來(lái)牟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、來(lái)牟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù)一、選擇題尸+ 2尸51、（ 2分）下列是方程組；山一； 7的解的是（）第20頁(yè)，共17頁(yè)【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：根據(jù)代入消元法，把2x-y=-5變形為y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入尸=_ y=2x+5=3，所以方程組的解為故答案為：D.【分析】利用代入消元法，將方程組中的 方程變形為用含 x的式子表示y得出方程，再將方程代入原方程組中的方程消去y即可求出x的值，再將x的值代入方程進(jìn)而算出y的值，從而得出原方程組的解。jaxbs2、（ 2分）

2、若a-b0,則關(guān)于x的不等式組的解集是（）魚(yú)D. xbC. xA bA. x-b0,所以 i.： 0,0.b-a a-bbaa=a 1,b而b所以aa1,b a，所以 張,所以原不等式組無(wú)解故答案為：B.【分析】先求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)a-b0，確定不等式組的解集即可。3、（ 2分）如圖所示，直線Li,L2,L3相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對(duì)的一組是（）A. / 1=90 ,Z 2=30 / 3= / 4=60 B. / 1= / 3=90 ,Z 2= / 4=30 C. / 1= / 3=90 ,Z 2= / 4=60 D. / 仁 / 3=90 :/ 2=60 ,Z 4

3、=30 【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，可知/ 2=60 ； / 4=30 由平角的定義知， / 3=180 -Z 2- / 4=90，所以/ 1 = / 3=90 : 故答案為：D【分析】因?yàn)? 1和/ 3是對(duì)頂角，所以相等， / 2和 的角，/ 4和的角分別是對(duì)頂角4、（2分）2已知a =25,麗-=7,且|a+b|=a+b，則a- b的值為（12A. 2 或 12B. 2 或-12C. - 2 或 12D. - 2 或-【答案】D【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】/ a2=25 ,=7, a=5， b=7.又/ |a+b|=a+b, a=5, b=7.當(dāng)

4、a=5, b=7 時(shí)，a- b= - 2;當(dāng) a=- 5, b=7 時(shí)，a- b= - 5- 7= - 12.故答案為：D.【分析】平方根是指如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫作a的平方根。根據(jù)平方根的意義可得再根據(jù)已知條件|a+b|=a+b,可得a= , b=7,再求出a-b的值即可。5、（ 2分） 如圖，已知 AB / CD / EF, FC平分/ AFE , / C=25 則/ A的度數(shù)是（A.25BB. 35C. 45D. 50【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：/ CD / EF, AB / EF/ C=Z CFE, / A= / AFE/ FC 平分 / AFE/ A

5、FE=50 ,即 / A=50 故答案為：D。【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及角平分線的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可。丄6、 （ 2分） 如圖，直線 AB與CD相交于點(diǎn) 0,若/ AOC= / AOD，則/ B0D的度數(shù)為（）A. 30 B. 45 C.60 D.135 【答案】B【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角J【解析】【解答】/ A0C= / A0D，/ A0D=3 / A0C，又律 AOC+AOD=180 A0C+3 / AOC=180 ,解得/ A0C=45 / B0D= / A0C=45 （對(duì)頂角相等）.故答案為：B .【分析】根據(jù)圖形得到對(duì)頂角相等即/ A0C= / B0D，再由已

6、知 / A0D=3 / A0C , / A0D+ / A0C=180 求出/ B0D的度數(shù).7、（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A. J =33B. (- 2)=8C. - 22= - 4D. - |- 3|=3【考點(diǎn)】【解析】【解答】解：A、原式=2，不符合題意;【答案】 絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方B、原式=:-8,不符合題意;C、原式=:-4,符合題意；D、原式=3,不符合題意,故答案為:C.A項(xiàng)： 指的是求8的算術(shù)平方根）；B項(xiàng)：指的是3個(gè)-2相與 ），像-卞是先算寧，再【分析】做這種類型的選擇題，我們只能把每個(gè)選項(xiàng)一個(gè)一個(gè)排除選擇。（在這里，我們要區(qū)分平方

7、根與算數(shù)平方根的區(qū)別，求平方根的符號(hào)是乘，即（-2）（ -2）（ -2）=-8 ； C項(xiàng)要特別注意負(fù)號(hào)在的位置（區(qū)分在結(jié)果前面填個(gè)負(fù)號(hào)，所以結(jié)果是-4; D項(xiàng)：先算絕對(duì)值，再算絕對(duì)值之外的，所以答案是 -3Ly+10&（ 2分）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（）rA.-1 0L 2*Lli.B. -1 02*C.D. -1012【答案】 A【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組【解析】【解答】解不等式組可得 -1 wx 1, A符合題意?！痉治觥肯冉獠坏仁浇M中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（, 二向右

