(完整word版)2015-2016學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷

1、 2015-2016 學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷一選擇題（共 8 小題）21若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx 4x+3=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的非負(fù)整數(shù)值是（）a1b0，1c1，2d1，2，32如圖，點(diǎn)p 是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y= 的圖象上，pax 軸于點(diǎn) a， pao的面積為 3，則 k 的值為（a3 b3 c6 d6）3在反比例函數(shù)a1 b1的每一條曲線上，y 都隨著 x 的增大而減小，則 k 的值可以是（d3）c24主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺(tái)ab 長(zhǎng)為 20 米，一個(gè)主持人現(xiàn)站在舞臺(tái) ab 的黃金分割點(diǎn)點(diǎn) c 處，則下列結(jié)論一定正確的是（ab

2、：ac=ac：bc；）ac6.18 米；米；米或米da b c5如圖，d 是 abc 一邊 bc 上一點(diǎn)，連接 ad，使 abcdba 的條件是（）aac：bc=ad：bdbac：bc=ab：ad22cab =cdbcdab =bdbc6如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)a（6，3），b（6，0），以原點(diǎn)o 位似中心，相似比為 ，在第一象限內(nèi)把線段 ab 縮小后得到線段 cd，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（）a（2，1） b（2，0） c（3，3） d（3，1）第 1 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 7如圖，在直角坐標(biāo)系中，p 是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且 op 與 x 軸正半軸的夾角 的正切值是 ，則 si

3、n 的值為（ ）abcd8小明想了解全校 3000 名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有（）人a1080 b900 c600 d108二填空題（共 8 小題）9已知 ， 都是銳角，且 +=90，sin+cos= ，則 =10若 為銳角，且，則 m 的取值范圍是11已知 abcdef，若 abc 與 def 的相似比為 3：4，則 abc 與 def 的面積比為12若 = ，則=13如圖，等邊三角形 aob 的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn) b 在反比

4、例函數(shù) y= （x0）的圖象上，則 k=2214將方程 x 2x5=0 化為（x+h） =k 的形式為第 2 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 15如圖，在寬為 20 米、長(zhǎng)為 32 米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪要使草坪的面積為 540 米 2，則道路的寬為 米第 16 題第 15 題16如圖， abc 是一張直角三角形彩色紙，ac=15cm，bc=20cm若將斜邊上的高 cd 分成 n 等分，然后裁出（n1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條則這（n1）張紙條的面積和2是cm 三解答題（共 10 小題）17計(jì)算：sin30tan60tan45+218先化簡(jiǎn)，再求值：（+2x），其中

5、 x 滿足 x 4x+3=019三角形中有 3 個(gè)角、3 條邊共 6 個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形已知 abc 中，ab= ，b=45，bc=1+ ，解 abc第 3 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 20如圖，將 abc 在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到 a b c 3 3 3（1） abc 與 a b c 的位似比等于；1 1 1（2）在網(wǎng)格中畫出 a b c 關(guān)于 y 軸的軸對(duì)稱圖形 a b c ；1 1 12 2 2（3）請(qǐng)寫出 a b c 是由 a b c 怎樣平移得到的？3 3 32 2 2（4）設(shè)點(diǎn) p（x

6、，y）為 abc 內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)p 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為21如圖， abc 中，cd 是邊 ab 上的高，且 = （1）求證： acdcbd；（2）求acb 的大小22日照市改善空氣質(zhì)量，開展“綠色家園”活動(dòng)，加快了綠化荒山的速度，2013 年市政府共投資 4 億元人民幣綠化荒山 160 萬平方米，預(yù)計(jì)到 2015 年這三年共累計(jì)投資 19 億元人民幣綠化荒山若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的綠化成本不變，預(yù)計(jì) 2015 年能綠化多少萬平方米荒山？第 4 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 23如圖，建筑物ab 后有一座假山，其坡度為i=1： ，

7、山坡上e 點(diǎn)處有一涼亭，測(cè)得假山坡腳 c 與建筑物水平距離 bc=25 米，與涼亭距離 ce=20 米，某人從建筑物頂端測(cè)得 e點(diǎn)的俯角為 45，求建筑物 ab 的高（注：坡度 i 是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）24據(jù)報(bào)道，歷經(jīng)一百天的調(diào)查研究，南京pm 2.5 源解析已經(jīng)通過專家論證各種調(diào)查顯示，機(jī)動(dòng)車成為pm 2.5 的最大來源，一輛車每行駛20 千米平均向大氣里排放 0.035 千克污染物校環(huán)保志愿小分隊(duì)從環(huán)保局了解到南京 100 天的空氣質(zhì)量等級(jí)情況，并制成統(tǒng)計(jì)圖和表：2014 年南京市 100 天空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表輕度污 中度污 重度污 嚴(yán)重污染染染染天數(shù)（天）10 a128

8、25b（1）表中 a=，b=，圖中嚴(yán)重污染部分對(duì)應(yīng)的圓心角 n=（2）請(qǐng)你根據(jù)“2014 年南京市 100 天空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表”計(jì)算 100 天內(nèi)重度污染和嚴(yán)重污染出現(xiàn)的頻率共是多少？（3）小明是社區(qū)環(huán)保志愿者，他和同學(xué)們調(diào)查了機(jī)動(dòng)車每天的行駛路程，了解到每輛車每天平均出行 25 千米已知南京市 2014 年機(jī)動(dòng)車保有量已突破 200 萬輛，請(qǐng)你通過計(jì)算，估計(jì) 2014 年南京市一天中出行的機(jī)動(dòng)車至少要向大氣里排放多少千克污染物？第 5 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 25如圖，直線 y=ax+1 與 x 軸、y 軸分別相交于 a、b 兩點(diǎn)，與雙曲線 y= （x0）相交于點(diǎn) p，pcx 軸于點(diǎn) c，

