第八章熱力學(xué)答案

1、第八章熱力學(xué)基礎(chǔ)(2014)一選擇題1.【基礎(chǔ)訓(xùn)練4】A 一定量理想氣體從體積Vi,膨脹到體積 V2分別經(jīng)歷的過程是：At B等壓過程，At C等溫過程；A t D絕熱過程，其中吸熱量最多的過程(A) 是 AtB.(B) 是 At C.(C) 是 At D.再由熱力學(xué)第一定律氣體吸熱 Q AEAD過程Q0 ；AC過程QAac ；AB過程QAABE AB ，且E ab02【基礎(chǔ)訓(xùn)練6】:B 如圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分,(D)既是At B也是At C,兩過程吸熱一樣多?！緟⒖即鸢浮扛鶕?jù)熱力學(xué)過程的功即過程曲線下的面積，知aAbaAcaAd ；左邊盛有一定量的理想氣體，壓強為

2、po,右邊為真空.今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達(dá)到平衡時，氣體的壓強是YY(A) po.(B)po / 2.(C) 2 po.(D)po / 2 【參考答案】該過程是絕熱的自由膨脹過程，所以Q o A o由熱力學(xué)第一定律E o TO由V，2Vo3【基礎(chǔ)訓(xùn)練io】:D 定量的氣體作絕熱自由膨脹，設(shè)其熱力學(xué)能增量為E，熵增量為 S,則應(yīng)有4.【自測提高3】:A 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖(1)所示的abc過程，(圖(A)E0S 0(B)E 0S 0.(C)E0S 0 .(D)E 0S 0【參考答案】由上題分析知：E 0 ;而絕熱自由膨脹過程是不可逆的，故熵增加。df為絕熱線).判斷這兩種

3、過程是中虛線ac為等溫線)，和圖(2)所示的def過程(圖中虛線 吸熱還是放熱.(A) abc過程吸熱，def過程放熱.(B) abc過程放熱，def過程吸熱.(C) abc過程和def過程都吸熱.(D) abc過程和def過程都放熱.【參考答案】內(nèi)能是狀態(tài)量，與過程無關(guān)。所以圖(1)中：abc過程和ac過程的內(nèi)能增量相同，并由ac為等溫線可知E 0。而功是過程曲線下的面積，顯然abc過程的功A 0。由熱力學(xué)第一定律：abc過程：Q. A E A 0所以abc過程是吸熱過程。同理，在圖(2)中：def過程和df過程的內(nèi)能增量相同，并由絕熱df過程知 E A根據(jù)過程曲線下的面積：def過程的功A

4、./小于df過程的功 A.所以def過程Q/ A5.【自測提高4】B(1) 使高溫?zé)嵩吹臏囟?2) 使低溫?zé)嵩吹臏囟确謩e可使卡諾循環(huán)的效率升高A(A) ni An2.(C) A n i= A n2.【參考答案】(B)(D)用下列兩種方法Ti升高A T;T2降低同樣的值A(chǔ) T, ni和A n2,兩者相比, a n i A n 2.無法確定哪個大.由卡諾循環(huán)效率公式T2TT2TiTTi6.【自測提高6】 陰影部分)(A)(C)分別為Si S2.Si V過ABC三點做形如等溫線 MT的曲線（是雙曲線的支，圖中未畫出），可知靠近原點且過 C點曲線對應(yīng)溫度低，過 B的溫度略高，過 A的對應(yīng)的溫度最高，所

5、以 BM和CM過程是升溫過程，AM過程溫度降低。*是吸熱還是放熱要與絕熱過程比較一一對于絕熱過程，E A ,即外界對系統(tǒng)所做的功全部用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能。對CM過程而言，內(nèi)能增加的比絕熱過程的多（溫度增加的多），而外界對系統(tǒng)所做的功卻少于絕熱過程，所以一定從外界吸收了部分熱量。即CM過程是吸熱過程.對AM過程來說，內(nèi)能減少，E 0，系統(tǒng)作功為負(fù)，故是放熱過程；BM過程中，外界對系統(tǒng)所做的功大于絕熱過程的，而內(nèi)能增加的比絕熱過程的要少（溫度增加得?。砸欢ㄓ胁糠譄崃糠懦鰜?。即AM和 BM過程都是放熱過程。12.【附錄E-19】如附圖所示，理想氣體從狀態(tài)A出發(fā)經(jīng)V (L)ABCDA循環(huán)過程，回到

6、初態(tài) A點，則循環(huán)過程中氣體凈吸的熱量為 Q =1.62 104（J）.【參考答案】依熱力學(xué)第一定律，循環(huán)過程凈吸收的熱量為Q A即循環(huán)過程所包圍的面積（注意單位?。┤?計算題13.【基礎(chǔ)訓(xùn)練18】溫度為25C、壓強為1 atm的1 mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫 過程體積膨脹至原來的 3倍.（1）計算這個過程中氣體對外所作的功.（2）假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的 3倍，那么氣體對外作的功又是多少？【參考答案】解：(1)A RTlV1 8.31298 In 32.72 103(J)（2）由雙原子分子的1.4及絕熱過程方程V11T1V2 1T2得T2 tA 1V211 4 1298

