九年級(jí)上數(shù)學(xué)第二十六章小結(jié)與復(fù)習(xí)(20201014065611)

1、第二十六章小結(jié)與復(fù)習(xí) 一、本章學(xué)習(xí)回顧 1. 知識(shí)結(jié)構(gòu) 2. 學(xué)習(xí)要點(diǎn) （1）能結(jié)合實(shí)例說出二次函數(shù)的意義。 （2）能寫出實(shí)際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會(huì)畫出它的 圖象，說出它的性質(zhì)。 （3）掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律。 （4）會(huì)通過配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn) 坐標(biāo)和最值。 （5 ）會(huì)用待定系數(shù)法靈活求出二次函數(shù)關(guān)系式。 （6）熟悉二次函數(shù)與一元二次方程及方程組的關(guān)系。 （7 ）會(huì)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。 3. 需要注意的問題 在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，要注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想方法。在二 次函數(shù)圖象的平移變化中，在用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系 式的過程中，在利用二次函數(shù)圖象求解方

2、程與方程組時(shí)，都 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 二、本章復(fù)習(xí)題 A組 一、填空題 1.已知函數(shù)y mxm2m，當(dāng) m=時(shí)，它是二次函數(shù)； 當(dāng)m=時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng) m=時(shí)， 拋物線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為非正數(shù). 2 .拋物線y ax2經(jīng)過點(diǎn)(3 , -1 )，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式 為. 3 .拋物線y (k 1)x2 k2 9，開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則 k=. 4. 點(diǎn)A (-2, a)是拋物線y x2上的一點(diǎn)，貝U a=; A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) B是; A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì) 稱點(diǎn)C是；其中點(diǎn)B、點(diǎn)C在拋物線y x2上的 是. 5 .若拋物線y x2 4x c的頂點(diǎn)在x軸上，貝V C的值 是. 6 .

3、把函數(shù)y *x2的圖象向左平移 2個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)關(guān)系式為 . 7 .已知二次函數(shù)y x2 8x m的最小值為1 ,那么m的值等 于. x為何值時(shí)，y= 0; x 為何值時(shí)，y v 0 ? 27. 已知拋物線過（0, 1）、（ 1 , 0）、（ -1, 1）三點(diǎn)，求 它的函數(shù)關(guān)系式. 28. 已知二次函數(shù)，當(dāng) x=2時(shí)，y有最大值5,且其圖象經(jīng) 過點(diǎn)（8, -22）,求此二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式. 29. 已知二次函數(shù)的圖象與 x軸交于A （-2 , 0） , B （3, 0） 兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值 2. 1）求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； 2）設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為

4、P,求/ ABP的面積. 30利用函數(shù)的圖象，求下列方程（組）的解： 1) 2x2 x 3 0 ； 2） y 3x 1 2 y x x 31某商場(chǎng)以每件 30 元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)， 這種商品每天的銷售量m （件）與每件的銷售價(jià) x （元）滿 足一次函數(shù)： m=162-3x （1）寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y 與每件的銷售 價(jià) x 間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的 售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？ B組 、選擇題 32若所求的二次函數(shù)的圖象與拋物線 y 2x2 4x 1有相同的 頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱軸的左側(cè)， y 隨 x 的增大而增

5、大；在對(duì)稱 軸的右側(cè)， y 隨 X 的增大而減小， 則所求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān) 系 式 為 ( D ) A 、y X2 2X 4 B 、y 2 aX 2aX a 3(a 0) C、y2X2 4X 5 D、y 2 aX 2aX a 3(a 0) 33二次函數(shù) y ax2 bx c（a 0），當(dāng) x=1 時(shí)，函數(shù) y 有最大值， 設(shè)（Xi，yi）,（ X2,y2）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 1 Xi X2，則 A、a 0, yiy2 B、a 0, yiy2 C、a 0, yiy D、a 0,y-y2 34.若關(guān)于x 的不等式組 x a 3無解，則二次函數(shù) x 15 5a y (2 a)x2 x - 4

6、 的 圖 象與x軸 ( ) A、沒有交點(diǎn) B、相交于兩點(diǎn) C、相交于點(diǎn) D、相交于點(diǎn) ( ) 或沒有交點(diǎn) 二、解答題 35 .若拋物線y 2xm2 4m 3 (m 5)的頂點(diǎn)在x軸的下方，求m的 值. 36 .把拋物線y x2 mx n的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下 平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y X2 2x 2，求m、n . 37.女口圖，已知拋物線 1 yx2 (5 且點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半 0 / 軸上，OA=OB , (1 )求m的值； (2 )求拋物線關(guān)系式，并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)C的坐標(biāo). 38.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些 特點(diǎn)： 甲：對(duì)稱軸是直線

7、 x=4 ; 乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn) 的三角形面積為3. 請(qǐng)寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式. C組 解答題 39.如圖，已知二次函數(shù)y x 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn) 是 A、B , 求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)； 當(dāng)yv 0時(shí)，求x的取值范圍； 有一圓經(jīng)過 A、B,且與y軸的正半軸相切于點(diǎn)C, 求C點(diǎn)坐標(biāo). 40.閱讀下面的文字后，解答問題. 有這樣一道題目“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng) 過點(diǎn) A(0,a) 、B(1,-2)、，求證: 這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=2題目中的矩 形框部分是一段被墨水污

8、染了無法辨認(rèn)的文字. mx n，當(dāng) x=3 時(shí)， -y A 有最大值4. (1 )求m、n的值； Q / (1) 根據(jù)現(xiàn)有信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式 若能，寫出求解過程，若不能請(qǐng)說明理由； (2) 請(qǐng)你根據(jù)已有信息，在原題中的矩形框內(nèi)，填上一個(gè) 適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整. 41.已知開口向下的拋物線 y ax2 bx c與X軸父于兩點(diǎn)A( xi , 0)、B ( X2, 0),其中 Xi v X2, P 為頂點(diǎn)，/ APB=90 ,若 Xi、 X2是方程X2 2(m 2)x m2 21 0的兩個(gè)根，且 xj x?2 26 . (1 )求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式. 42.已知二次函數(shù)yx2 (m