《管理運籌學》論文

1、管理運籌學課程論文焦作印刷公司應如何合理使用技術培訓費學生姓名學號學院專業(yè)班級指導老師摘要通過對焦作印刷公司技術培訓費合理使用和調配，使之適應現(xiàn)代科學技術的 發(fā)展，提高工人的技術水平。這樣掌握了分析案例并建立數學模型， 進行數據分 析，提出問題和解決的方案，從而使公司的必要投入換取最大的經濟效益。本學科保證高等學校管理科學與工程類本科專業(yè)人才的培養(yǎng)，對一些管理問 題進行深入研究，要求學習管理運籌學進一步掌握了解相關知識，更好的研 究案例等實際問題。1選擇的案例焦作印刷公司應如何合理使用技術培訓費。1.1焦作印刷公司概況為適應現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，提高工人的技術水平，必須下工夫搞好職工技 術培訓，

2、撥出?？钸M行智力投資，通過提高技術工人的水平，提高產品的質量， 能獲取長期的經濟效益。但是，智力投資的目的是以最小的必要投入換取最大的 經濟效益，因此要對可利用的有限資金進行合理的分配和利用，這就需要對智利投資的資金進行規(guī)劃。1.2相關公司生產概況焦作印刷需要的技工分為初級、中級、高級三個層次。統(tǒng)計資料顯示：培養(yǎng) 出來的每個初級工每年可為公司增加產值 1萬元，每個中級工每年可為公司增 加產值4萬元，每個高級工每年可為公司增加產值 5.5萬元。公司計劃在今后三年撥出150萬元作為職工的培訓費，第一年投資55萬元, 第二年投資45萬元，第三年投資50萬元。通過公司過去培養(yǎng)初級工、中級工、高級工的經

3、歷并經過咨詢，預計培養(yǎng)一 名初級工，在高中畢業(yè)后需要一年，費用為 1000元；培養(yǎng)一名中級工，高中畢 業(yè)后需要三年的時間，第一年和第二年的費用為3000元，第三年的費用為1000 元；培養(yǎng)一名高級工，高中畢業(yè)后也需要三年的時間，其中第一年的費用為3000 元，第二年的費用為20GG元，第三年的費用為4000元。目前公司共有初級工226人，中級工560人，高級工496人。若通過提高 目前技術工人的水平來增加中級工和高級工的人數，其培養(yǎng)時間和培養(yǎng)的費用分 別是：由初級工培養(yǎng)為中級工需要1年時間，費用為2800元；由初級工直接培 養(yǎng)為高級工需要兩年，第一年費用為20GG元，第二年費用為3200元；由

4、中級 工培養(yǎng)為高級工需要1年，費用為3600元。由于公司目前的師資力量不足，教學環(huán)境有限，每年可培訓的職工人數受到 一定的限制，根據目前情況，每年在培養(yǎng)的初級工不超過 90人，中級工不超過 80人，高級工不超過80人。1.3滿足公司相關情況而要求完成的任務為了利用有限的職工培訓資源培養(yǎng)更多的技術人員， 并未公司創(chuàng)造更大的經 濟效益，要確定直接由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)初、中、高級技術工人個多少，通過提 高目前技術工人的水平來增加中級工和高級工的初級工和中級工分別是多少，才能使企業(yè)增加的產值最多。2分析并建立模型和計算2.1分析與建立模型為了方便理解依題要求，所作表（如下圖）投資培訓費用（元）第一年第二

5、年第三年高中生升初級工1000咼中生升中級工300030001000冋中生升冋級工300020GG4000初級工升中級工2800初級工升高級工20GG3200中級工升高級工3600公司目前人數每人每年為公司增值每年可培訓初級工22610000 元90中級工56040000 元80高級工49650000 元80依題，解：設變量Gij為第i類培訓方式在第j年培訓的人數，如下表:第一年第二年第三年高中生升初級工G11G12G13咼中生升中級工G21G22G23咼中生升咼級工G31G32G33初級工升中級工G41G42G43初級工升高級工G51G52G53中級工升高級工G61G62G63則每年底培養(yǎng)出

