東坪鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析

1、東坪鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 一、選擇題 1、（ 2分）下列說法正確的是 () A. 27的立方根是3B. 的立方根是 4 3 C. 2 是- -8的立方根D. 27的三次方根是 3 【答案】B 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，27的三次方根是3,故A, C, D均錯 故應選 B。 【分析】根據立方根的意義，任何數都有一個立方根，正數的立方根是一個正數，負數的立方根是一個負數， 0的立方根是0,即可做出判斷。 2、（ 2分）下列說法：；數軸上的點與實數成一一對應關系；-2是 的平

2、 方根；任何實數不是有理數就是無理數；兩個無理數的和還是無理數；無理數都是無限小數， 正確的個 數有（） A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個 【答案】C 【考點】實數及其分類，實數在數軸上的表示，實數的運算，無理數的認識 -2是 的平方根，故說法正確; 【解析】 【解答】解：=10 ,故說法錯誤; 數軸上的點與實數成 對應關系，故說法正確; 第17頁，共16頁 任何實數不是有理數就是無理數，故說法正確; 兩個無理數的和還是無理數，如 的和是0,是有理數，故說法錯誤; 無理數都是無限小數，故說法正確. 故正確的是 共4個.故答案為：C. 【分析】根據二次根式的性質，一個數的平方的算術平方根

3、等于它的絕對值； 數軸上的點與實數成一一對應關 系；一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，=4，-2是4的一個平方根；實數分為有理數和 無理數，故任何實數不是有理數就是無理數；兩個無理數的和不一定是無理數；無理數是無限不循環(huán)的小數， 故無理數都是無限小數；根據這些結論即可一一判斷。 3、（ 2分）如圖（1）是長方形紙帶，/ DEF=a，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3）, 則圖（3）中的/ CFE的度數是（） A. 2 a B. 90 +2 a C. 180 - 2 a D. 180 - 3 a 【答案】D 【考點】平行線的性質，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解

4、：/ AD / BC , / DEF= / EFB=a 在圖（2）中，/ GFC=180 -2EFG=180 -2 a, 在圖（3）中，/ CFE= / GFC-Z EFC=180-2a-a =180-3 a 故答案為：D。 【分析】根據題意，分別在圖2和圖3中，根據/ DEF的度數，求出最終 / CFE的度數即可。 4、（ 2分）下列語句正確是（） A.無限小數是無理數B.無理數是無限小數 C.實數分為正實數和負實數 D.兩個無理數的和還是無理數 【答案】B 【考點】實數及其分類，實數的運算，無理數的認識 【解析】【解答】解：A 無限不循環(huán)小數是無理數，故A不符合題意； B 無理數是無限小數

5、，符合題意； C 實數分為正實數、負實數和0,故C不符合題意； D 互為相反數的兩個無理數的和是0，不是無理數，故 D不符合題意. 故答案為：B. 【分析】（1）無理數是指無限不循環(huán)小數； （2）無限小數分無限循環(huán)和無限不循環(huán)小數； （3 ）實數分為正實數、零、負實數； （4）當兩個無理數互為相反數時，和為0. 5、（ 2分）若a,b為實數，且|a+1|+=0,則（ab） 2 017的值是（） A. 0B. 1C. -1D. 1 【答案】C 【考點】非負數之和為 0 【解析】【解答】解：因為|a+1|+=0, 所以a+1=0且b-仁0, 解得：a=-1,b=1, 2 0172 017. 所以(

6、ab)= (-1)=-1. 故答案為：C 【分析】先根據若幾個非負數的和等于0,則每個非負數都等于 0,建立關于a、b的方程組求解，再將 a、b 的值代入代數式求值即可。 6、（ 2分）下列圖形中，/ 1和/2不是同位角的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考點】同位角、內錯角、同旁內角 【解析】【解答】解：選項 A、B、C中，/ 1與/2在截線的同側，并且在被截線的同一方，是同位角； 選項D中，/ 1與/ 2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角. 故答案為：D. 【分析】同位角是指位于兩條直線的同旁，位于第三條直線的同側。根據同位角的構成即可判斷。 7、（ 2分）下圖是都市晚報一

