? l ? ab. ac a
2、, ac 3 , bc a , b 3 ? a a 3 = abc. l ? a , ac l ? a? ad. a, b, cc a , a, b, cc 3 ,且 a b, c不共線? a , 3 重合答案:c5 .在空間四邊形 abcd勺邊ab bc cd da上分別取 e, f, g, h四點,如果 ef與hg 交于點m那么()a. m一定在直線ac上b. m一定在直線bd上c. m可能在直線ac上,也可能在直線 bd上d. m既不在直線ac上,也不在直線 bd上答案:a二、填空題6 .線段a“平面a內(nèi),則直線ab與平面a的位置關(guān)系是.答案:直線ab?平面a7 .把下列符號敘述所對應(yīng)的
3、圖形的字母編號填在題后橫線上.ecd(1) a?”,a? “.(2) a n 3 = a, p? a 且 p? 3.(3) a? a , a n a = a.(4) a n s=a, a n y=c, 3 n y=b, a n b n c= o.答案:(1)c(2)d(3)a(4)b8 .平面 a n平面 3 = 1 ,點a, be a ,點cc平面3且c?l , abt l = r 設(shè)過點 a, b, c三點的平面為平面 丫,則3y =.答案:cr三、解答題9 .求證:如果兩兩平行的三條直線都與另一條直線相交,那么這四條直線共面.解:已知:all b ii c, 1 na=a, 1 nb=b
4、, inc=c.求證:直線a, b, c和1共面.人)八y/證明:如圖所示,因為 a/b,由公理2可知直線a與b確定一個平 面,設(shè)為 a .因為 1 n a = a, 1 n b= b,所以 ac a, bc b,則 ac “,b a .又因為 ac 1 , bc 1 ,所 以由公理1可知1 ? a .因為b/c,所以由公理2可知直線b與c確定一個平面 3,同理可知1? 3.因為平面“和平面3都包含著直線 b與1 ,且1 nb=b,而由公理2的推論2知,經(jīng) 過兩條相交直線,有且只有一個平面,所以平面 a與平面3重合,所以直線a, b, c和1 共面.10.已知正方體 abcdabcd中,e, f分別為 dg, cb 的中點,acn bd= p, ac1 n ef=q求證:(1) d, b, f, e四點共面;(2)若ac交平面dbfe r點,則p, q r三點共線.證明:如圖.(1)連接bd,尸是4 dbg的中位線,.ef/ bd.在正方體 ac 中,bd/bqef/ bd.ef, bd確定一個平面,即d, b, f, e四點共面.(2)正方體ac中,設(shè)平面 aacc確定的平面為“,又設(shè)平面 bdef 3 . qc aig, . qc a .又 qc ef,qc 3 .則q是a與3的公共點,同理 p是a與3的
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