東劉集鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東劉集鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、（ 2分）如圖，有下列判定，其中正確的有（） B 若/ 1= / 3，貝U AD / BC ;若 AD / BC,則/ 1= Z 2 = Z 3;若/ 1= / 3, AD / BC,則/ 1= Z 2; 若/ C+ Z 3+Z 4= 180 ；貝U AD / BC. A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解 ：若Z仁Z 3，則AB=AD，故本小題不符合題意； 若AD / BC,則Z 2= Z 3,故本小題不符合題意

2、，由AD / BC,得出Z 2= Z 3，又Z仁Z 3,故Z仁Z 2,正確；故本小題符合題意 若Z C+ Z 3+Z 4=180。，則AD / BC正確；故本小題符合題意 綜上所述，正確的有共2個(gè)。 故選B. 【分析】根據(jù)平行線的判定定理及性質(zhì)定理以及等量代換，等邊對(duì)等角的性質(zhì)即可一一作出判斷。 fx+51,則m的取值氾圍是（） A. mi1 B. mK1 C. mi0 D. mi 1 由得：解之：x m+1 原不等式組的解集為 x1 / m+Kl 解之：mK0 故答案為：D 【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組的解集為x1，根據(jù)大大取大，可得出 m+1 b. 8 （ 2分）若

3、a-b0,則關(guān)于x的不等式組的解集是（） A bb A. xD. x 【答案】B 【考點(diǎn)】不等式的解及解集，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：原不等式組可化為 a b 因?yàn)?a-b0,所以 0,0. b -b a a =a 1, b 而 b b 所以 a b 所以原不等式組無(wú)解 故答案為：B. 【分析】先求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù) a-b0,確定不等式組的解集即可。 A. / 1 V/ 2 B. / 1 / 2 C. / 1= / 2 D. 不能確定 【答案】C 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 2=/ CFG, 又/

4、FG平分/ EFC, / 1 = / CFG, / 1 = / 2, 故答案為：C. 【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得 / 2= / CFG，由角平分線性質(zhì)得 /仁/ CFG，等量代換即可得證 第25頁(yè)，共20頁(yè) 10、（ 2分）如圖，與/ 1是內(nèi)錯(cuò)角的是（） A. / 2B. Z 3 【答案】D 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】解：/ 1與/2是鄰補(bǔ)角，故 A不符合題意；/ 1與/3是同位角，故 B不符合題意；/ 1 與/4不滿足三線八角的關(guān)系，故 C不符合題意；/ 1與/5是內(nèi)錯(cuò)角，故 D符合題意。 故答案為：D。 【分析】根據(jù)三線八角的定義，兩條直線被第三條直線所截，截出的八

5、個(gè)角中，位置上形如“ 的兩個(gè)角是同 位角；位置上形如 “ Z的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；位置上形如“ I的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角；根據(jù)定義意義判斷即可。 A. C. 11、（ 2分）下圖中 與 【答案】A 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】觀察圖形可知：A答案中的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角 故應(yīng)選 ：A。 【分析】根據(jù)三線八角的定義，內(nèi)錯(cuò)角形如Z形圖，即可得出答案。 12、（ 2分）如圖，在五邊形 ABCDE 中，AB / DE, BC丄CD , / 1 、/ 2分別是與/ ABC、/ EDC相鄰 的外角，則/ 1 + Z 2等于（） C. 120 D. 90 【答案】D 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的

6、性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理 連接BD , / C=90 / CBD+ / CDB=180 90 =90 / AB / DE , / ABD+ / EDB=180 , (/ ABD+ / CBD+ / EDB+ / CDB ) / 1 + / 2=180 / ABC+180 - / EDC=360 (/ ABC+ / EDC) =360 =360- (90+180) =90 故選D. 【分析】連接 BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ CBD+ / CDB=90 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ ABD+ / EDB=180，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及角的和差即可求出答案. 二、填空題 13、（ 1分）對(duì)于有理數(shù) .

