(完整word版)北師大版初三圓單元測試及答案

1、九年級下冊數(shù)學(xué)第三章圓單元測試十三1 如圖，已知 AB為e O的直徑，AD切e O于點A, Ec Cb則下列結(jié)論不一定正 確的是（）A.BA DA B .0C / AEC. COE 2CAE D . ODAC2.在 Rt ABC中,Z C = 90,BC= 1, AC=2則tanA的值為（)A.2B. 1C.逅D .252553.如圖，O O是ABC的外接圓，/ BAG 60,若GO的半徑0C為2,則弦BC的長為（ ）A、1B 3C 2D 2 34 .如圖，已知 BD是GO直徑，點A、C在G O 上, AB = BC , ZAOB=60，則zBDC的度數(shù)是（）A.20 B.25C.30D. 4

2、05 .已知兩圓的半徑分別是 2 cm和4 cm，圓心距是2cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是( )A.外離 B 外切 C 相交 D 內(nèi)切6 已知O Oi、O O2的半徑分別是r1 2, r24，若兩圓相交，則圓心距 O1O2可能取的值是()A.2B.4C.6D.87.在半徑為R的圓內(nèi)有長為R的弦，則此弦所對的圓周角是()A. 30 B . 60C . 30 或 150 D . 60 或 1208 如圖，小正方形的邊長均為 1，扇形OAE是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐的底 面周長為()/7(第9A.B.2C . 2 2D . 39已知O 0和O Q相切，兩圓的圓心距為 10cm O 0的半徑為4

3、cm,則O Q的半徑為( ).(A) 3cm(B) 6 或 14cm(C) 2cm(D) 4cm10 已知半徑分別為3 cm和1cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是()A. 1 cmB . 3 cmC . 5cmD . 7 cm第II卷(非選擇題)評卷人得分、填空題cm.11.在O 0中，弦AB= 16cm,弦心距0C= 6cm那么該圓的半徑為 12已知兩圓的半徑分別為 2和3,兩圓的圓心距為 4,那么這兩圓的位置關(guān)系是.13直角三角形的兩邊長分別為16和12,則此三角形的外接圓半徑是 14. 在直角坐標系中，以 P (3, 1)為圓心，r為半徑的圓與坐標軸恰好有三個公共點，貝V r的值為。1

4、5. 若扇形的圓心角為 60，弧長為2，則扇形的半徑為 .16. 若等邊三角形 ABC的邊長為2.3cm,以點A為圓心，以3cm為半徑作O A,則BC 所在直線與O A的位置關(guān)系是.二、計算題17. 如圖，RtKBC中, Z C=Rt厶D 是AB上一點，以 BD為圓心的O 0切AC于點E, 交BC于點F , OGL BC于G點。(1) 求證：CE=OG4(2) 若 BC=3 cm, sinB= 5 ,求線段 AD的長。B18某玩具由一個圓形區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成，如圖，在e O1和扇形O2CD中，e O1與O2C、O2D分別相切于A、B,CO2D60 ,E、F事直線OQ?與eO1、扇形O2CD

5、的兩個交點，EF=24cm設(shè)e O1的半徑為x cm， 用含x的代數(shù)式表示扇形 O2CD的半徑； 若e O1和扇形O2CD兩個區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2，當e 0勺的半徑為多少時，該玩具成本最??？F四、解答題19如圖，AB是OO的直徑，弦 BC=2cm / AB(=60o.(1) 求OO的直徑；(2) 若D是AB延長線上一點，連結(jié) CD當BD長為多少時，CD與OO相切;(3) 若動點E以2cms的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點 F以1cn/s的 速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t(s)(0 t 2)，連結(jié)EF,當t為何值 時， BEF為直角三

6、角形.如圖，AB是O O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O O于點D,過點D作DF丄AB于點E,交O于點F,已知OE= 1cm , DF= 4cm 20 .求O O的半徑 21 .求切線CD的長22 如圖，已知O O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E, F為CD延長線上一點，AF交O0于點G. 求證：AC=AGAFSTAD已知：正方形 ABCD的邊長為2 , O 0交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T, 連結(jié)TO交O 0于點S,連結(jié)AS.23 .如圖1，當O 0經(jīng)過A、D兩點且圓心 0在正方形ABCD內(nèi)部時，連結(jié) DT、DS.試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；求AS+ AT的值

7、；24 .如圖2，當O 0經(jīng)過A、D兩點且圓心 0在正方形ABCD外部時，連結(jié) DT、DS. 求 AS AT 的值；25 .如圖3，延長DA到點E,使AE=AD，當OO經(jīng)過A、E兩點時，連結(jié) ET、ES.根據(jù)(1 )、( 2)計算，通過觀察、分析，對線段 AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問題并解 答.26 推理證明：如圖，已知 ABC中，AB=BC,以AB為直徑的OO交AC于點D過D 作 DE丄 BC,垂足為 E,連結(jié) OE, CD=3 , Z ACB=30 .(1) 求證：DE是O O的切線；(2) 分別求AB, OE的長；(3) 填空：如果以點 E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離

