《立方根》教案

1、233立方根教案教學目標(一)教學知識點1. 了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.2. 能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.3. 了解立方根的性質(zhì).4. 區(qū)分立方根與平方根的不同.(二)能力訓練要求1. 在學了平方根的基礎上，要求學生能用類比的方法學習立方根的有關(guān)知識，領(lǐng)會類比 思想.2. 發(fā)展學生的求同求異思維，使他們能在復雜環(huán)境中明辨是非.(三)情感與價值觀要求當今社會是科學飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時代，每一個人都不可能把一生中要接觸的 知識全部學會，因此讓他們會學知識比學會知識更重要，這就要從小培養(yǎng)良好的學習習慣， 能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學

2、習方法就是一種重要的學習方法，本節(jié)課重點 訓練學生的類比思想的養(yǎng)成.教學重點立方根的概念.教學難點1. 正確理解立方根的概念.2. 會求一個數(shù)的立方根.3. 區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學方法類比學習法.教學過程一、新課導入上節(jié)課我們學習了平方根的定義，若 x =a，則 x 叫 a 的平方根，即 x= a .若正方體的棱長為 a，體積為 8，根據(jù)正方體體積的公式得 a =8，那 a 叫 8 的什么呢？本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若 x 二、新課講解=a，則 x 叫 a 的什么呢？1.請大家先回憶平方根的定義下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記 法呢？2 333

3、33323若 x 的平方等于 a，則 x 叫 a 的平方根，記作 x= 2 a ，讀作 x 等于正、負二次根號 a，簡稱為 x 等于正，負根號 a.若 x 的立方等于 a，則 x 叫 a 的立方根，記作 x= 3 a ，讀作 x 等于正、負三次根號 a，簡稱 x 等于正、負根號 a.師請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言.生甲我認為這位同學回答得不對.如果 x =a，則 x= a ，x =a 時，x= a 也成 立的話，那如何區(qū)分平方根與立方根呢？生乙因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如 x 為 2 =8，所以 x=2，只有一個根而不是2，所以立方根的個

4、數(shù)不正確.=8，因師大家的分析非常有道理，請認真看書可知，若一個數(shù) x 的立方等于 a，即 x =a， 那么這個數(shù) x 就叫做 a 的立方根(cube root)；也叫三次方根)如 2 是 8 的立方根，記為 x= 3 a ， 讀作 x 等于三次根號 a.(1)開立方的定義師大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.生求一個數(shù) a 的平方根的運算，叫做開平方，則求一個數(shù) a 的立方根的運算，叫做 開立方，其中 a 叫做被開方數(shù).(2)立方根的性質(zhì)師2 的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是 8？生2 的立方等于 8，(2) =8，所以沒有其他的數(shù)的立方等于 8.師3 的立方等于多少？是

5、否有其他的數(shù)，它的立方也是27？生3 的立方等于27，3=27，所以沒有其他的數(shù)的立方等于27.師0 的立方等于多少？0 有幾個立方根？生0 的立方等于 0，0 有 1 個立方根是 0.師從剛才的討論中，大家總結(jié)一下正數(shù)有幾個立方根？0 有幾個立方根？負數(shù)有幾 個立方根？生正數(shù)有一個立方根，0 有一個立方根是 0，負數(shù)有一個立方根.師對.正數(shù)有一個正的立方根、負數(shù)有一個負的立方根，0 的立方根有一個，是 0. (3)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.師我們已經(jīng)學習了平方根與立方根的定義，并會求某些數(shù)的平方根和立方根，下面 請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別.生從定義來看，若一個數(shù) x 的平方等于 a，即 x

6、 =a，則 x 叫 a 的平方根；若一個數(shù) x 的立方等于 a，即 x =a，則 x 叫 a 的立方根，都是一個數(shù) x 的乘方等于 a，但一個是平方， 另一個是立方.生一個正數(shù)的平方根有兩個，一個負數(shù)沒有平方根，零的平方根有一個是零；一個333 3正數(shù)的立方根有一個，并且是正數(shù)，一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根有一個是零. 生它們的表示方法和讀法不同，一個正數(shù)a 的平方根表示為 a ，立方根表示為3a .2.例題講解例 1求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)-164；(3)-0.001.師請大家思考下列問題.3a 表示 a 的立方根，則( 3 a ) 等于什么？ 3 a 3 等于什么？大家可以先舉例后找規(guī)律：( 3 a ) =a.又a 是 a 的立方,所以 a 的立方根就是 a，所以 3 例 2求下列各式的值：a3 =a.下面就這兩個式子進行練習.(1) 3 -8 ；(2) 3 0.064；(3)38125；(4)( 3 9 )3三、課堂練習(一)隨堂練習1.求下列各式的值：30.125；3-64；353；(316) 3.2.一個正方體，