7、，定義新運(yùn)算：* - -;其中是常數(shù)，等式右邊是通常 的加法和乘法運(yùn)算，已知1乜=1, （-3片3 = 6,則2叫-4）的值是 . 【答案】-6 【考點(diǎn)】解二元一次方程組，定義新運(yùn)算 a+ 24= 1 【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)1?2=1, （-3） ?3=6得 則 2? (-4) =2 X(- 1) -4 X 1=-2-4=-6. 故答案為：-6 【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則: 方程組，再利用加減消元法求出 * V-檢2陽(yáng),由已知：丄工仝,建立關(guān)于a、b的 a、b的值，然后就可求出的結(jié)果。 14、（ i分）若 3=5=1，將原方程組化為的形式為 2x-y-3 【考點(diǎn)】二元一次方

8、程組的其他應(yīng)用 2r+ y x+3y 【解析】【解答】解：原式可化為：=1和=1, （2A + y = 3 * I 2x+y x+3y 3=1,5=1，去分母即可求解。 整理得，k+3了 = 5. 【分析】由恒等式的特點(diǎn)可得方程組: （5x+6y=13 * 15、（ 1分）若方程組I抵78尸 - 1的解也是方程2x ay= 18的解，則a=. 【答案】4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 （5a + 6i；=13（5） 【解析】【解答】解：=一1一 1J X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, （X= 5 方程組的解為

9、2 /方程組的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案為：4. 【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2x ay= 18,建立關(guān)于a的方程，求解 即可。 16、（ 1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4 個(gè)或（3 k）個(gè)，乙每次摸5個(gè)或（5 燈個(gè)（k是常數(shù)，且0 v kv 3）;經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了兩次5個(gè)球，最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球 個(gè) 【答案】110 【考點(diǎn)】 元一次方程的解 【解析】 【解答】解：設(shè)甲取了

10、 x次4個(gè)球，取了（ 16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了 y次5個(gè)球，取了（ 17-y） 次（5-k）個(gè)球，依題意 k=1 , 2, 當(dāng)k=1時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為 4x+2 （16-x） =2x+32，乙總共取球的個(gè)數(shù)為 5y+4 (17-y) =y+68，當(dāng) k=2 時(shí), 甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+（ 16-x） =3x+16，乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+3（ 17-y） =2y+51，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得: 2x+32=y+68，即 y=2x-34，由 x 16 2 y 1且 x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y

11、且x、y為正整數(shù)，不合 題意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x w 1,62 w y w且7x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=2y+51 , 2y+35 ，因 x 1,6 2 3+16+2 2+51=110 個(gè)；當(dāng) x=15, y=5，球的個(gè)數(shù)為 3 15+16+2 5+51=122個(gè)，所以箱子中至少 有球110個(gè). 【分析】設(shè)甲取了 x次4個(gè)球，取了（ 16-x）次 （3-k）個(gè)球，乙取了 y次5個(gè)球，取了（ 17-y）次（5-k）個(gè) 球，又k是整數(shù)，且Ov kv 3 ,貝U k=1或者2, 然后分別算出k=1與k=2時(shí)，甲和乙分別摸出的球的個(gè)數(shù), 根據(jù)最終兩

12、人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得: 2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四個(gè)二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次 5個(gè)球 進(jìn)行檢驗(yàn)即可得 出x,y的值，進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個(gè)數(shù)至少等于兩個(gè)人摸出的個(gè)數(shù)之和算出箱子中球的個(gè)數(shù)的所有情況, 比較即可算出答案。 17、 （2分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 心、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于 P1、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn)P1表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P2表示的數(shù)是 C -3 P.-2 -U 0 p. 123* 【答案】_ 1_ 二；

13、-1+ - 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, 點(diǎn)P2表示的數(shù)是- 故答案為: 點(diǎn)pi表示的數(shù)是-1 - 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的方法，我們可知 ulms與ab大小相等，都是 因在-1左側(cè), 所以表示 而在-1右側(cè)，所以 9 18、（ 2分）平方等于 耳的數(shù)是, - 64的立方根是 【答案】；-4 【考點(diǎn)】平方根，立方根及開(kāi)立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于的數(shù)是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案為：土 ； -4 【分析】根據(jù)平方根的定義及

14、立方根的定義求解即可。 三、解答題 19、（ 5 分） 如圖，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 與 AE 相交于 F, / CFE = Z E.試說(shuō)明：AD / BC. D B C E 【答案】 解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z 2. / AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】 根據(jù)角平分線的定義得 Z 1=Z 2，由平行線的性質(zhì)和等量代換可得 Z 2=Z E,根據(jù)平行線 的判定即可得證 20、（ 15分）節(jié)約用水、人人有責(zé) ”某班學(xué)生利

