三角函數(shù)弧度制[最新]

1、弧度制弧度制 在角度制下，當把兩個帶著度、分、秒各 單位的角相加、相減時，由于運算進率非十進 制，總給我們帶來不少困難那么我們能否重 新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減 運算與常規(guī)的十進制加減法一樣去做呢？ 角度制 在平面幾何中研究角的度量，當時是用度做 單位來度量角， 的角是如何定義的？ 1 我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度 制，在數(shù)學和其他許多科學研究中還要經(jīng)常用到 一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢？ 弧度制定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角 演示課件 若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？ 若弧是一個整圓呢？ 為什么可以用弧長與其半徑的比值來度

2、量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓 的半徑大小無關呢？ 演示課件 角度制與弧度制的換算 用“弧度”與“度”去度量每一個角時，除了 零角 以外，所得到的量數(shù)都是不同的，但它們既然是度 量同一個角的結果，二者就可以相互換算 若弧是一個整圓，它的圓心角是周角，其弧 度數(shù)是，而在角度制里它是， 2 360 rad2360 因此 把化成弧度把化成弧度0367 例1 2 1 670367解解： rad 8 3 2 1 67rad 180 0367 角度制與弧度制互化時要抓住 弧度這個關鍵 180 把化成度把化成度例2rad 5 4 144180 5 4 rad 5 4 解： 角 度 弧 度 0 60

3、120 135 270 4 2 6 5 2 30 寫出一些特殊角的弧度數(shù) 6 45 3 90 3 2 4 3 150 180 2 3 360 0 角度制與弧度制的比較 弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制 是以“度”為單位度量角的制度； 的大小，而是圓的所對的圓心角（或該?。?1 360 1 1弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該?。?的大??； 不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是 一 個與半徑大小無關的定值 例3 計算：計算： （1）；（2） 4 sin 5 . 1tan 45 4 2 2 45sin 4 sin 解：（1） 758595.855 . 130.57 （

4、2） 12.147585tan5 . 1tan （1）；（2）；（3） 1把下列各角化成的形式： 練習 kk，202 3 16 315 7 11 2求圖中公路彎道處弧的長 （精確到，圖中長度單位： ） l m1m （2）已知扇形的周長為，面積為，求扇形 的中心角的弧度數(shù) 練習反饋 （1）若三角形的三個內(nèi)角之比是2：3：4，求其三個內(nèi)角 的弧度數(shù) 8cm 2 4cm （3）下列角的終邊相同的是（） a 4 k kk， 4 2與 與 與 與 b 3 2 2 k k， 3 c 2 k kk， 2 d 12k kk ，3 小結 （1）弧度； 180 將 乘以 ； n 180 180 （ 2）“角化弧”時，將乘以；“弧化角”時， 對的弧長， 為圓