人教版高中物理選修3-5導(dǎo)學(xué)案：18.4

1、選修3-5第十八章原子結(jié)構(gòu)18.4玻爾原子模型【教學(xué)目標(biāo)】1了解玻爾原子模型及能級(jí)的概念。2 理解原子發(fā)射和吸收光子頻率與能級(jí)差的關(guān)系。重點(diǎn)：原子發(fā)射和吸收光子頻率與能級(jí)差的關(guān)系難點(diǎn)：玻爾原子模型及氫原子能級(jí)圖【自主預(yù)習(xí)】1. 由玻爾的原子理論可知，電子的軌道是 的。電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，電磁輻射。2. 由玻爾的原子理論可知，原子的能量是量子化的。 這些量子化的能量值叫做 原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為 。3. 基態(tài)和激發(fā)態(tài)：能量 的狀態(tài)叫做基態(tài)， 的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。4. 按照玻爾的觀點(diǎn)，當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道 (其能量記為Enm躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En

2、 mn)時(shí)，會(huì)放出能量為 的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的決定，即h =,這個(gè)式子稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當(dāng)電子吸收光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，的光子的能量同樣由頻率條件決定。5. 當(dāng)原子處于不同的狀態(tài)時(shí)，電子在各處出現(xiàn)的概率是 的。如果用疏密不同的點(diǎn)子表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來，就像云霧一樣，可以形象地稱做 6 .玻爾原子理論的基本假設(shè)1).軌道量子化與定態(tài)假設(shè)的內(nèi)容(1) 軌道量子化：玻爾認(rèn)為在庫侖力的作用下，原子中的電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)， 服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律，但是電子的軌道半徑不是任意的，只有當(dāng)半徑的大小符合一定條件時(shí)， 這樣的軌道才是可能的，

3、 即電子的軌道是量子化的。 電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的， 不產(chǎn)生電磁輻射。(2) 能量量子化：當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀 態(tài)中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。這些量子化的能量值叫做能級(jí)。(3) 定態(tài)：原子具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的 狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。2).頻率條件(1) 電子從能量較高的定態(tài)軌道 (其能量記為Em躍遷到能量較低的定態(tài)軌道 (能量記為 En)時(shí)，會(huì)放出能量為h的光子(h是普朗克常量)，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量 差決定，即h = Em- En( nn)。這個(gè)式子被稱為頻率條件，又稱

4、輻射條件。(2) 當(dāng)電子吸收光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子的能量同樣 由頻率條件決定?！镜湫屠}】一、玻爾原子模型【例1】關(guān)于玻爾的原子模型理論，下面說法正確的是（）A. 原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B. 原子的能量狀態(tài)不是連續(xù)的C原子中的核外電子繞核做加速運(yùn)動(dòng)一定向外輻射能量D原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是連續(xù)的【例2】.關(guān)于玻爾原子理論的基本假設(shè)，下列說法中正確的是（）A. 原子中的電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力B. 電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑只能取某些特定的值，而不是任意的C原子的能量包括電子的動(dòng)能和勢能，電子動(dòng)能可取任意值，勢能只能取某些分立值D.電子由一

5、條軌道躍遷到另一條軌道上時(shí)，輻射（或吸收）的光子頻率等于電子繞核運(yùn)動(dòng)的頻率VI、V 2、V 3三種頻率的光子，且=3n=2B=I）二、氫原子的能級(jí)圖【例3】一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了V 1 V 2 V 3，則（）A. 被氫原子吸收的光子的能量為 h V 1B. 被氫原子吸收的光子的能量為 h V 2C. VI=V 2 + V 3D. h V i = h V 2+ h V 3三、玻爾模型的局限性【例4】關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是（A. 它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說B. 它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D.它引入了普朗克的量子理論四、躍遷

6、的規(guī)律及理解【例5】用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。cV -OJ 2 -O. O 54-LM調(diào)高電子能量再次進(jìn)行觀測， 發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了 5條。 用 n表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù) n之差，E表示調(diào)高后電 子的能量。根據(jù)氫原子的能級(jí)圖 （如圖18- 4-4所示）可以判斷， n和E的可能值為（）A. n= 1, 13.22 eV E13.32 eVB. n= 2, 13.22 eV E13.32 eVC. n= 1, 12.75 eV E13.06 eVD. n= 2, 12.75 eV E rb,則在此過程中（）A .原子發(fā)出一系列頻

7、率的光子B .原子要吸收一系列頻率的光子C .原子要吸收某一頻率的光子D .原子要輻射某一頻率的光子3 .氫原子處于量子數(shù) n = 3的狀態(tài)時(shí)，要使它的核外電子成為自由電子，吸收的光子能量應(yīng)是（ ）A . 13.6 eVB. 3.5 eVC. 1.51 eVD. 0.54 eV4. 一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們?cè)谙蜉^低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中（）A .可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B .可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條明線C .可能吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D .可能發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條明線5 .用紫外線照射一些物質(zhì)時(shí)

8、，會(huì)發(fā)生熒光效應(yīng)，即物質(zhì)發(fā)出可見光。這些物質(zhì)中的原子先后發(fā)生兩次躍遷，其能量變化分別為E1 和 E2o下列關(guān)于原子這兩次躍遷的說法中正確的是（）A .先向高能級(jí)躍遷，再向低能級(jí)躍遷，且I 1 C .兩次均向高能級(jí)躍遷，且| 1 2D .兩次均向低能級(jí)躍遷，且| 12的某一能級(jí)躍遷到 n = 2的能級(jí)，輻射出能量為2.55 eV的光子。 問最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請(qǐng)?jiān)趫D13 5中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖。i &5 -O M4 -Ora53 -（PSl1 -340-B.fi例題答案：1. 【答案】 B【解析】 玻爾依據(jù)經(jīng)典物理在原子結(jié)構(gòu)