6、來的初級工、中級工、高級工人數分別為，如圖:第一年年底第二年年底第三年年底初級工G11G12G13中級工G41G42G21 +G 43高級工G61G51 +G62G31 +G 52+G 63依題分析建立數學模型，為了使公司創(chuàng)造更大的經濟效益確定約束條件，每培養(yǎng)出的初級工為公司增加產值1萬元，說明利潤為1萬元，初級工創(chuàng)造的總利潤 為G11+G12+G13;每培養(yǎng)出的中級工為公司增加 4萬元，中級工創(chuàng)造的總利潤 為4(G41+G 42+G 21+G 43);每培養(yǎng)出的咼級工為公司增加 5.5萬兀，咼級工創(chuàng)造 的總利潤為 5.5(G 61 +G 62+G 63+G 51 +G 52+G 31 )。所

7、以目標函數為maGZ=G 11+G 12+G 13 +4(G 41+G 42+G 21+G 43)+5.5(G 61+G 62+G 63+G 51+G 52+G如圖表顯示的數據進行分析并得出約束條件：第一年的成本分析：第一年，由高中生培養(yǎng)到初級工費用 1000元，由高中生培 養(yǎng)到中級工第一年費用3000元，高中生培養(yǎng)到高級工第一年費用 3000元，由 初級工培養(yǎng)到中級工2800元，初級工培養(yǎng)到高級工20GG元，由中級工培養(yǎng)到 高級工20GG元，每年公司投資的費用有所不同第一年投資 55萬元，因此得出 數據：1000G 11+3000G 21 +3000G 31 +2800G 41+20GGG

8、51+3600G 61 550000第二年的成本如同以上分析:1000G 12+3000G 21+20GGG 31+2800G 42+3200G 51+20GGG 52+3600G 62450000第三年的成本如同以上分析：1000G 13+1000G 21 +4000G 31 +2800G 43 +3200G 52+3600G 63 W500000由于目前公司有初級工、中級工的人數分別是226人，560人得出約束條件G41 +G 42+G 43+G 51 +G 52 226G61 +G 62 +G 63 W560根據目前情況，每年在培養(yǎng)的初級工不超過90人，中級工不超過80人，高級工不超過8

9、0人。 第一年培養(yǎng)初級工 第二年培養(yǎng)初級工 第三年培養(yǎng)初級工 第一年培養(yǎng)中級工 第二年培養(yǎng)中級工 第三年培養(yǎng)中級工 第一年培養(yǎng)高級工G11 W90G12 W90G13 W90G21+G 41 80G21 +G 42 80G21 +G 43 80G31+G 51+G 61 80第二年培養(yǎng)咼級工 G31+G 5l+G 52+G 62 W80第二年培養(yǎng)咼級工 G31 +G 52+G 63 W80分析數據并列出以上約束條件，利用計算軟件，為了方便輸入條件，所以設Giir Gl， G12f G2,Gl3f G3,G21 f G4,G31 G5,G41 G6,G42 G7,G43 G8,G51 G9,G5

10、2 Gl0,G61 Gil ,G62 Gl2,G63 Gl32.2利用運籌軟件進行計算計算結果如下GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG最 優(yōu) 解 如 下GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG目標函數最優(yōu)值為:2319.428變量最優(yōu)解相差值G1380G20.429G3900G408.486G508.114G6800G757.8570G8800G903.329G1003.214G11800G12800G13800約束松弛/剩余變量對偶價格10.00120.0013248000048.14305320065207900801901.21022.143011041201.9130

11、.3571405.5目標函數系數范圍：變量下限當前值上限G1011.429G2無下限11.429G301無上限G4無下限412.486G5 無下限 5.513.614G62.84無上限G72.844.278G804無上限G9 無下限 5.58.829G10 無下限 5.58.714G113.65.5無上限G125.1435.5 無上限G132.2865.5 無上限常數項數范圍：約束下限當前值上限15120GG5500006020GG2288000450000472800 32520GG500000 無上限 4217.857226 無上限 5240560無上限63890無上限7090無上限809

12、0338961.4298088.1431057.85780 無上限1108088.1431265.5568090.5561373.6678012514080400計算得出：最優(yōu)解為2319.428最優(yōu)數目標值：Gn=38G 12=0G 13=90G 21 =0G 31 =0G 41 =80G 42=57.857G 43=80G 51 =0G 52=0G61 =80G 62=80G 63=80高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的初級技工 128人，由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的中級技工 0 人，高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的高級技工 0人，培養(yǎng)初級工到中級工217人，培養(yǎng)初 級工到高級工0人，培養(yǎng)中級工到高級工 240人。3對得出的結