7、(? .192(K)即此過程的 T106KAE丄5R T18.31(106)2.20 103(J)2214【基礎(chǔ)訓(xùn)練25】以氫（視為剛性分子的理想氣體）為工作物質(zhì)進行卡諾循環(huán)，如果在絕熱膨 脹時末態(tài)的壓強 P2是初態(tài)壓強p1的一半，求循環(huán)的效率.【參考答案】設(shè)絕熱膨脹初態(tài)的溫度為 T1 ,末態(tài)溫度為T2，此即卡諾循環(huán)過程對應(yīng)的高溫?zé)嵩吹臏囟?和低溫?zé)嵩吹臏囟龋瑒t循環(huán)的效率即為1 巴T11 1 - 再依絕熱膨脹初態(tài)和末態(tài)壓強和溫度的過程方程衛(wèi) 衛(wèi)J 及 -T；T25所以18%V (L)15. 自測提高18】氣缸內(nèi)貯有36 g水蒸汽(視為剛性分子理想氣體), 經(jīng)abcda循環(huán)過程如圖所示.其中a

8、b、c d為等體過程，b c為等溫過程，d a為等壓過程.試求：(1) d a過程中水蒸氣作的 功Wda； (2) a b過程中水蒸氣內(nèi)能的增量ab； (3)循環(huán)過程水蒸汽作的凈功W; (4)循環(huán)效率.參考答案】(1) da過程水蒸氣作的功Ada為過程曲線下的面積，因體積減小，故功為負(fù)他 P V 2 1.013 10525 10 35.065 103J(2)ab過程25 10 3 4 1.013 105 3.039 104(J)E abm丄 R T 丄 PbVbPaVaM2 22(3)循環(huán)過程水蒸汽作的凈功為過程曲線下所圍的面積。在等溫過程b c中 E 0 依熱力學(xué)第一定律AbcQbcPdVm

9、VcVc534RTb ln PbVb ln6 1.013 105 25 10 3ln 21.0532 104(J)MVbVb循環(huán)過程水蒸汽作的凈功為AA, Ada 5.467 103(J)(4 )此循環(huán)過程中，ab過程是吸熱的QabEab3.039 104(J)b4c 過程吸熱，QbcA 1.053 10 (J)Q 吸熱QabQbc4.082 10 (J)其它兩個過程都是放熱過程,從c da過程中,AcdaAda5.065103(J)EcdaE caEbaE ab3.039410 (J)Q放熱AcdaE cda3.5455104(J)故循環(huán)過程的效率為11Q放熱13.5455104 13%Q吸

10、熱4.082,1 o /o10416. 自測提高19】如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照V a/； p的規(guī)律變化，其中a為已知常量.試求：(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2)氣體體積為V1時的 溫度T1與體積為V2時的溫度T2之比.【參考答案】解：由V a /p得p2 1a V2(1)V21依作功的定義A PdVI a產(chǎn)dV根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程P2V2PV1P2V2V12ViV21V22V1(3)Q吸熱100%QbcQca100%13.4%17. 【自測提高20】1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如的TV圖所示，其中c點的溫度為Tc=600 K.試求：（1） ab、be、ca

11、各個過程系統(tǒng)吸收的熱量;（2）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；（3）循環(huán)的效率.【參考答案】 解：據(jù)T-V曲線知ab過程等壓壓縮，be過程等容升溫（壓強增大），ca為等溫膨脹過程。（繪出P-V曲線更便于處理問題） 據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可求出b狀態(tài)的溫度為Tb =300KA狀態(tài)的壓強為Pa 2.49 106Pa(1) bc過程QbcE -R T3 R(600300)3.74 103(J)吸熱過程22ca過程Qca,VaAcaRTln aR 600l n 23.46 103(J)吸熱過程Vcab過程QabCp T (-R3R) T (1)R (300 600)6.23 103(J)p 22吸收的熱量為負(fù)值

12、，即ab過程是放熱過程（2）循環(huán)過程的功為過程曲線所包圍的面積ASp v圖中ca曲線下面積Sp v圖中ab曲線下面積3.46 103 2.49 106 (2 1) 10 3 0.97 103(J)四.附加題18. 【自測提高21】兩端封閉的水平氣缸，被一可動活塞平分為左右兩室，每室體積均為V。，其中盛有溫度相同、壓強均為p。的同種理想氣體.現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動活塞(忽略磨擦)，使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍，問外力必須作多少功?【參考答案】外力 解：設(shè)左、右兩室中氣體在等溫過程中對外作功分別用Wi、W2表示，外力作功用 W表示由題知氣缸總體積為2V0 ,42初態(tài)體積均為V0,末態(tài)體積各為 一V0和 V0V2RTl n(丄)Vi33據(jù)等溫過程理想氣體做功:Ai4V0P0V0 In3V0P0V0In -3(1