8、畫；V,三向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示 解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集. 有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“w要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；V”， ”要用空心圓點(diǎn)表示.9、（ 2分）把方程 空辺_改寫成含的式子表示的形式為（）A.【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程C.D. r= Si- 2.Y)【解析】【解答】根據(jù)題意，把y當(dāng)做未知數(shù)，通過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1，解關(guān)于y的方程即可得到故答案為：B.【分析】根據(jù)題意，把 x看著已知數(shù)，把 y當(dāng)做未知數(shù)，通過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1，解關(guān)于y的方程即可求解。10、（ 2分）圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明.若曉莉和

9、朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間 包廂里歡唱？（）|畝神包廂計(jì)費(fèi)方案；包廂每間每小時(shí)900元，每人須另付入場(chǎng)費(fèi)99元人數(shù)計(jì)費(fèi)方案；每人歡唱3小時(shí)540元，接看續(xù)唱每人每小時(shí)80元A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)曉莉和朋友共有x人，若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：（900 6+99x）元，若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：540 X+ （6 - 3） 80）X=780x （元）， 9006+99x v 780x,5400633解得：x =7小i至少有8

10、人故答案為：C【分析】先設(shè)出去KTV的人數(shù)，再用x表示出兩種方案的收費(fèi)情況，利用包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜”列出包廂費(fèi)用小于人數(shù)計(jì)費(fèi)，解一元一次不等式即可求得x的取值范圍，進(jìn)而可得最少人數(shù) 11、（ 2分）如果直線MN外一點(diǎn)A到直線MN的距離是2 cm,那么點(diǎn)A與直線MN上任意一點(diǎn)B所連成的線段AB的長(zhǎng)度一定（）A.等于2 cmB.小于2 cmC.大于2 cmD.大:于或等于 2 cm【答案】D【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：根據(jù) 在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短可知2 cm是連接點(diǎn)A與直線MN上各點(diǎn)的線段中最短線段的長(zhǎng)度故答案為：D【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答

11、案。212、（ 2分） 已知|x+y|+ （ x-y+5）=0,那么x和y的值分別是（）55555555A.-,2B. 2 ,-2C.,2D.,3【答案】A【考點(diǎn)】解二兀一次方程組，偶次幕的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【解答】解：t |x+y|+ (x y+5)2=0, x+y=0 ,x y+5=0 ,=0即+得：2x= 5,5解得：x=-7一 ?把x=-5代入得:5y= ,即方程組的解為故答案為：A.55- 5-2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0,則每一個(gè)數(shù)都為 0,得出x+y=0, x - y+5=0,再解二元一次方程組求解，即可得出答案。二、填空題2灶二13、（ 1分）若x+ y+ z工0且

12、，則k=【答案】3【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【解析】【解答】解:2y+r 2r+y 2r + .rx y K2v+z = b, 2x + v =袒 + 工二 kvi*Srb J.2 .- r - 2.-v -.二 一；-口、7 ;-上 即 .亠；亠二菸、亠、亠二又八二：【分析】將已知方程組轉(zhuǎn)化為2y+z=kx ; 2x+y=kz ; 2z+x=ky，再將這三個(gè)方程相加，由x+y+z肴0就可求出k的值。【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，三角形的外角性質(zhì)【解析】 【解答】解： / 1= （180 - 140 ） +80 =120 :【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出其中一個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不

13、相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求出3的倒數(shù)是 3 ,的算術(shù)平方根是15、（ 3分）的絕對(duì)值是3【答案】;3; 2【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的倒數(shù)，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：（1）3-23-2的倒數(shù)是3;（ 3）4的算術(shù)平方根是2；【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只需要將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置;先化簡(jiǎn)為4,再根據(jù)算數(shù)平方根的意義算出4的算數(shù)平方根即可。16、（ 1分）如果（燈一2曲7）=6是關(guān)于XQ的二元一次方程，那么一”一石=【答案】【考點(diǎn)】二兀一次方程的定義【解析】【解答】解：.卅乂卅 加是關(guān)于的二元一次方程I 11 -1= 1解之：a= =t2且a工2a=-2

