舉一反三,教學(xué)的至高境界

1、舉一反三 , 教學(xué)的至高境界課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題，是教學(xué)研究與探索的永恒主題， 有效教學(xué)是我們課堂教學(xué)追求的目標(biāo)。 那么， 什么樣的教學(xué)才是 有效教學(xué)呢 ?筆者認(rèn)為。 能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三的教學(xué)就是有效教學(xué)， 能夠促進(jìn)學(xué)生舉一反三的課就是好課。要實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的舉一反三， 教師首先要在深入研究教材的基 礎(chǔ)上把握住知識(shí)的“一” （問(wèn)題的“一”、 教材的“一” ）。 所謂 知識(shí)的“一”就是事物的本質(zhì)， 是具有廣泛遷移性的、 能創(chuàng)造知 識(shí)的、“含金量”較高的、處于核心地位的那些知識(shí)。全世界一 流的教育家都在尋找這個(gè)“一”， 克納夫基和根舍因的“范例教 學(xué)”就是顯例。 之所以要尋找和把握這個(gè)“一”， 是因?yàn)閷W(xué)

2、生學(xué) 到的觀念越根本，則他對(duì)新問(wèn)題就越能適應(yīng)。因此，教學(xué)的過(guò)程 就是尋找“一”的過(guò)程， 教師的作用就是要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和把 握知識(shí)的“一”， 而不是其他無(wú)關(guān)的細(xì)節(jié)， 這是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的 必要條件。而要真正把握知識(shí)的“一”絕非易事，需要下苦功深入思 考，刻苦鉆研才行。子曰：“詩(shī)三百，一言以蔽之，曰：思無(wú) 邪?！痹?shī)經(jīng)共有三百多篇，而孔子卻能用一句話來(lái)概括 它“思想純正”， 這就是詩(shī)經(jīng) 這部書的“一”。 有一次， 孔子對(duì)他的弟子們說(shuō)： “參乎 ! 吾道一以貫之?！痹釉唬骸拔??！?子出，門人問(wèn)曰：“何謂也 ?”曾子曰：“夫子之道，忠恕而已 矣?！薄拔岬馈本褪强鬃幼约旱恼麄€(gè)思想體系， 而貫穿這個(gè)思想

3、體系的核心分別講是“忠恕”，概括講是“仁”，也就是說(shuō)，孔 子思想體系中的“一”就是“仁”。 這在孔子眾多的弟子中，只 有曾參悟到了。要實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的舉一反三，教師除必須把握知識(shí)的“一” 外，還要善于“舉”才行。筆者認(rèn)為，在把握住知識(shí)“一”的基 礎(chǔ)上采用啟發(fā)式教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)舉一反三的又一關(guān)鍵。 “君子之教 喻也，道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)。道而弗牽則易，強(qiáng)而弗 抑則和，開(kāi)而弗達(dá)則思。和，易以思，可謂善喻矣 ! ”這就 是啟發(fā)式教學(xué)的精髓。著名的大教育家蘇格拉底是啟發(fā)式教學(xué)的大師， 讓我們通過(guò) 兩個(gè)經(jīng)典的案例來(lái)感受大師的教學(xué)是如何實(shí)現(xiàn)舉一反三的吧。案例 1：“愛(ài)情與婚姻” 蘇格拉底的學(xué)生有一天問(wèn)老師