9、問題上遇到的困難， 引入量子化觀念建立了新的原子模 型理論，主要內(nèi)容為：電子軌道是量子化的，原子的能量是量子化的，處在定態(tài)的原子不向外 輻射能量，解決了原子遇到的困難，由此可知 B 正確。2. 解析：由玻爾理論知， A 、B 正確；因電子軌道是量子化的，所以原子的能量也是量子化的，C錯(cuò)誤；電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量，原子輻射的能量與電子繞核運(yùn)動(dòng)無關(guān)，D 錯(cuò)誤。答案： A、 B3. 【答案】 A、C、D【解析】 氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子， 說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三激發(fā)態(tài)（如圖 1843 所示 ），在第三激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級(jí)躍進(jìn)，發(fā)出光子，其中從第三能級(jí)躍遷到第一

10、能級(jí)的光子能量最大，為h V，從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)的光子能量比從第三能級(jí)躍遷到第二能級(jí)的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為h1 的光子，且關(guān)系式 h V = h V + h Vi, V = V + V3 存在。4. 【答案】 B、 D 【解析】玻爾在盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，把量子思想引入原子結(jié)構(gòu)理論，提出了 軌道、定態(tài)、躍遷三個(gè)假設(shè)，成功解釋了氫原子光譜，故B、 D 選項(xiàng)正確。5. 【答案】 A、D【解析】由原子在某一能級(jí)躍遷最多發(fā)射譜線數(shù)N=可知：N2= 1 ， N3= 3， N4= 6， N5= 10， N6= 15由題意可知比原來增加 5 條光譜線，則調(diào)高

11、電子能量前后，最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)分別可能為2和4,5和6,即 n = 2和 n = 1當(dāng)n=2時(shí)，原子吸收了實(shí)物粒子 （電子）的能量，則調(diào)高后電子的能量E4E1EE5E1所以0.85（13.6） eV E0.54（13.6） eV即 12.75 eV E13.06 eV ,故 D 正確；同理當(dāng) n= 1時(shí)，使調(diào)咼后電子的能量滿足E6 E1EE7 E10.38 ( 13.60) eV E 0.28 ( 13.60) eV 即 13.22 eV E 2, B正確。答案：B6. 解析：原子發(fā)光時(shí)光子的能量等于原子能級(jí)差，先分別計(jì)算各相鄰的能級(jí)差，再由小到大排序。結(jié)合可見光的光子能量表可知，有兩個(gè)能量

12、分別為1.89 eV和2.55 eV的光子屬于可見光，并且屬于紅光和藍(lán) 一靛的范圍，故答案為 Ao答案：A7. 解析：紫外線的頻率比可見光的高，因此紫外線光子的能量應(yīng)大于3.11 eV,而處于n =3能級(jí)的氫原子其電離能僅為1.51 eV V 3.11 eV,所以處于n= 3能級(jí)的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離；大量氫原子從咼能級(jí)向n = 3能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子能量小于1.51 eVV 1.62 eV ,即所發(fā)出的光子為有顯著熱效應(yīng)的紅外光子；大量處于n= 4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可以輻射出的光子的種類為N= C4 = 6種，故選項(xiàng)D符合題意，為正確選項(xiàng)。答案：D9. 解析：

13、根據(jù)玻爾理論，原子的能量是不連續(xù)的，即能量是量子化的。因此只有那些能量使氫原子發(fā)生躍遷。 當(dāng)氫原子由基態(tài)向剛好等于兩能級(jí)間的能量差的光子才能被氫原子所吸收，n = 2、3、4軌道躍遷時(shí)吸收的光子能量分別為：Ei EiE21= 22 12 = - 3.4 ( 13.6)eV = 10.20 eV,Ei E1E31= 32 *= 1.51 ( 13.6)eV = 12.09 eV,E1 E1E41 = 42 2 = 085 ( 13.6)eV = 12.75 eV。而外來光子的能量12.3 eV不等于某兩能級(jí)間的能量差，故不能被氫原子所吸收而產(chǎn)生能級(jí) 躍遷。答案：D9.解析：要吸收光子產(chǎn)生躍遷需要

14、滿足一定的條件，即吸收的光子的能量必須是任兩個(gè)能級(jí)的差值。40.8 eV是第一能級(jí)和第二能級(jí)的差值，51.0 eV是第一能級(jí)和第四能級(jí)的差值，54.4 eV是電子電離需要吸收的能量，均滿足條件，選項(xiàng)A、C、D均可以，而B選項(xiàng)不滿足條件，所以選B。答案：B10. 解析：一群氫原子從n = 4的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠發(fā)出六種不同頻率的光。六種情況發(fā)出光子能量依次為：n = 4到n = 3時(shí):0.85 eV ( 1.51 eV) = 0.66 eV V 2.22 eV,n = 3 至 U n = 2 時(shí)：1.51 eV ( 3.40 eV) = 1.89 eV V 2.22 eVn = 2 至 U n = 1 時(shí)：3.40 eV ( 13.60 eV) = 10.2 eV 2.22 eVn = 4 至 U n = 1 時(shí)：前兩種不能從金屬鉀表面打出，故有四種，C對(duì)。答案：C11.