DSP課程設(shè)計(jì) MATLAB實(shí)現(xiàn)切比雪夫?yàn)V波器的分析與設(shè)計(jì)

1、目錄1 課題綜述11.1 課題來(lái)源11.2 預(yù)期目標(biāo)11.3 面對(duì)的問(wèn)題11.4 需要解決的關(guān)鍵技術(shù)12 系統(tǒng)分析22.1 涉及的基礎(chǔ)知識(shí)22.2 解決的基本思路22.3 總體方案22.4 功能模塊框圖23 詳細(xì)設(shè)計(jì)33.1 巴特沃斯低通濾波特性(matlab)33.2 巴特沃斯高通濾波特性(matlab)43.3 切比雪夫低通濾波特性(matlab)43.4 切比雪夫高通濾波特性(matlab)44 程序調(diào)試54.1 巴特沃斯低通濾波特性54.2 巴特沃斯高通濾波特性64.3 切比雪夫低通濾波特性84.4 切比雪夫高通濾波特性95 運(yùn)行與測(cè)試105.1 選擇音頻文件（wav）105.2 濾波

2、后音頻特點(diǎn)106 全文代碼設(shè)計(jì)10總 結(jié)14致 謝15參 考 文 獻(xiàn)161 課題綜述1.1 課題來(lái)源隨著數(shù)字集成電路，設(shè)備和系統(tǒng)技術(shù)的快速進(jìn)步，通過(guò)數(shù)字方法進(jìn)行信號(hào)處理已變得越來(lái)越有吸引力。大規(guī)模一般用途的計(jì)算機(jī)和特殊用途硬盤(pán)的高效性，已使得實(shí)時(shí)濾波既實(shí)用又經(jīng)濟(jì)。目前主要有兩類(lèi)濾波器，模擬濾波器和數(shù)字濾波器，它們?cè)谖锢斫M成和工作方式上完全不同，而模擬濾波器的技術(shù)發(fā)展已相當(dāng)成熟，所以研究的重點(diǎn)基本上放在了數(shù)字濾波器上。濾波器的功能是用來(lái)移除信號(hào)中不需要的部分，比如隨機(jī)噪聲；或取出信號(hào)中的有用部分，如位于某段頻率范圍內(nèi)的成分。目前隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理器芯片的發(fā)展，使我們更為便利地識(shí)別和提取

3、各種各樣的信號(hào)。因此研究不同數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理和穩(wěn)定性分析對(duì)于滿足軍事、航空、民營(yíng)等等各個(gè)領(lǐng)域的信號(hào)處理要求具有十分重要的意義。1.2 預(yù)期目標(biāo)能夠理解并掌握無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（iir）的機(jī)理，分析iir濾波器的結(jié)構(gòu)特性，觀察iir濾波器的頻域特性。能夠通過(guò)matlab實(shí)現(xiàn)巴特沃斯，切比雪夫的高通低通濾波器的幅頻響應(yīng)，相頻響應(yīng)，以及零極點(diǎn)的圖像的勾畫(huà)。1.3 面對(duì)的問(wèn)題 通過(guò)matlab實(shí)現(xiàn)切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)，以及通過(guò)matlab對(duì)高通，帶通，帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。1.4 需要解決的關(guān)鍵技術(shù) 了解巴特沃斯以及切比雪夫?yàn)V波器理論上的設(shè)計(jì)過(guò)程，從理論推至代碼程序的實(shí)現(xiàn)。掌握高通低通帶通帶阻濾波

4、器的幅頻響應(yīng)，相頻響應(yīng)，以及零極點(diǎn)的圖像的意義，并且能夠?qū)ふ业綄?shí)現(xiàn)他們的matlab函數(shù)。2 系統(tǒng)分析2.1 涉及的基礎(chǔ)知識(shí)2.1.1 巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶的頻率響應(yīng)曲線最平滑。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。 在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波特圖上,從某一邊界角頻率開(kāi)始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負(fù)無(wú)窮大。2.1.2 切比雪夫?yàn)V波器切比雪夫?yàn)V波器是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器。切比雪夫?yàn)V波器在過(guò)渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。