4、什么是愛(ài)情， 蘇格拉底叫他到 麥田走一次，要不回頭地走，在途中要摘一株最大最好的麥穗， 但只可以摘一次。學(xué)生覺(jué)得很容易，便充滿信心地走出去，誰(shuí)知 過(guò)了半天他還沒(méi)有回來(lái)。最后，他垂頭喪氣地出現(xiàn)在老師跟前， 訴說(shuō)空手而歸的原因： “很難得看見(jiàn)一株不錯(cuò)的，卻不知道是不 是最好的，因?yàn)橹豢梢哉恢?，只好放棄。到發(fā)現(xiàn)已經(jīng)走到盡頭 時(shí)，才發(fā)覺(jué)手上一株麥穗也沒(méi)有”這時(shí)，蘇格拉底告訴他： “這就是愛(ài)情 ! ”蘇格拉底的學(xué)生有一天又問(wèn)蘇格拉底什么是婚姻， 蘇格拉底 叫他到杉樹(shù)林走一次，要不回頭地走，在途中要取一棵最好、最 適合用來(lái)做屋里橫梁的木材， 但只可以取一次。學(xué)生有了上回的 教訓(xùn)，便充滿信心地走出去，半天

5、之后。他一身疲憊地拖回了一 棵看起來(lái)直挺、翠綠、枝葉卻有點(diǎn)稀疏的杉樹(shù)。蘇格拉底問(wèn)他： “這就是最好的木材嗎 ?”學(xué)生回答道：“因?yàn)橹豢梢匀∫豢茫?好不容易看見(jiàn)一棵看似不錯(cuò)的， 又發(fā)覺(jué)時(shí)間、體力已經(jīng)快不夠用 了，只好不管是不是最好的，就拿回來(lái)了?！边@時(shí)，蘇格拉底告 訴他：“這就是婚姻 ! ”案例 2：“關(guān)于道德” 蘇格拉底習(xí)慣到熱鬧的雅典市場(chǎng)去發(fā)表演說(shuō)和與人辯論。 一 天，蘇格拉底像平常一樣來(lái)到市場(chǎng)，他一把拉住一個(gè)過(guò)路的人說(shuō)： “對(duì)不起，我有一個(gè)問(wèn)題弄不明白，向你請(qǐng)教。人人都說(shuō)要做一 個(gè)有道德的人，但道德究竟是什么 ?”那人回答說(shuō)： “忠誠(chéng)老實(shí)， 不欺騙別人，才是有道德的。”蘇格拉底裝作不懂的樣

6、子問(wèn)： “為 什么和敵人作戰(zhàn)時(shí)，欺騙敵人是符合道德的，但欺騙自己人就不 道德了 ?”那人承認(rèn)：“欺騙敵人是符合道德的，但欺騙自己人 就不道德了。”蘇格拉底反駁道：“當(dāng)我軍被敵人包圍時(shí)，為了 鼓舞士氣，將領(lǐng)就欺騙士兵說(shuō)，我們的援軍已經(jīng)到了，大家?jiàn)^力 突圍吧，結(jié)果突圍成功了。這種欺騙也不道德嗎 ?”那人說(shuō)： “那 是戰(zhàn)爭(zhēng)中出于無(wú)奈才這樣做的，日常生活中這樣做是不道德 的?！碧K格拉底又追問(wèn)：“假如你兒子生病了，又不肯吃藥，作 為父親，你欺騙他說(shuō)，這不是藥而是一種很好吃的東西，這也不 道德嗎?”那人只好承認(rèn)：“這種欺騙也是符合道德的。”蘇格 拉底并不滿足，又問(wèn)道：“不騙人是道德的，騙人也是道德的， 那

7、就是說(shuō)道德不能用騙人與不騙人來(lái)說(shuō)明， 那究竟用什么來(lái)說(shuō)明 呢?還是請(qǐng)你告訴我吧 ! ”那人想了想說(shuō)： “不知道道德就不能做 到道德，知道了道德才能做到道德，這就是道德?！碧K格拉底這 才滿意地笑起來(lái)，拉著那個(gè)人的手說(shuō)： “你真是一個(gè)偉大的哲學(xué) 家，你告訴了我關(guān)于道德的知識(shí)， 使我弄清了一個(gè)長(zhǎng)期困惑的問(wèn) 題。”蘇格拉底關(guān)于愛(ài)情、婚姻以及道德的對(duì)話 （ 教學(xué)就是對(duì)話 ） 之所以如此深刻，讓人豁然開(kāi)朗，首先是蘇格拉底對(duì)這三個(gè)問(wèn)題 的深入理解和透徹把握，也就是說(shuō)蘇格拉底牢牢地把握住了愛(ài) 情、婚姻、道德這三個(gè)問(wèn)題的“一”。其次是蘇格拉底采用了高 超的啟發(fā)式教學(xué)技巧?；氐骄唧w的學(xué)科教學(xué)，筆者也用案例來(lái)說(shuō)明如