15、用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng) 計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的 統(tǒng)計(jì)圖表 節(jié)水量/立方米 1 1.5 2.5 3 戶數(shù)/戶 50 80 a 70 (1) 寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù). (2 )根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. (3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估算每戶居民1年 可節(jié)約多少元錢(qián)的水費(fèi)？ 【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5

16、立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是: 100 r 300 x 360 =120 100 (2)解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示: 川=2.1 (立方米)， (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 （元）， 即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可 節(jié)約100.8元錢(qián)的水費(fèi) 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （2）根據(jù)（1 ）中a的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3 ）利用加權(quán)平均數(shù)

17、計(jì)算平均每戶節(jié)約的用水量，然后乘以需要的水費(fèi)乘以 12個(gè)月可得結(jié)論 21、（ 5分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： -22 ,- |- 2.5|, 3, 0, - 0.121221222 （每?jī)蓚€(gè) 1 之間多一個(gè) 2）, 無(wú)理數(shù)集合： ; 負(fù)有理數(shù)集合：; 整數(shù)集合： ; 【答案】解：無(wú)理數(shù)集合： , - 0.121221222（每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)2）,; -2.5|,; 負(fù)有理數(shù)集合： - 22 整數(shù)集合： - 22, -|- 2.5|, 3, 0, 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類(lèi)，有理數(shù)及其分類(lèi) 【解析】 【分析】無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有：開(kāi)不盡的平方根或立方根，無(wú)限不循 環(huán)小數(shù)

18、， n;負(fù)有理數(shù)：負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)：正整數(shù)，負(fù)整數(shù) 10分） 22、（ Z EC D=25。，求 / E 的度數(shù)。 C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了 （如圖），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě) 作法） 【答案】（1 ）解：過(guò)點(diǎn) E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 (2 )解：連接AB，以AB為邊，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,則兩個(gè)弧相交的點(diǎn)

19、即為點(diǎn)C的位置。 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，作圖 一復(fù)雜作圖 【解析】【分析】(1)根據(jù)直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到/ E的值。 (2) 根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法進(jìn)行操作即可，可得最后兩個(gè)直線的交點(diǎn)即為C點(diǎn)所在的位置。 23、( 9分)某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1 000m及女生800m 測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖 、圖)，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題: 8分以下10% 圖 (1)該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有人; (2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=, b=; (3 )補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).

20、【答案】(1) 300; 200 (2) 12； 62 (3) 解：由圖象，得 8分以下的人數(shù)有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 補(bǔ)全圖象為: 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人, 女生人數(shù)有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統(tǒng)計(jì)圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為：12, 62; 【分析】(1)

21、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，根據(jù)調(diào)查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù); (2) 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3) 根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分以下的女生人數(shù)和得分是10分的女生人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 24、( 10分)近年來(lái)，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持保護(hù)母親河”的倡議，建造了長(zhǎng) 100千米，寬0.5 千米的防護(hù)林有關(guān)部門(mén)為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林共有多少棵樹(shù)，從中選出10塊防護(hù)林(每塊長(zhǎng) 1km、寬0.5km) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì). (1) 在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體

22、、樣本各是什么？ (2) 請(qǐng)你談?wù)勔肓私庹麄€(gè)防護(hù)林的樹(shù)木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說(shuō)出你的理由. 【答案】(1)解：總體：建造的長(zhǎng) 100千米，寬0.5千米的防護(hù)林中每塊長(zhǎng) 1km、寬0.5km的樹(shù)的棵樹(shù)；個(gè) 體：一塊(每塊長(zhǎng) 1km、寬0.5km)防護(hù)林的樹(shù)的棵樹(shù)； 樣本：抽查的10塊防護(hù)林的樹(shù)的棵樹(shù) (2)解：采用抽查的方式較好，因?yàn)閿?shù)量較大，不容易調(diào)查 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】(1)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽 取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概 念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù) 樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個(gè)體和樣本的定義即可解答； (2 )一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于 精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進(jìn)行選擇即可 25、( 5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里： 疋 _2 0 (-2)3 22 7 , -0.101001 ,1一2|, 0_15, 0.20200