7、周中各版面所占比例情況統計.本周的都市晚報一共有206版.體 育新聞約有（）版. A. 10 版 B. 30 版 C. 50 版 D.100 版 【答案】B 【考點】扇形統計圖，百分數的實際應用 【解析】【解答】觀察扇形統計圖可知，體育新聞約占全部的15左右，206朽=30.9，選項B符合圖意 故答案為：B. 【分析】把本周的都市晚報的總量看作單位“，從統計圖中可知，財經新聞占25%，體育新聞和生活共 占25%，體育新聞約占15%，據此利用乘法計算出體育新聞的版面，再與選項對比即可 8（ 2分）“貳b”的反面是（） A. a Mb B. a b C. a b D. a=b 【答案】C 【考點】

8、命題與定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案為：C 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 9、（ 2分）卜125|的立方根為（） A. -5B. 5C. 25D. 【答案】B 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】|-125|=125 . T 53=125 ,二125的立方根為5,即|-125|的立方根為5 .故答案為：B . 【分析】立方根是指如果一個數的立方等于a那么這個數叫作 a的立方根。根據立方根的意義可得卜1251的立 方根為5。 10、 （ 2分） 如圖，AB / CD , AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 那么/ ACD的

9、度數為（） li o A. 40 B. 35 C. 50 D. 45 【答案】A 【考點】平行線的性質 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC , / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , / ACD=40 , 故答案為：A 【分析】因為 AD是角平分線，所以可以求出 / BAC的度數，再利用兩直線平行，同旁內角互補，即可求出 / ACD的度數. 11、（ 2分）下列說法中錯誤的是（） A.中的-可以是正數、負數或零 B中的-不可能是負數 C. 數-的平方根有兩個 D. 數-的立方根有一個 【答案】C 【考點】平方根，立方根及

10、開立方 【解析】 【解答】A選項中表示a的立方根，正數，負數和零都有立方根，所以正確; B選項中 表示a的算術平方根，正數和零都有算術平方根，而負數沒有算術平方根，所以正確; a是非負數時才有兩個平方根, C選項中正數的平方根有兩個，零的平方根是零，負數沒有平方根，所以數 所以錯誤； D選項中任何數都有立方根，所以正確。 故答案為：C 【分析】正數有兩個平方根，零的平方根是零，負數沒有平方根，任何一個數都有一個立方根，A選項中被 開方數a可以是正數，負數或零，B選項中的被開方數只能是非負數，不能是負數，C選項中只有非負數才有 平方根，而a有可能是負數，D選項中任何一個數都有一個立方根。 2丫+

11、1 12、（ 2分）若為非負數，貝U x的取值范圍是（） A. x 1 1 B. x - C. x 1 D. x - 【答案】B 【考點】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由題意得 2y+ 1 0, 1-2 二、填空題 2r+y 13、（ 1 分）若= x+3y 5=1，將原方程組化為 故答案為：B. 2r+l 【分析】非負數即正數和 0,由為非負數列出不等式，然后再解不等式即可求出 x的取值范圍。 【答案】 2-1=3 x+3v=5 【考點】二元一次方程組的其他應用 2x+y i 【解析】【解答】解：原式可化為： 3=1和 5=1, (2x+y = 3 T 整理得，氐+ ” = 5. 2

12、x+y x+3y 【分析】由恒等式的特點可得方程組： 3=1, 5=1，去分母即可求解。 14、（ 2分）如圖所示，數軸上點 A表示的數是-1, O是原點，以 AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 Pi、P2兩點，則點 Pi表示的數是 ，點P2表示的數是 心、AB長為半徑畫弧交數軸于 【答案】 1+匸 【考點】實數在數軸上的表示 【解析】【解答】解：點A表示的數是-1, O是原點， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A為圓心、AB長為半徑畫弧, 二 AP1=AB=AP 2= 點P2表示的數是- 故答案為: 點P1表示的數是-1 - 【分析】根據在數軸上表示無理數的方法，我們可知 與AB

13、大小相等，都是 因在-1左側, 所以 而在-1右側，所以 15、（ 1分）已知二兀一次方程組 【答案】11 【考點】解二元一次方程組 Sx+8y= 女一）u 了則 h + （5x+8y= 18 【解析】【解答】解： 由得：2x+9y=11 故答案為：11 【分析】觀察此二元一次方程的特點，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。 E +y= 1 f+z = 2 = 3 貝y x+ y + z=. 【答案】3 【考點】三元一次方程組解法及應用 p+z=2 【解析】【解答】解：在中，由+得：一-：、 - 血. 【分析】方程組中的三個方的 x、y、z的系數都是1，因此由（+）吃，就可求出結果。 |5A

