《圓柱的體積》教學設計

1、圓柱的體積教學設計 圓柱的體積教學設計 教學目標： 1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。 2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。 3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。 教學重點和難點： 圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。 教 具： 圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件 教學過程： 一、教學

2、回顧 1、交代任務：這節(jié)課我們來學習圓柱的體積。 2、回憶導入 (1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的? (2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。 二、積極參與 探究感受 1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示) 2、.探究推導圓柱的體積計算公式。 小組合作討論： (1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形? (2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變? (3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系? 課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 把圓柱拼成長方

3、體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積) 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。) 圓柱的體積=底面積高字母公式是v=sh(板書公式) 2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少? 3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件? 三、練習 1、填空 (1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 ( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于 ()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示 () 。 (2)、底面積是 10平方米，

4、高是2米，體積是 ()。 (3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是 ( )。 2討論： (1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積 v=兀r2 h (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積 v=兀(d2)2h (3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積 v=兀(c兀2) h 3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。 四、小結(jié)或質(zhì)疑 五、作業(yè) 課后做一做第1、2、3題。 板書設計： 圓柱的體積 長方體的體積=底面積x高 圓柱的體積=底面積x高 v=sh 圓柱的體積教學反思 本節(jié)課的設計思考： 一、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學 課程標準指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知

5、識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學生創(chuàng)設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓

6、柱體體積的欲望。 二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流 數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是課程標準所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學

7、生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識公式)。 不足之處： 在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，優(yōu)化課堂教學，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學知識的教學,必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經(jīng)學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公

8、式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經(jīng)完全不適應教學改革的需要,不利于學生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數(shù)據(jù)再計算體

9、積等等。 三、教師的語言非常貧乏 在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。 蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術?！苯處煹慕虒W效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，

10、師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以說教師的語言藝術 是課堂教學藝術的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。 圓柱的體積教學設計修改稿及反思 教學內(nèi)容/學生情況分析 圓柱的體積是青島版標準實驗數(shù)學課本第十二冊第二單元圓柱和圓錐中信息窗3的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式。圓柱和圓錐這一單元是小學階

11、段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數(shù)學方法，部分學生思維活躍，數(shù)學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基矗 教學目的 1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。 2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。 3、引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 4、借助遠程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。 教學重難點 圓柱體體積計

12、算公式的推導過程 設計理念及策略 數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！奔匆笪覀冊诮虒W中，要讓學生通過自主的知識建構(gòu)活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，這節(jié)課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發(fā)展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件

13、，并進行了有效地整合。 本節(jié)課將使用以下策略： 1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學生創(chuàng)設良好的學習情境。 2、以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。 3、練習多樣化，層次化。 4、引導學生把知識轉(zhuǎn)化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。 教學準備 多媒體課件、圓柱體體積演示器 教學過程 一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。 1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的? 利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所 拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。 2、 計算圓的面積。 a.半徑5厘米 b

14、.直徑6分米 二、指名說說自己想法。教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積) 1、交流猜測 談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢? 2、生討論，交流。 三、驗證。 教師演示: (1)屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體變?yōu)橐粋€長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變( 高、體積)? (2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎? (3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體

15、。 四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。 1、 學生動手進行實驗。 請每個小組拿出學具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。 2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。 3、通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么? 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系? 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系? 4、學生匯報交流。 五、分析關系，總結(jié)公式 引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長 方體的底面積等于圓柱的底面積，長方

16、體的高等于圓柱的高。 總結(jié)公式。 長方體的體積 = 底面積 高 圓柱的體積 = 底面積 高 v=sh 六、拓展訓練。 一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少? 七、課堂總結(jié)。 附：板書設計 圓柱的體積 長方體的體積 = 底面積 高 圓柱的體積 = 底面積 高 v=sh 教學反思 1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。 2、操作驗證是本節(jié)課的關鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗

17、證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。 3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。 圓柱體積教學設計及反思 一、情景引入 1、舉起圓柱形水杯。 (1)同學們請看，這是一個什么形狀的被杯子?關于圓柱的知識你都知道哪些? 生充分交流。 很好，關于圓柱你還想知道什么啊? 體積是嗎? (2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎? 生充分交流 (3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它

18、轉(zhuǎn)化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能說出來就說，不能就直接過去。 (那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學生交流測量不規(guī)則物體。 同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機 柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎? 這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。 二、新課教學： (1)學生猜想環(huán)節(jié) 師：大家猜想圓柱體體積和什么有關?學生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底) 同學們的思想都很

19、活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉(zhuǎn)化。) 讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程) 我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式, 板書。轉(zhuǎn)化圓轉(zhuǎn)化為長方形。 (2)學生探究環(huán)節(jié) 現(xiàn)在能否采用類似的方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來求它的體積呢? 來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。讓學生說出怎么樣切割。 誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動手。 教具演示，一共是16份，讓我們閉

20、著眼睛想象一下32，,64份是什么樣. 。?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎? 課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善于觀察也最會配合。 讓學生說，結(jié)論都是學生說出來的，老師不要多話。 學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。 出示課件，最后總結(jié)，剛才，我們通過將圓柱 轉(zhuǎn)化 長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書

21、 能用字母表示出來嗎?v=sh 簡直太棒了，現(xiàn)在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。 三、練習鞏固 (1)口答 (2)分層練習，采用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。 (3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉(zhuǎn)換。 (4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。 教學反思： 這次送課下鄉(xiāng)的經(jīng)歷，對我來說是一次難得的鍛煉機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數(shù)學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進行解決。 先來說一說我通過這次送課下鄉(xiāng)，對數(shù)學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”?！皫熒印痹谖?/p>

22、的課堂上體現(xiàn)的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權(quán)和自由度。這節(jié)課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以后的教學中應該引以為戒。 “個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊涂了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。 下面我具體談談對本節(jié)課的教學設計和教學過程的一些反思： 圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過想象