高一(下)數(shù)學(xué)練習(xí)十六——反三角函數(shù)與最簡三角方程

1、.高 一 （ 下 ） 數(shù) 學(xué) 練 習(xí) 十 六 反三角函數(shù)與最簡三角方程一填空題：1函數(shù) y arcsin(3x) 的定義域是2方程 sin 2x 1 ，x 2， 2 的解集是31 ( ，3用反三角函數(shù)表示為若 cos ，) ，則524計算： cos2 arcsin(1) 35 若 x 滿足 0 x 2且 arccos(sin x) 7，則 x 的值為6 若 f ( x) 2 2 arcsin( 2x1) ，則 f 1 () 27 若 x 1，12 ，則 y arccosx 的值域是28 方程 sin x sin的解集是279 滿足 tan(2x) 1 的 x 中，絕對值最小的是310在abc

2、中，a 滿足 sin 2a cos2a 1，則a 11函數(shù) y arccos(x2x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為12設(shè) a ( 01 )，則在 02內(nèi)使sin xa 的 x 的取值范圍是：，二選擇題：13方程 a 2 sin 2 x asin x 2 0 有解的條件是（）（a ）| a |1 ； （ b） | a |1 ； （c） | a |2 ； （d ） a r14若 0 x 2，則 arccoscos(x) arcsinsin (x) 等于（）2（a ） ； （ b） ； （c） 2 x ； （d ） 2 x 222215已知關(guān)于x 的方程 2 x2 4x sin 3cos 0有兩個相等的實數(shù)根

3、，則的值是（）（ a）； （ b） k； （ c） 2k ； （ d ）不存在33316若方程 a sin( x) cos( x) 2 a 1 有解，則實數(shù) a 的取值范圍是（）33444（a ） a 0 ； （b） a ； （ c）0 a ； （ d） a 0 或 a 333三解答題：17求函數(shù) y arccos(2x 2x) 的定義域和值域解：可編輯.18 計算：1338（1 ） cos arccos() ；（2 ） sin(arcsinarcsin ) 25517解：解：19 解下列三角方程：（1 ）3 cos2 x sin x 1 0；（ 2 ） 3 sin x 4 cosx 5；解：

4、解：（ 3 ） sin 2 x 3 sin xcos x 1 0 解：20 已知、是方程 sin x 3 cos x m 在 ( 0， 2) 上的兩相異實數(shù)根，試求m 的取值范圍解：可編輯.高 一 （ 下 ） 數(shù) 學(xué) 練 習(xí) 十 六 反三角函數(shù)與最簡三角方程（答案）一填空題：1函數(shù) y arcsin(3x) 的定義域是 2 ， 3 2方程 sin 2x 1 ， x 2， 2 的解集是 53，7，44443若 cos 1 (，3) ，則用反三角函數(shù)表示為1，2 arccos51) 754計算： cos2 arcsin(39595若 x 滿足 0 x 2且 arccos(sin x) ，則 x 的

5、值為或714146若 f ( x) 2 2 arcsin( 2x1) ，則 f1 () 0227若 x 11 ，則 y arccosx 的值域是2，23368方程 sin x sin的解集是 x | x 2 k 或 x2 k， k z 7779滿足 tan(2x2) 1 的 x 中，絕對值最小的是32410 在abc 中，a 滿足 sin 2a cos2a 1，則a 4或211 函數(shù) y arccos(x2x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 15 ， 1 2212 設(shè) a ( 0 ，1 ) ，則在 0 ，2 內(nèi)使 sin x a 的 x 的取值范圍是： arcsin a ， arcsin a 二選擇題：1

6、3 方程 a 2 sin 2 x asin x 2 0有解的條件是（b）（a ）| a |1 ； （ b） | a |1 ； （c） | a |2 ； （d ） a r可編輯.14 若 0 x ，則 arccoscos(x) arcsinsin (x) 等于（a）22（a ） ； （ b） ； （c） 2 x ； （d ） 2 x 222215 已知關(guān)于 x 的方程 2 x2 4x sin 3 cos 0有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（c）（ a ）3； （ b） k； （ c） 2 k； （ d ）不存在3316 若方程 a sin( x) cos( x) 2 a 1有解，則實數(shù) a 的取值范

7、圍是（c）33（a ） a 0 ； （b） a444 ； （ c）0 a ； （ d） a 0 或 a 333三解答題：17 求函數(shù) y arccos(2x 2x) 的定義域和值域解： 2 x ，解得： x 1，1 12 x12又 2 x 2 x 2 ( x1 )21 1 ， 1 2 x2 x 1 ，4888得： y 0 ， arccos1 818 計算：（1 ） cos1338arccos() ；（2 ） sin(arcsinarcsin) 25517解： 原式5；解： 原式7758519 解下列三角方程：（1 ）3 cos2x sin x 1 0；（ 2 ） 3 sin x 4 cosx 5；解： x 2 k ， k z ；解： x 2 k arctan4， k z ；223（ 3 ） sin 2 x 3 sin xcos x 1 0 解： x k arctan1， k z或 x k24可編輯.20 已知、是方程 sin x 3 cos x m 在 ( 0