九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2《點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系》課件 （新版）新人教版

1、 我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì) 上獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，上獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)， 圖是射擊靶的示意圖，它是圖是射擊靶的示意圖，它是 由許多同心圓（圓心相同，由許多同心圓（圓心相同， 半徑不相同）構(gòu)成的，你知半徑不相同）構(gòu)成的，你知 道擊中靶上不同位置的成績道擊中靶上不同位置的成績 是如何計(jì)算的嗎？是如何計(jì)算的嗎？ 解決這個(gè)問解決這個(gè)問 題要研究點(diǎn)和圓題要研究點(diǎn)和圓 的位置關(guān)系的位置關(guān)系 活 動(dòng) 一 r 問題：設(shè)問題：設(shè) O半徑為半徑為r,說出點(diǎn)說出點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C 與圓心與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：的距離與半徑的關(guān)系： C O A B OC r. 問題：觀察圖中點(diǎn)問

2、題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C與圓的位與圓的位 置關(guān)系？置關(guān)系？ 點(diǎn)點(diǎn)C在圓外在圓外. 點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)，在圓內(nèi)， 點(diǎn)點(diǎn)B在圓上，在圓上， OA r，OB = r， 活 動(dòng)一：?jiǎn)?題 探 究 設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)P到圓心的距離到圓心的距離OP = d， 則有：則有： 點(diǎn)點(diǎn)P在圓上在圓上 d = r； 點(diǎn)點(diǎn)P在圓外在圓外 d r . 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) d r ； 符號(hào)符號(hào) 讀讀 作作“等價(jià)于等價(jià)于”，它，它 表示從符號(hào)表示從符號(hào) 的左端可以得到右的左端可以得到右 端從右端也可以得端從右端也可以得 到左端到左端 r O A 問題問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓反過來，已知點(diǎn)

3、到圓心的距離和圓 的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？ P P P 例：如圖已知矩形例：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米 典型例題典型例題 A D C B （1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作 圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系 如何？ (B在圓上，D在圓外，C在圓外) （2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A， 則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ (B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外) （3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、 D與圓A的位置關(guān)系如何？ (B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上) 練一練練一練 1、 O的半徑的半徑1

4、0cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為三點(diǎn)到圓心的距離分別為 8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：點(diǎn)的位置關(guān)系是：點(diǎn)A 在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)B在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A在在 ； 當(dāng)當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。不在圓外。 3、正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半徑作為半徑作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)D在在 A 。 圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外 圓上圓上 66 上上外外上上 4、已知已知AB為為 O的的直徑直徑

5、P為為 O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān) 于于AB的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定 c 射擊靶圖上，有一組以靶心為 圓心的大小不同的圓，他們把靶圖 由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域 用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成 績用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來表 示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它 在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近， 它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán) 數(shù)也就越高，射擊的成績?cè)胶? 你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎 ？ 活 動(dòng) 三 （1）如圖，做經(jīng)過已

6、知點(diǎn)）如圖，做經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓的圓，這樣的圓 你能做出多少個(gè)？你能做出多少個(gè)？ （2）如圖做經(jīng)過已知點(diǎn)）如圖做經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你的圓，這樣的圓你 能做出多少個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？能做出多少個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ 探究探究 A B A 活 動(dòng) 四 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確 定這個(gè)圓的圓心？定這個(gè)圓的圓心？ 如圖如圖 三點(diǎn)三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過A、 B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)要在線三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等

7、，因此這個(gè)點(diǎn)要在線 段段AB的垂直的平分線上，又要在線段的垂直的平分線上，又要在線段BC的垂直的平分線上的垂直的平分線上 不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 C O A B l1 l2 3.以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA（或（或OB、OC）為半）為半 徑作圓，便可以作出經(jīng)過徑作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓的圓 1.分別連接分別連接AB、BC，AC； 2. 分別作出線段分別作出線段AB,BC的垂直平分線的垂直平分線l1和和l2， 設(shè)他們的交點(diǎn)為設(shè)他們的交點(diǎn)為O ，則，則OA=OB=OC； 由于過由于過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是三點(diǎn)的圓的圓心只能是 點(diǎn)點(diǎn)O，半

8、徑等于，半徑等于OA，所以這樣的圓只能，所以這樣的圓只能 有一個(gè)，即有一個(gè)，即 外接圓的圓心是三角形三條邊垂外接圓的圓心是三角形三條邊垂 直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角三角 形的外心形的外心 C O A B 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這 個(gè)圓叫做個(gè)圓叫做三角形的外接圓三角形的外接圓， 經(jīng)過同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？經(jīng)過同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？ l1 l2 A BC P 如圖，假設(shè)過同一條直線如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)上三點(diǎn)A、 B、C可以做一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的可以做一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的 圓心為圓心為P，那么點(diǎn)，那么

9、點(diǎn)P既在線段既在線段AB的的 垂直平分線垂直平分線l1上，又在線段上，又在線段BC的垂的垂 直平分線直平分線l2上，即點(diǎn)上，即點(diǎn)P為為l1與與l2的交的交 點(diǎn)，而點(diǎn)，而l1l，l2l這與我們以前學(xué)這與我們以前學(xué) 過的過的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與過一點(diǎn)有且只有一條直線與 已知直線垂直相矛盾，所以過同一已知直線垂直相矛盾，所以過同一 條直線上的三點(diǎn)不能做圓條直線上的三點(diǎn)不能做圓 活 動(dòng) 五 上面的證明“過同一條直線上的三點(diǎn)不能做圓”的 方法與我門以前學(xué)過的證明不同，它不是直接從命 題的已知得結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即 假設(shè)過同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓），由此 經(jīng)過推理的出矛盾，由矛盾

10、判定假設(shè)不正確，從而 得到原命題成立，這種方法叫做反正法 什么叫反證法什么叫反證法？ 2cm 3cm 1.1.畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2 2cm 并且小于或等于并且小于或等于3 3cm的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形. . O 活 動(dòng) 六 2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m 和和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域 內(nèi)？內(nèi)？ 4. 任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以畫一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說明任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以畫一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說明. 不一定不一定 1. 1. 四點(diǎn)在一條直線上不能作圓；四點(diǎn)在一條直線上不能作圓； 四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不