14、 + 6y=13 17、（ 1分）若方程組17工+1刖=1的解也是方程2x ay= 18的解，則a=. 【答案】4 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 （5a + 6v=13（J） 【解析】【解答】解：一1一一1 X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, 方程組的解為：， /方程組的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案為：4. 【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2x ay= 18,建立關于a的方程，求解 即可。 18、（ 1分）已知一個數的平方根是

15、 乜I和門4 : 1,則這個數的立方根是 【答案】4 【考點】平方根，立方根及開立方 【解析】【解答】解：依題可得: （3a+1） + （a+11） =0, 解得：a=-3, 這個數為：(3a+1) 2= (-9+1 ) 2=64, 這個數的立方根為: a,將a值代入求出這個數，從而得出對這個 故答案為：4. 【分析】一個數的平方根互為相反數，依此列出方程，解之求出 數的立方根 三、解答題 19、（ 10分）下列調查方式是普查還是抽樣調查？如果是抽樣調查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量. （1）為了了解七（2）班同學穿鞋的尺碼，對全班同學做調查； （2） 為了了解一批空調的使用壽命，從中抽取

16、10臺做調查. 【答案】（1）解：因為要求調查數據精確，故采用普查。 （2 ）解：在調查空調的使用壽命時，具有破壞性，故采用抽樣調查.其中該批空調的使用壽命是總體，每一 臺空調的使用壽命是個體，從中抽取的10臺空調的使用壽命是總體中的一個樣本，樣本容量為10。 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】（1）根據調查的方式的特征即可確定; （2 ）根據總體、樣本、個體、樣本容量定義即可解答 20、（ 5分）把下列各數表示在數軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩斑B接） 【答案】解： 2 飛 30M n IIII山 I 4IIIL -4 J .240123456 2 g 0 - 3i V 疋 【

17、考點】實數在數軸上的表示，實數大小的比較 【解析】【分析】根據數軸上用原點表示 0,原點右邊的點表示正數，原點左邊的點表示負數，即可一一將各 個實數在數軸上找出表示該數的點，用實心的小原點作標記，并在原點上寫出該點所表示的數，最后根據數軸 上所表示的數，右邊的總比左邊的大即可得出得出答案。 21、（ 5分）把下列各數填在相應的括號內: 低-締04 整數： 分數： 無理數： 【答案】解：整數: 分數： 實數： 無理數： 【考點】實數及其分類 【解析】【分析】實數分為有理數和無理數，有理數分為整數和分數，無理數就是無限不循環(huán)的小數，根據定 義即可一一判斷。 22、（ 10分）近年來，由于亂砍濫伐，

18、掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應和支持保護母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬0.5 千米的防護林有關部門為統計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長 1km、寬0.5km） 進行統計. （1）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？ （2）請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數，采用哪種調查方式較好？說出你的理由. 【答案】（1）解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個 體：一塊（每塊長 1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹； 樣本：抽查的10塊

19、防護林的樹的棵樹 （2）解：采用抽查的方式較好，因為數量較大，不容易調查 【考點】全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】（1）總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽 取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概 念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據 樣本確定出樣本容量，根據總體、個體和樣本的定義即可解答； （2 ）一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于 精確度要求高的調查，事關

20、重大的調查往往選用普查，根據抽樣調查和普查的定義及特征進行選擇即可 23、（ 5 分）如圖，AB / CD .證明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+

21、/ D= / E+ / G. 【考點】平行公理及推論，平行線的性質 【解析】【分析】作EM II AB , FN II AB , GK II AB，根據平行公理及推論可得 AB II ME II FN II GK II CD，再 由平行線性質得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/5, / 6=/ D，相加即可得證. 阿 + Sy = 1 24、（ 5分）閱讀下面情境：甲、乙兩人共同解方程組I込;-丫刁由于甲看錯了方程 中的a,得 卜=3（1=5 到方程組的解為乙看錯了方程 中的b,得到方程組的解為試求出a、b的正確值，并計算 丄 a2 017 +（-b） 2 018 的值. p= -3p = 5 【答案】解：根據題意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15 得：5a+20=15，解得: 2017 a= - 1,所以 a + (- 丄丄 b) 2018= (- 1) 2017+ (-X10) 2018=0 . 【考點】代數式求值，二元一次方程組的解 【解析】【分析】根據甲看錯了方程 中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程 求出b的值，而乙看 錯了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程 求出a的值，然后將a、b的值代入代數式計算求 值。 25、（ 15分）某市團委在2015年3月初組