5、切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。i型切比雪夫?yàn)V波器在通帶（或稱“通頻帶”）上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器稱為“i型切比雪夫?yàn)V波器”；ii型切比雪夫?yàn)V波器在阻帶（或稱“阻頻帶”）上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器稱為“ii型切比雪夫?yàn)V波器”。2.1.3 高通低通帶通帶阻濾波器高通濾波器：讓某一頻率以上的信號(hào)分量通過(guò)，而對(duì)該頻率以下的信號(hào)分量大大抑制的電容、電感與電阻等器件的組合裝置。低通濾波器：讓某一頻率以下的信號(hào)分量通過(guò)，而對(duì)該頻率以上的信號(hào)分量大大抑制的電容、電感與電阻等器件的組合裝置。帶通濾波器：指能通過(guò)某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量、但將其他

6、范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，與帶阻濾波器的概念相對(duì)。這些濾波器也可以用低通濾波器同高通濾波器組合來(lái)產(chǎn)生。帶阻濾波器：指能通過(guò)大多數(shù)頻率分量、但將某些范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，與帶通濾波器的概念相對(duì)。2.2 解決的基本思路利用模擬濾波器來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，也就是使數(shù)字濾波器能模仿模擬濾波器的特性，這種模仿可以從不同的角度出發(fā)。脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，根據(jù)wp,ws,rp,rs技術(shù)指標(biāo)，求出濾波器階數(shù)n。根據(jù)階數(shù)n查表，得到歸一化傳輸函數(shù)ha(p)將ha(p)去歸一化。將p=s/ c代入ha(p)，得到實(shí)際的濾波器傳輸函數(shù)h(s)。2.3 總體方案2.3.1 巴

7、特沃斯濾波器matlab實(shí)現(xiàn)其調(diào)用格式為：n w=buttord(op,os,rp,rs,s);b a=butter(n,w,s);num,den=impinvar(b,a,f1);2.3.2 切比雪夫?yàn)V波器matlab實(shí)現(xiàn)其調(diào)用格式為：n w=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs,s);b a=cheby1(n,1,w,type,s);num,den=bilinear(b,a,f1);2.4 功能模塊框圖開(kāi)始讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)設(shè)計(jì)歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)n和3db截止頻率模擬域頻率變換，將g(p)變換成模擬帶通濾波器h(s)用脈沖響應(yīng)不變法

8、將h(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波h(z)輸入信號(hào)后顯示相關(guān)結(jié)果 圖 2.13 詳細(xì)設(shè)計(jì)3.1 巴特沃斯低通濾波特性(matlab)wp=2*pi*f2/f1;ws=2*pi*f3/f1; omigap=wp*f1; omigas=ws*f1; n w=buttord(omigap,omigas,rp,rs,s); b a=butter(n,w,s); num,den=impinvar(b,a,f1);3.2 巴特沃斯高通濾波特性(matlab) wp=2*pi*f2/f1; ws=2*pi*f3/f1; omigap=wp*f1; omigas=ws*f1; n w=buttord(omigap,

9、omigas,rp,rs,s); b a=butter(n,w,high,s); num,den=impinvar(b,a,f1);3.3 切比雪夫低通濾波特性(matlab) wp=2*pi*f2/f1; ws=2*pi*f3/f1; wp1=2*f1*tan(wp/2); ws1=2*f1*tan(ws/2); n w=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs,s); b a=cheby1(n,1,w,low,s); num,den=bilinear(b,a,f1);3.4 切比雪夫高通濾波特性(matlab)wp=2*pi*f2/f1; ws=2*pi*f3/f1; wp1=2*f1

