平行四邊形的面積(52)

1、課題平行四邊形的面積修改意見1.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。目標(biāo)教學(xué)重難占八、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公 式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程個(gè)性修改一、激趣引入1 ?游戲。面積“比大小”：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點(diǎn)：數(shù)方格；轉(zhuǎn)化成長方形。）2.（出示平行四邊形）這個(gè)圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？3?揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面

2、積， 說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？誰能二、新知探究（一）合理猜想1.確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面O 積那么同學(xué)們猜想一下，這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算？并說說你的理由。預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘； 預(yù)設(shè)2:底邊乘咼。2?同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？3?反饋想、/ T亠法。預(yù)設(shè)1:長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘 邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。鄰預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來計(jì)算?？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行 形轉(zhuǎn)化為長方形，再計(jì)算面積。四邊（二）驗(yàn)證猜想同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計(jì) 算，那么這兩種方法有什么

3、不同？哪種方法更合理呢？1 ?鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究一下“拉”的方法。（出示教具）請看 , 我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？ 學(xué)生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？ 教師小結(jié)：是的，在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長方形的面 積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動(dòng)后的長方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。2 ?底邊乘高的想法（1）數(shù)格子驗(yàn)證教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？ 學(xué)

4、生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。 教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？（2）剪拼驗(yàn)證教師：誰來展示你是如何進(jìn)行剪接的？ 學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長方形。 教師：拼成的是一個(gè)怎樣的長方形？（長 6 cm,寬4 cm） 那這個(gè)長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。（三）公式推導(dǎo)教師：仔細(xì)觀察，拼成的長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的平行四邊形中的哪兩部分？學(xué)生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師：那么根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢？教師：如果我們用匚表示平行四邊形的面

5、積，用；表示平行四邊 形的底，用?表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì) 算公式可以用來表示。（四）回顧總結(jié)回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？三、練習(xí)鞏固(一)基礎(chǔ)練習(xí)1 ?完成練習(xí)十九第1題L 一卞停車恒亍間血理，A2.5ni世的而粗星轟即Y(1) 請學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行訂正。(2) 反饋小結(jié)：在計(jì)算時(shí)，可以先寫出面積公式，再進(jìn)行計(jì)算 2 ?完成練習(xí)十九第 2題。2.卄算卜購埠FT打冋邊凰的曲枳E ,、 益 3.6 ftn4 on(1) 請學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行反饋(2) 反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)。(二)拓展提升一塊平行四邊形木板，底是 4 cm,高是3 cm。它的面積是多 少？1?引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積；2?請學(xué)生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；3?教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個(gè)？(無數(shù)個(gè))它 們 的面積相等嗎？說說你的理由。4 ?教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長4 cm,寬3 cm的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。5?思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？四