8、何實(shí)現(xiàn)教與學(xué) 的舉一反三。案例 3：“應(yīng)用題教學(xué)”應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)， 更是難點(diǎn)。難就難在學(xué)生總 是找不到在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立等式關(guān)系的規(guī)律。 那么作為 教師應(yīng)該如何指導(dǎo)學(xué)生去把握解決這個(gè)問(wèn)題的“一”呢?就“工程問(wèn)題”或“路程問(wèn)題”類型的應(yīng)用題而言， 這個(gè)“一”就是六 個(gè)字：“知一，設(shè)一，算一”。這六個(gè)字的含義是，凡工程問(wèn)題 （路程問(wèn)題類似，不贅述 ）都涉及三個(gè)變量： （ 甲工程隊(duì)、乙工程 隊(duì)的 ）工作量、工作時(shí)間和工作效率，這三個(gè)量中由已知條件肯 定知道一個(gè)量， 我們根據(jù)題意直接或間接設(shè)另外一個(gè)量， 然后再 根據(jù)公式：工作效率 =工作量工作時(shí)間，分別算出兩個(gè)工程隊(duì) 的第三個(gè)量 （

9、即第三個(gè)量用第一個(gè)量和第二個(gè)量來(lái)表示 ） ，最后再 用算出來(lái)的兩個(gè)工程隊(duì)的這個(gè)量依據(jù)題中所給的其他已知條件 建立等式關(guān)系即方程。例1（深圳市2007年中考題）A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在 A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道，已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì) 少鋪 1 公里。甲工程隊(duì)提前 3 周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)， 求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道 ?下面通過(guò)列表進(jìn)行分析：等式關(guān)系 （方程）要從“算一個(gè)” ， 即甲、 乙兩個(gè)工程隊(duì)完成 工程所用的工作時(shí)間的關(guān)系去尋找。依題意知，甲工程隊(duì)提前 3 周開(kāi)工且兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)， 所以甲工程隊(duì)的工

10、作時(shí)間比乙工程 隊(duì)多 3 周，即 18/x - 18/x+1 = 3。在本例中， 若“設(shè)一個(gè)”的量改為設(shè)甲、 乙工程隊(duì)完成工程 所用的工作時(shí)間， 則“算一個(gè)”的量就應(yīng)該是甲、 乙工程隊(duì)的工 作效率，同樣列表分析如下：等式關(guān)系 （方程）要從“算一個(gè)” ， 即甲、 乙兩個(gè)工程隊(duì)的工 作效率的關(guān)系去尋找。 依題意知， 甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪 設(shè) 1 公里，所以甲工程隊(duì)的工作效率比乙工程隊(duì)少 1 公里周， 即 18/ x 3 - 18/x = 1。例2 （云南 2008年中考題 ）施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng) 96米的隧道， 開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖 2 米，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)， 原計(jì)劃 每天挖多少米 ?此題和例 1 不同之處在于， 例 l 描述的是甲、 乙兩個(gè)工程隊(duì) 三個(gè)變量之間的關(guān)系， 而例 2 所描述的則是同一工程隊(duì)計(jì)劃前后 三個(gè)變量之間的關(guān)系。解題思路仍用列表分析如下：等式關(guān)系要從“算一個(gè)”， 即施工隊(duì)計(jì)劃前、 后完成工程所 用的工作時(shí)間的關(guān)系去尋找。 依題意， 改變計(jì)劃后提前 4 天完成 任務(wù)，即 96/x 96/x+2 = 4。其實(shí)