13、果進行分析3.1對偶價格分析依據輸出結果對其進行分析，約束條件 1、2、8、9、11、12、13、14都 起到了約束作用，他們的對偶價格均不為零。說明第一年的成本投資增加或減少 1萬元時，為公司增加或減少的利潤為0.001萬元；當第二年的成本投資增加或 減少1萬元時，為公司增加或減少的利潤為 0.001萬元；第三年，當高中生升 初級工的人數增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為1萬元；第一年， 在培訓的高中生升中級工和初級工升中級工的人數增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為1.2萬元；第一年培訓的高中生升中級工和第三年培訓的初 級工升中級工的人數增加或減少 1人時，為公司增加或減少的

14、利潤為 4萬元； 第一年培訓的高中生升高級工、初級工升高級工和中級工升高級工的人數中增加 或減少1人，為公司增加或減少的利潤為1.9萬元；第一年培訓的高中生升高級 工和初級工升高級工以及第二年培訓的初級工升高級工和中級工升高級工的人 數增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為 0.357萬元；第一年高中生 升中級工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工的人數增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為 5.5萬元。在約束條件中，約束條件14中的 對偶價格最大那么它的改變將使目標函數值發(fā)生的改變也是很大的，說明在一年高中生升中級技工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工中只增加 1

15、人，使得利潤增加，最有目標函數值變?yōu)?2319.428+5.5=2324.928。3.2目標函數系數分析依據目標函數系數范圍中可知， 在OWGii 1.429，-Oi2 1.429，0 Gi3 w+ 00， -ooG21 12.486 ， - G31 13.614,2.8 G41 + ,2.8 G42 4.278,0 G43 + 00，- 00 G51 8.829,- 00G52 8.714,3.6 G61 + 00,5.143 G62 + 0,2.286 G63 + 0時最優(yōu)解不變，但最有目標函數值會有變化。3.3結論分析依據得出的最優(yōu)解和最優(yōu)目標函數值可知，要想使公司利用有限的培訓費培 養(yǎng)

16、更多的技術工人并為公司創(chuàng)造更大的經濟利益，就要確定第一年在投資的55萬元中應培訓初級工人數，高中生中培養(yǎng)初級技工的人數為38人；培養(yǎng)的中級工人數中，初級技工升中級技工的人數 80人；培養(yǎng)的高級工中中級工升高級工 80人，這樣第一年中培養(yǎng)的初、中、高級工的人數各沒有超過90、80、80人，滿足公司要求。第二年年底，在公司投資的45萬元中培養(yǎng)初級工人數，不培養(yǎng)高級生升初級技工；培養(yǎng)的中級工要求，初級工升中級工人數為57人；培養(yǎng)高級工要求，不培養(yǎng)初級升高級工，培養(yǎng)中級升高級工80人，這些也滿足了印染公司的要求。第三年年底，公司投資 50萬元培養(yǎng)的初級工中要求不培養(yǎng)高中生 升初級工，培養(yǎng)的中級工中只培

17、養(yǎng)初級升中級工人數80人，培養(yǎng)的高級工，也只是培養(yǎng)中級升高級工80人，這些都符合公司的要求，降低公司投資成本。 4針對以上分析提出對公司減少成本獲得利益的更好辦法(1) 在約束條件中，約束條件14中的對偶價格最大那么它的改變將使目標函 數值發(fā)生的改變也是很大的，說明在第一年高中生升中級技工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工中只增加1人，使得公司利潤增加。它的對偶價格最大，那么在保持它的利潤的情況下本公司可以增加對第一年高中生升中級 技工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工培訓費的投入，增加適當人數，來使公司獲得最大效益。（2）通過計算結果，使公司調配好相應的人員數量，做到最優(yōu)費用配置。這樣符合了公司現(xiàn)有資金、環(huán)境等狀況，降低公司投資成本，是技術培訓費合理使用。（3）通過培訓提高了公司目前的師資力量，在公司發(fā)展的過程中，要不斷調配 資金，保持一定實力的情況下，發(fā)展并壯大師資力量，創(chuàng)造良好的教學環(huán)境，更 好的培訓相關技術人員。（4）適應現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，有了一定數量的技術人員，還需引進先進的技術。提高技工工作效率。（5）可以采取一些激勵機制，來提高員工的積極性，努力工作，減少公司成本， 給公司帶來經濟