8、為1 ,則r的取值范圍為27. 如圖，PA為OO的切線，B、D為OO上的兩點，如果/ APB=60 ,ZADB=60 .（1）試判斷直線 PB與OO的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如果D點是優(yōu)弧AB上的一個動點，當PA=6、3且四邊形ADBP是菱形時，求扇形 OAMD勺面積.28如圖，矩形ABCD中, AB=6 BC=3.點E在線段BA上從B點以每秒1個單位的速度 出發(fā)向A點運動，F(xiàn)是射線CD上一動點，在點E、F運動的過程中始終保持 EF=5,且 CFBE點P是EF的中點，連接 AP.設(shè)點E運動時間為ts.29在點E運動過程中，AP的長度是如何變化的？（A. 直變短B .一直變長 C .先變長后

9、變短D .先變短后變長29在點E、F運動的過程中，AP的長度存在一個最小值，當 AP的長度取得最小值時,點P的位置應(yīng)該在30以P為圓心作OP ,當OP與矩形ABCDE邊所在直線都相切時，求出此時 t的值, 并指出此時OP的半徑長.1.D2.B3.D4.C5. D6. B7. C8.B9.B10. B11. 1012.相交。13.8 或10。14. 3或1015. 616.相切17.( 1)證明：連接OE,VOO切 AC于點 E/OEC=90厶CBWCGO=RE四邊形OGC是矩形/.CE=OG解：在 RtKBC中, sinB= 5 cosB=BC/AB=3/5BC=3 /.AB=BOcosB=

10、3 X5/3=5 cmv/A=ZA , ZAE02ACB=Rt lEOCBAO -ABOE BC即5 OBBO315OB= 815DO=2OB=4AD=AB- DB=5-1554=418解：（1）連接 OA。TOO與QC、OD分別切一點 A、B,OA丄 OC, OE 平分/COD。1/ CO2D 60 ,.ZAOO=-ZC(2D=30 2AOi在 Rt OAO 中，sin AO2O1 L ,.0O=A Oi sin /AOO =x sin 30 =2x。 Oi O2TEF=24cm FQ=EF EO OQ=24 3x，即扇形 QCD的半徑為(24- 3x) cm(2)設(shè)該玩具的制作成本為 y元

11、，則y 0.4522360 6024 3x2x2 0.060.9 x2 7.2 x 28.83600.9 (x24 )214.4 。當x=4時，y的值最小。答：當O O的半徑為4cm時，該玩具的制作成本最小19.( 1) 4 ( 2)20 連接OD .F在O0中，直徑AB 弦DF于點E ,1DE DF 2 cm分2在 RtAODE 中，OE 1 cm, DE 2 cm ,OD OE2 DE2 V5(cm) . 4分21 . QCD 切 OO 于點 D , OD CD 于點 D .在厶OED與厶ODC中,OED ODC 90 , EOD DOC , OED ODC .6 分OEODEDDC，即I

12、2DCCD 2.5(cm).22 .略23 線段DT、DS的數(shù)量和位置關(guān)系分別是 DT=DS和DT丄DS2分3分證 DASA DCT4分/AS+ AT= 2.25分24 .證 DASA DCT6分AS-AT= 2 28分25 提出的問題是：求 AT AS的值10分在TA上取TF=AS，連結(jié) EF,證厶EASA EFT分 AT AS = 2,22分26 .(1)見解析(2) 2,7 (3)7 1 r 1722227相切，理由：略24 n;28. D29. AD的中點30如圖3,當OP在矩形ABCD內(nèi)分別與AB AD CD相切于點 Q R、N時.連接 PQ PR PN 貝y PQ丄 AB PR 丄

13、 ADPN 丄 CD圖3則四邊形AQPF與四邊形RPNC為兩個全等的正方形 PQ=AQ =AR=DR 1 AD=32 25 在Rt PQ中，EP=2，由勾股定理可得： EQ=235 BE=BA- EQ- AQ=6- 2-=2 253 t=，此時OP的半徑為 22如圖4,當OP在矩形ABCD外分別與射線 BA AD射線CD相切于點Q R、N時.圖43類比圖3可得，EQ=2 AQ=-2-11 BE= BA+ AQ- EQ =6+ 2=-2211- t= ，此時OP的半徑為22? 直線與圓的三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：(1 )數(shù)量法：通過比較圓心 0到直線距離d與圓半徑的大小關(guān)系來判定,如果O 0的半

14、徑為r，圓心0到直線I的距離為d，則有：直線I與O 0相交=dvr ;直線I與O 0相切=d=r ;直線I與O 0相離=dr ;(2)公共點法：通過確定直線與圓的公共點個數(shù)來判定。直線I與O O相交Uyvr貝2個公共點；直線I與O O相切=d=r貝有唯一公共點；直線I與O O相離=d令無公共點。圓的切線的判定和性質(zhì)（1 ）切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2 ）切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線 的夾角。? 直線與圓的位置關(guān)系判定方法：平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0 與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是:1由Ax+By+C=0 ，可得y= （ -C-Ax）/B ,（其中B不等于0），代入x2+y 2+Dx+Ey+F=0 ，即成為一個關(guān)于x的方程如果b2-4ac0，則圓