概率與統(tǒng)計(第5課)抽樣方法(一)

1、精品資源課題： 1 3 抽樣方法（一）教學(xué)目的：1 理解簡單隨機(jī)抽樣的概念會用簡單隨機(jī)抽樣( 抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法) 從總體中抽取樣本教學(xué)重點(diǎn)： 簡單隨機(jī)抽樣的概念抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法教學(xué)難點(diǎn)： 進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣時， “每次抽取一個個體時任一個體a 被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a 被抽到的概率”的不同授課類型： 新授課課時安排： 1 課時教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程 ：一、復(fù)習(xí)引入：在一次考試中，考生有 2 萬名，為了得到這些考生的數(shù)學(xué)平均成績，將他們的成績?nèi)肯嗉釉俪钥忌倲?shù)，那將是十分麻煩的，怎樣才能了解到這些考生的數(shù)學(xué)平均成績呢?現(xiàn)有某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000 只，怎樣才能

2、了解到這批燈泡的使用壽命呢？要解決這兩個問題，就需要掌握一些統(tǒng)計學(xué)知識在初中階段，我們學(xué)習(xí)過一些統(tǒng)計學(xué)初步知識，了解了統(tǒng)計學(xué)的一些基本概念學(xué)習(xí)了總體、個體、樣本、樣本的容量、總體平均數(shù)、樣本平均數(shù)的意義：在統(tǒng)計學(xué)里，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體 ，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本 ，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量 總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù) ，樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù) 統(tǒng)計學(xué)的基本思想方法是用樣本估計總體，即通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況因此，樣本的抽法是否得當(dāng)，對于研究總體來說就十分關(guān)鍵究竟怎樣

3、從總體中抽取樣本？怎樣抽取的樣本更能充分地反映總體的情況？本節(jié)課開始，我們就來學(xué)習(xí)幾種常用的抽樣方法二、講解新課：簡單隨機(jī)抽樣： 設(shè)一個總體的個體數(shù)為 n如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣用簡單隨機(jī)抽樣從含有6 個個體的總體中抽取一個容量為2 的樣本問：總體中的某一個體a 在第一次抽取時被抽到的概率是多少?個體 a 在第 1 次未被抽到，而第2 次被抽到的概率是多少?在整個抽樣過程中，個體a 被抽到的概率是多少?歡下載精品資源分析：總體中的某一個體a 在第一次抽取時被抽到的概率是c111p；c616個體 a 在第 1 次未

4、被抽到，而第2 次被抽到的概率是c51c111p；c61c516由于個體 a 在第一次被抽到與第2次被抽到是互斥事件，所以在整個抽樣過程中，個體 a 被抽到的概率是 p111663注釋：一般地，用簡單隨機(jī)抽樣從含有n 個個體的總體中抽取一個容量為n 的樣本時， 每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為1 ；在整個抽樣過程中n各個個體被抽到的概率為n ；n簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等；簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)介紹：抽樣方法在統(tǒng)計學(xué)中很多，如果按照抽取樣本時總體中的每個個體被抽取的的概率是否相等來進(jìn)行分類，可分為：等概率

5、抽樣和不等概率抽樣在等概率抽樣中，又可以分為不放回抽樣和放回抽樣在實際應(yīng)用中，使用較多的是不放回抽樣，相對來說，放回抽樣在理論研究中顯得更為重要簡單隨機(jī)抽樣的實施方法：抽簽法： 先將總體中的所有個體（共有n 個）編號（號碼可從1 到 n），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n 次，就得到一個容量為n 的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法隨機(jī)數(shù)表法：10. 制定隨機(jī)數(shù)表；20. 給總體中各個個體編號；30. 按照一定的規(guī)則確定

6、所要抽取的樣本的號碼隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲” ：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號碼3. 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)： 它是不放回抽樣；它是逐個地進(jìn)行抽??；它是一種等概率抽樣三、講解范例：例 1 樣本 4，2， 1， 0， 2 的標(biāo)準(zhǔn)方差是：歡下載精品資源a 1b 2c 4d 2 5答案： b例 2 某次考試有70000 名學(xué)生參加，為了了解這70000 名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取 1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下四種說法：（ 1） 1000 名考生是總體的一個樣本；（ 2） 1000 名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（ 3） 70000

7、 名考生是總體；（ 4）樣本容量是 1000，其中正確的說法有：a 1 種b 2 種c 3 種d 4 種解： (1) （ 3）（ 4）對，故選c例 3 對總數(shù)為n 的一批零件抽取一個容量為30 的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則 n 的值為（）（ a） 120(b)200(c)150(d)100解：因為從含有n個個體的總體中抽取一個容量為30 的樣本時， 每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為1 ；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的n概率為 30 ；所以 30 0.25，從而有n=120. 故選 ann四、課堂練習(xí)：1 .下列說法正確的是：(a) 甲乙兩個班期末考試數(shù)學(xué)平均成績相同，

8、這表明這兩個班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況一樣(b) 期末考試數(shù)學(xué)成績的方差甲班比乙班的小，這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比乙班好(c) 期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班大，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好(d) 期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班小，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好2. 一組數(shù)據(jù)的方差是 s2 ，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（） .s2 ； .2s2 ； 4s2 ； s223.從某魚池中捕得1200 條魚，做了記號之后， 再放回池中， 經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間后，歡下載精品資源再從池中捕得 1000 條魚，計算其中有記號的魚為 100 條，試估計魚池中共有魚的條數(shù)為 ( )a.10000b. 12000c. 1300d.130004. (1) 已知一組數(shù)據(jù) 1， 2， 1， 0， 1， 2，0， 1，則這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ；方差為；(2)若 5， 1， 2， x 的平均數(shù)為1，則 x=；(3)已知 n 個數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則 n=；(4)某商場 4 月份隨機(jī)抽查了6 天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8， 3.2， 3.4， 3.7， 3.0，3.1，試估算該商場 4 月份的總營業(yè)額，大約是 _ 萬元答案： 1.d 2.c 3.b 4.(1)0,