小學(xué)奧數(shù)時(shí)鐘難點(diǎn)解析

1、小學(xué)奧數(shù)時(shí)鐘問(wèn)題難點(diǎn)解析?鐘表是我們生活中重要的計(jì)時(shí)工具.鐘面上的分針，時(shí)針都在連續(xù)不斷的按規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)著 時(shí)鐘問(wèn)題是研究鐘面上時(shí)針和分針關(guān)系的問(wèn)題.是特殊的、在圓周上的行程問(wèn)題；如求分 針與時(shí)針重合、成角等有趣的問(wèn)題研究此類(lèi)問(wèn)題對(duì)提高思維能力很有益處。為解好這類(lèi) 問(wèn)題應(yīng)掌握以下基礎(chǔ)知識(shí).即常用關(guān)系式.?1.鐘面的一周分為60格,每格為6 .每個(gè)數(shù)字間隔為5個(gè)格為30 .分針每分鐘走丄一格,為6 .時(shí)針每分鐘走二格.為0.5 .分針?biāo)俣仁菚r(shí)針?biāo)俣鹊?2倍，時(shí)針是分針?biāo)賮A度的二.丄 2?2.時(shí)針和分針在重合狀態(tài)時(shí)，分針每再走60- （1 二）=65一（分）,再與時(shí)針重合一次.?3.若在初始時(shí)刻兩針相

2、差的格數(shù)為 a,分針在后，則后者趕上前者的時(shí)間為：?？丄a十（1 ：_）（分）?4.?兩針垂直,表示它們所成最小角是90.?5.?兩針在一直線上，它們成的角是 180或0現(xiàn)舉幾例闡述解題方法與思路?例1、現(xiàn)在是4時(shí)，什么時(shí)候,時(shí)針和分針第一次相遇？丄 22?解：由 20-（ 1-二）=21一（分），在 4 點(diǎn) 21一 分.?例2、在10時(shí)與11時(shí)之間,鐘面上時(shí)針和分針在什么時(shí)刻垂直 ？丄 21?解：第一次垂直需走？ 5 -（ 1-二）=5： 一（分）,在10點(diǎn)5一分.丄？2?第二次垂直需走？ 5 X 7-（ 1-二）=38門(mén)（分）,在10點(diǎn)38丨丨.?例3、在10時(shí)和11時(shí)之間的什么時(shí)刻，分針

3、與時(shí)針在一條直線上？2 2?解：若兩針?lè)聪蛐枳撸?X 4-（ 1-二）=21二（分），在10點(diǎn)21門(mén)分.丄 丄6_?若兩針重合時(shí)需走？5X 10-（ 1-二）=54門(mén)（分），在10點(diǎn)54二.?例4.?在7時(shí)到8時(shí)之間（包括7時(shí)與8時(shí)）的什么時(shí)刻分針與時(shí)針之間的夾角為 120 度？?解：按順時(shí)針?lè)较?，時(shí)針在前，分針在后成120度，此時(shí)分針要多走15小格，丄 1所以要走15-（ 1-二）=16：-分。此時(shí)是7時(shí)16：-分若按順時(shí)針?lè)较?，分針在前，時(shí)針在后成120度，此時(shí)分針要多走55小格，丄所以要走55-（ 1-亠）=60 （分）此時(shí)是8時(shí)。?例 5.? 一只鐘的時(shí)針與分針均指在2與4之間,且距鐘

4、面上數(shù)字3的距離相等.這時(shí)是 什么時(shí)刻？?解：第一種情況時(shí)針在3上面。設(shè)時(shí)針在3上面與3距離為x，分針在3下面與3距 離為X。列方程？ 5 X 3+x=12X（ 5-x ）6_解得x=3】?所以此時(shí)是2點(diǎn)18 一一分?第二種情況時(shí)針在3下面，與3距離為x;分針在3上面與3距離為x。因?yàn)閺?點(diǎn)到此時(shí)，時(shí)針走了 x，分針走了 15-x。列方程得2 n12x=15-x 解出？ x=1 上,15-x=13 上。11所以此時(shí)是3點(diǎn)13上分?例 6.?有一個(gè)鬧鐘每天快1.5分種,現(xiàn)在將它的時(shí)間對(duì)準(zhǔn),這個(gè)鐘下次顯示準(zhǔn)確的時(shí) 間需要多少天？?解：此鐘下次顯示準(zhǔn)確的時(shí)間，是在快了12小時(shí)的時(shí)候。所以需要經(jīng)過(guò)的天數(shù)60X 12- 1.5=480 （天）?例 7.?有一臺(tái)老鐘，比走時(shí)準(zhǔn)確的鐘每小時(shí)快12分鐘.如果這臺(tái)老鐘走過(guò)2小時(shí),那么準(zhǔn)確的鐘走了多少小時(shí)？?解：由（60+12）: 60=6: 552?則準(zhǔn)確的鐘走了 ? 2 X -二仁 小時(shí)?例 8.?小麗家的鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢 2分鐘.小麗早上7點(diǎn)上學(xué)把鐘對(duì)準(zhǔn),中午回家 時(shí)鐘正好指著12點(diǎn).此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？?解：7點(diǎn)到12點(diǎn)，小麗家的鐘走了 12-7=5小時(shí)小麗家的鐘