10、*tan(wp/2); ws1=2*f1*tan(ws/2); n w=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs,s); b a=cheby1(n,1,w,high,s); num,den=bilinear(b,a,f1);4 程序調(diào)試4.1 巴特沃斯低通濾波特性圖 4.1 設(shè)計(jì)選擇界面當(dāng)fs=1000hz;wp=100 hz;ws=300 hz;rp=1db;rs=60db時(shí)：圖 4.2 幅度響應(yīng)圖形圖 4.3相位響應(yīng)圖形圖 4.4 零極點(diǎn)圖形4.2 巴特沃斯高通濾波特性當(dāng)fs=1000hz;wp=300 hz;ws=100hz;rp=1db;rs=60db時(shí)：圖 4.5 幅度響應(yīng)圖形圖

11、 4.6 相位響應(yīng)圖形圖4.7 零極點(diǎn)圖形4.3 切比雪夫低通濾波特性當(dāng)fs=1000hz;wp=100 hz;ws=300 hz;rp=1db;rs=60db時(shí)：圖4.8 幅度響應(yīng)圖形圖4.9相位響應(yīng)圖形圖4.10 零極點(diǎn)圖形4.4 切比雪夫高通濾波特性當(dāng)fs=1000hz;wp=300 hz;ws=100 hz;rp=1db;rs=60db時(shí)：圖4.11幅度響應(yīng)圖形圖4.12相位響應(yīng)圖形圖4.13零極點(diǎn)圖形5 運(yùn)行與測(cè)試5.1 選擇音頻文件（wav）圖5.1 選擇界面5.2 濾波后音頻特點(diǎn) 我選擇的是低通巴特沃斯來(lái)對(duì)上述音樂(lè)文件濾波的，能夠清晰的辨別出濾波前后的聲音的頻率是不一樣的。濾波后

12、的聲音讓人感覺(jué)很低沉。這也說(shuō)明了低通濾波器的特性。同理，我們可以得出，如果選用高通濾波器，不難發(fā)現(xiàn)其聲音將會(huì)變得很尖銳。這就體現(xiàn)出濾波器實(shí)際應(yīng)用性。6 全文代碼設(shè)計(jì)iir_createfilter()%自制函數(shù)functionnum,den,fscy,flagyyy=iir_createfilter()num=;den=;flagyyy=1;hndl=gcbf;name_hndl=findobj(hndl,tag,pmenu_fileter);str1_full=get(name_hndl,string);val=get(name_hndl,value);fil_name=str1_fullv

13、al;set(name_hndl,userdata,fil_name);type_hndl=findobj(hndl,tag,pmenu_fileter_style);str2_full=get(type_hndl,string);val=get(type_hndl,value);fil_type=str2_fullval;set(type_hndl,userdata,fil_type);pbr_hndl=findobj(hndl,tag,p_rp);val=str2num(get(pbr_hndl,string);set(pbr_hndl,userdata,val);sbr_hndl=fin

14、dobj(hndl,tag,s_rs);val=str2num(get(sbr_hndl,string);set(sbr_hndl,userdata,val);f1_hndl=findobj(hndl,tag,cy_fs);val=str2num(get(f1_hndl,string);set(f1_hndl,userdata,val);f2_hndl=findobj(hndl,tag,p_fp);val=str2num(get(f2_hndl,string);set(f2_hndl,userdata,val);f3_hndl=findobj(hndl,tag,s_fs);val=str2nu

15、m(get(f3_hndl,string);set(f3_hndl,userdata,val);fil_name=get(name_hndl,userdata);fil_type=get(type_hndl,userdata);rp=get(pbr_hndl,userdata);rs=get(sbr_hndl,userdata);f1=get(f1_hndl,userdata);fscy=f1;f2=get(f2_hndl,userdata);f3=get(f3_hndl,userdata);if(strcmp(fil_name,巴特沃斯) if(strcmp(fil_type,低通) wp=