14、丄 7.原式=-（-2）-=7故答案為：【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可知x的系數(shù)MQ且x的次數(shù)為1,建立關(guān)于a的方程和不等式求解即可。17、（1分）的算術(shù)平方根為【答案】2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：的算術(shù)平方根為2.故答案為：2.【分析】，即求4的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根是正的平方根18、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 ； =2【答案】 = 3【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組戸_尹=【解析】【解答】解：聯(lián)立方程組得：p - 2解得：【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。三、解答題19、（ 5分） 如圖，在四邊形 ABCD中，AB /

15、 CD，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn) P與B, C不重合），設(shè) / CDP【答案】 解：過(guò)點(diǎn)P作PE / CD交AD于E,則Z DPE = Z aZ a+ Z 3= / B./ AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點(diǎn) P 在 BC 上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有 Z a+ Z 3= / B【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】 過(guò)點(diǎn)P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE /AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z CPE=Z B,從而即可得證.20、 （ 10分）下列調(diào)查方式是普查

16、還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請(qǐng)指出總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.（1）為了了解七（2）班同學(xué)穿鞋的尺碼，對(duì)全班同學(xué)做調(diào)查；（2） 為了了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取10臺(tái)做調(diào)查.【答案】（1）解：因?yàn)橐笳{(diào)查數(shù)據(jù)精確，故采用普查。（2 ）解：在調(diào)查空調(diào)的使用壽命時(shí)，具有破壞性，故采用抽樣調(diào)查.其中該批空調(diào)的使用壽命是總體，每一臺(tái)空調(diào)的使用壽命是個(gè)體，從中抽取的10臺(tái)空調(diào)的使用壽命是總體中的一個(gè)樣本，樣本容量為10?！究键c(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的方式的特征即可確定；（2 ）根據(jù)總體、樣本、個(gè)體、樣本容量定義即可解答.21、 （ 15分） 節(jié)約用水、人人有責(zé)

17、”某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng) 計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比 4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的 統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70(1) 寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).(2 )根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3) 求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的

18、圓心角度數(shù)是:100 r300 x 360 =120100(2)解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:川=2.1 (立方米)，(3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 （元），即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可節(jié)約100.8元錢的水費(fèi)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是 2.5立方米的百分比乘以360可得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1 ）中a的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；12個(gè)月可得結(jié)論.隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的（3 ）利用加權(quán)平均

19、數(shù)計(jì)算平均每戶節(jié)約的用水量，然后乘以需要的水費(fèi)乘以22、（ 14分）為了解某縣2014年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)等級(jí)的分布情況,實(shí)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)等級(jí)ABCD人數(shù)60xy10百分比30%50%15%m（1） 本次抽查的學(xué)生有 名；（2）表中x，y和 m 所表示的數(shù)分別為： x=，y=，m=（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D類的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）若將抽取的若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?是多少.【答案】（1） 200（2） 100； 30； 5%（3 ）解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;（4）解：由題意可得，實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?D類的扇

20、形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:即實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?D類的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是18【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由題意可得，本次抽查的學(xué)生有：60尋0%=200 （名），故答案為：200;由可知本次抽查的學(xué)生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% ,故答案為：100, 30, 5%【分析】（1）根據(jù)人數(shù)除以百分比可得抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的學(xué)生人數(shù)乘以百分比可得對(duì)應(yīng)的字母的值；（3）根據(jù)（2）得到B、C對(duì)應(yīng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4） 先計(jì)算D類所占的百分比，然后乘以360可得圓心角的度數(shù).23

21、、（ 5分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)（要準(zhǔn)確畫出來(lái)），并用fryX|_3.5|, 0, + (+ 2.5), 1 *=；把這些數(shù)連接起來(lái)1III234r-+ (-2.5)(4)4【答案】解：如圖,3.5|01 +(+ 2.5) -(- 4)【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較，需要在數(shù)軸上構(gòu)造邊長(zhǎng)為i的正方形，其對(duì)【解析】【分析】將需化簡(jiǎn)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)角的長(zhǎng)度為；根據(jù)每個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)24、（ 5分） 如圖，已知直線 AB、CD交于0點(diǎn)，OA平分/ COE, / COE: / E0D=4 : 5,求/ BOD的度數(shù).【答案】 解：/ COE : / E0D=4 : 5, / COE + Z EOD=180/ COE=80 ,/ OA 平分 Z COE1 Z AOC= Z COE=40 Z BOD= Z AOC=40【考點(diǎn)】角的平分線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得出Z COE + Z EOD=180 又Z