9、且 pc=2，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（2，0）（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn) q 為雙曲線上點(diǎn) p 右側(cè)的一點(diǎn)，且qhx 軸于 h，當(dāng)以點(diǎn) q、c、h 為頂點(diǎn)的三角形與aob 相似時(shí)，求點(diǎn) q 的坐標(biāo)26已知：如圖（1），在平行四邊形 abcd 中，點(diǎn) e、f 分別在 bc、cd 上，且 ae=af，aec=afc（1）求證：四邊形 abcd 是菱形；2（2）如圖（2），若 ad=af，延長(zhǎng) ae、dc 交于點(diǎn) g，求證：af =ag df；（3）在第（2）小題的條件下，連接 bd，交 ag 于點(diǎn) h，若 he=4，eg=12，求 ah 的長(zhǎng)第 6 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 2015-2016 學(xué)年湘

10、教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷參考答案：一選擇題（共 8 小題）1a2.d 3.a4.d5.d6.a7.a8.a二填空題（共 8 小題）9 60 1011 9：16 12 13 4214 （x ） =15 2162cm 三解答題（共 10 小題）17解：原式= 1+1= 18解：原式=第 7 頁(yè)（共 11 頁(yè)） =，2解方程 x 4x+3=0 得，（x1）（x3）=0，x =1，x =312當(dāng) x=1 時(shí)，原式無意義；當(dāng) x=3 時(shí)，原式= 19解：過點(diǎn) a 作 adbc，垂足為 d，在 rt adb 中，adb=90，b=45，ab= ，則 cosb= ad=bd=abcos 45= cos

11、 45=1，在 rt adc 中，adc=90，cd=bcbd=1+ 1= ，則 tanc= = =，c=30，ac=2，bac=1804530=10520解：（1） abc 與 a b c 的位似比等于=；1 1 1（2）如圖所示（3） a b c 是由 a b c 沿 x 軸向左平移 2 個(gè)3 3 32 2 2單位，再沿 y 軸向上平移 2 個(gè)單位得到；（4）點(diǎn) p（x，y）為 abc 內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn) p 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2x2，2y+2）故答案為： ；（2x2，2y+2）21（1）證明：cd 是邊 ab 上的高，adc=cdb=90， = acdcbd；（2）解：a

12、cdcbd，a=bcd，在 acd 中，adc=90，a+acd=90，bcd+acd=90，即acb=90第 8 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 22解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得：24+4（1+x）+4（1+x） =19，解得：x=50%答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為 50%2（2）4（1+50%） =9，16049=360（萬平方米）答：這兩年內(nèi)的綠化成本不變，預(yù)計(jì) 2015 年能綠化 360 萬平方米荒山23解：過點(diǎn) e 作 efbc 于點(diǎn) f，過點(diǎn) e 作 enab 于點(diǎn) n，建筑物 ab 后有一座假山，其坡度為 i=1： ，設(shè) ef=x，則 fc= x，ce=20 米，22

13、x +（ x） =400，解得：x=10，則 fc=10 m，bc=25m，bf=ne=（25+10 ）m，ab=an+bn=ne+ef=10+25+10 =（35+10 ）m，答：建筑物 ab 的高為（35+10 ）m24解：（1）根據(jù)題意得：=100（天），a=10025%=25（天），嚴(yán)重污染所占的百分比是：110%25%12%8%25%=20%，b=10020%=20（天），n=36020%=72；故答案為：25，20，72；（2）100 天內(nèi)重度污染和嚴(yán)重污染出現(xiàn)的頻率共是20%+25%=45%；（3）根據(jù)題意得：2000.03510000 =87500（千克），答：2014 年南京

14、市一天中出行的機(jī)動(dòng)車至少要向大氣里排放87500 千克污染物25解：（1）把 a（2，0）代入 y=ax+1 中，求得 a= ，y= x+1，由 pc=2，把 y=2 代入 y= x+1 中，得 x=2，即 p（2，2），把 p 代入 y= 得：k=4，第 9 頁(yè)（共 11 頁(yè)） 則雙曲線解析式為 y= ；（2）設(shè) q（a，b），q（a，b）在 y= 上，b= ，當(dāng) qchbao 時(shí)，可得 = ，即a2=2b，即 a2= ，= ，解得：a=4 或 a=2（舍去），q（4，1）；當(dāng) qchabo 時(shí)，可得 = ，即整理得：2a4= ，= ，解得：a=1+ 或 a=1 （舍），q（1+ ，2 2）綜上，q（4，1）或 q（1+ ，2 2）26（1）證明：如圖 1，四邊形 abcd 是平行四邊形，b=daec=afc，aec+aeb=afc+afd=180，aeb=afd在 aeb 和 afd 中，aebafd（aas）ab=ad，平行四邊形 abcd 是菱形；（2）由（1）知， aebafd，則bae=daf如圖 2，四邊形