16、2*pi*f2/f1; ws=2*pi*f3/f1; omigap=wp*f1; omigas=ws*f1; n w=buttord(omigap,omigas,rp,rs,s); b a=butter(n,w,s); num,den=impinvar(b,a,f1); else wp=2*pi*f2/f1; ws=2*pi*f3/f1; omigap=wp*f1; omigas=ws*f1; n w=buttord(omigap,omigas,rp,rs,s); b a=butter(n,w,high,s); num,den=impinvar(b,a,f1); endelseif(strcm

17、p(fil_type,低通) wp=2*pi*f2/f1; ws=2*pi*f3/f1; wp1=2*f1*tan(wp/2); %頻率預(yù)畸 ws1=2*f1*tan(ws/2); n w=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs,s); b a=cheby1(n,1,w,low,s); num,den=bilinear(b,a,f1); else wp=2*pi*f2/f1; ws=2*pi*f3/f1; wp1=2*f1*tan(wp/2); %頻率預(yù)畸 ws1=2*f1*tan(ws/2); n w=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs,s); b a=cheby1(n,1,

18、w,high,s); num,den=bilinear(b,a,f1); endendfunction iir_dispangle()%顯示相位譜 num den cypl yyyflag=iir_createfilter;if(yyyflag) return;endfigure(2);h f=freqz(num,den,512,cypl);plot(f,(angle(h);grid on;zoom on;iir_dispmag%顯示幅度譜函數(shù)function iir_dispmag() num den cypl yyyflag=iir_createfilter;if(yyyflag) ret

19、urn;endfigure(1);h f=freqz(num,den,512,cypl);plot(f,abs(h);grid on;zoom on;function iir_dispzplane()%繪制零極點(diǎn)圖num den cypl yyyflag=iir_createfilter;if(yyyflag) return;endfigure(3);zplane(num,den);axis(-5,5,-2,2);function sig=iir_getwavfile()%選擇波形文件name,path=uigetfile(*.wav,請(qǐng)選擇一個(gè).wav波形文件);file_path=path

20、,name;if(isstr(name)|(isstr(path) sig=; return;enddata freq bits=wavread(file_path);time=length(data)/freq;%info=源信號(hào)-name ;num2str(time) 秒;fs=num2str(freq) hz;s=;s.data=data;s.freq=freq;s.bits=bits; %=info;s.time=time;data_hndl=findobj(gcbf,tag,button_wav);set(data_hndl,userdata,s);function ii

21、r_playorg()%播放原始文件data_hndl=findobj(gcbf,tag,button_wav);sig_info=get(data_hndl,userdata);data=sig_info.data;fs=sig_info.freq;sound(data,fs);function iir_playmod%顯示幅度譜函數(shù)data_hndl=findobj(gcbf,tag,button_wav);sig_info=get(data_hndl,userdata);data=sig_info.data;fs=sig_info.freq;b a suc1 suc2=iir_creat

22、efilter;if(suc2) return;endout=filter(b,a,data);sound(out,fs);總結(jié)通過(guò)這此課程設(shè)計(jì)，我對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的整個(gè)過(guò)程有了很好的掌握。前段時(shí)間自己學(xué)習(xí)了教材上的濾波器設(shè)計(jì)，雖然能夠掌握它們，但是不能形象的刻畫(huà)在自己的大腦中。恰恰這次課程設(shè)計(jì)幫我解決了這個(gè)難題。巴特沃斯有關(guān)特性還是很好理解的，至于切比雪夫的特性，之前就知道是等波紋的，但是一直不能形象理解，通過(guò)這次的幅頻響應(yīng)，相頻響應(yīng)的圖形能過(guò)更好的了解切比雪夫。熟悉了脈沖響應(yīng)不變法，巴特沃斯設(shè)計(jì)模擬濾波器的運(yùn)用，也比較熟悉了。通過(guò)對(duì)數(shù)字高通低通濾波器的設(shè)計(jì)，熟悉了matlab的運(yùn)行環(huán)境，初步掌握了matlab語(yǔ)言在數(shù)字信號(hào)處理中一些基本庫(kù)函數(shù)的調(diào)用和編寫(xiě)基本程序等應(yīng)