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1、.一、任意數(shù)列的通項與前項和的關(guān)系:二、等差數(shù)列1、等差數(shù)列及等差中項定義、。2、等差數(shù)列的通項公式:、 當(dāng)時,是關(guān)于的一次式;當(dāng)時,是一個常數(shù)。3、等差數(shù)列的前項和公式: 4、等差數(shù)列中,若,則5、等差數(shù)列的公差為,則任意連續(xù)項的和構(gòu)成的數(shù)列、仍為等差數(shù)列。6、7、在等差數(shù)列中,有關(guān)的最值問題利用(時,是關(guān)于的二次函數(shù))進(jìn)行配方(注意應(yīng)取正整數(shù))三、等比數(shù)列1、等比數(shù)列及等比中項定義:、2、等比數(shù)列的通項公式: 3、等比數(shù)列的前項和公式:當(dāng)時, 當(dāng)時, 4、等比數(shù)列中,若,則5、等比數(shù)列的公比為,且,則任意連續(xù)項的和構(gòu)成的數(shù)列、仍為等比數(shù)列6、四、求數(shù)列的最大的方法: 五、求數(shù)列的最小項的方
2、法:例:已知數(shù)列的通項公式為:,求數(shù)列的最大項。 例:已知數(shù)列的通項公式為:,求數(shù)列的最大項。 數(shù)列求和方法總結(jié)1、公式法(1)等差數(shù)列(2)等比數(shù)列2、分組求和法類型:數(shù)列an的通項公式形如an=bncn,而bn是等差數(shù)列,cn是等比數(shù)列。例4:計算 的值練習(xí):求數(shù)列的前n項和Sn: 3、裂項相消法常見裂項技巧:例5、化簡練習(xí)4、倒序相加法例5、例6、1、已知,設(shè),求5、錯位相減法常應(yīng)用于形如anbn的數(shù)列求和,其中an為等差數(shù)列, bn 為等比數(shù)列.例7、練習(xí):練習(xí):數(shù)列的前項和為,()(1)求數(shù)列的通項公式(2)等差數(shù)列的各項為正數(shù),且,又,成等比數(shù)列,求(3)求數(shù)列的前項和數(shù)列通項公式方法總結(jié)1、公式法等差數(shù)列的通項公式: 等比數(shù)列的通項公式: 2、累加法 例1、例2、例3、3、累乘法例4、練習(xí):5、取倒數(shù) 例6、已知數(shù)列an中,a1=1, an+1+3an+1an-an=0, 求數(shù)列an的通項公式.6、取對數(shù) 例7、 7、構(gòu)造法主要用于形如an+1=c an+d的已知遞推關(guān)系式求通項公式。例8、a1=3,an+1=2an+3,求an8、特征根法形如(其中p,q為常數(shù))型設(shè)為實數(shù),是方程的兩個實根,數(shù)列滿
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