新北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)(一)》知識(shí)點(diǎn)歸納

1、新北師大版 13 單元知識(shí)點(diǎn)整理 小數(shù)除法 1、小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算方法： 1）按照整數(shù)除法的法則去除 2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上 0 再繼續(xù) 除。 4）除得的商的哪一位上不夠商 1就要在那一位上寫 0 占位。 2、小數(shù)除法的計(jì)算方法 1）一看 ：看清被除數(shù)有幾位小數(shù) 2）二移 ：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位 置，使除數(shù)變成整數(shù)， 當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)， 用“0”補(bǔ)足。 3）三算 ：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。 3、商不變規(guī)律 ：被除數(shù)擴(kuò)大 a 倍（或縮?。龜?shù)也擴(kuò)大（或 縮?。゛倍，商不變。簡(jiǎn)言之，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或

2、者 同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。 4、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小） a 倍，商縮小（或擴(kuò) 大） a 倍。 被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?a 倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。?a 倍。 5、求商的近似值 ：計(jì)算時(shí)要比保留的小數(shù)多一位。 求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。 6、保留商的近似值，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。 7、循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一 個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做 循環(huán)小數(shù)。 8 是循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：1、必須是無(wú)限小數(shù)。2、 一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 9、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù) 字或者幾個(gè)數(shù)字

3、，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如5.33 循環(huán)節(jié)是3。7.14545的循環(huán)節(jié)是45。 10、 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：省略后面的“ ”號(hào)，在第一 個(gè)循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。如：5.33=5.3，讀作五點(diǎn)三，三的 循環(huán)7.14545=7.145，讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)。 如果循環(huán)節(jié)有三個(gè)及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點(diǎn)。如 7.123123 =7.123 11、小數(shù)可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限 的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限的叫無(wú)限小數(shù)。 12、循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。 13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去 尾法” 在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際情

4、況選擇“進(jìn)一法”和 “去尾法”取商的近似值。 14、豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對(duì)齊方式：在加法和減法中， 必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊：在乘法中，要末尾對(duì)齊，在除法時(shí)，商- 的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 15、除法性質(zhì)：a* b* c=a* (b x c) 推廣(a + b) * c=a* c+ b* c 或(a b)十 c=a+ c b + c 倍數(shù)和因數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。 像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,這樣的數(shù)是自然數(shù)。 像-3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3,這樣的數(shù)是整數(shù)。 我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 倍數(shù)與因數(shù)是相互依存

5、的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是 它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 （二）探索活動(dòng)（一）2, 5的倍數(shù)的特征 知識(shí)點(diǎn)： 2的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)是2的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。 偶數(shù)和奇數(shù)的定義： 是2的倍數(shù)的數(shù)叫 偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫 奇數(shù)。 能判斷一個(gè)數(shù)是不是 2或5的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或 偶數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)， 又是 5 的

6、倍數(shù)。 （探索活動(dòng)（二）3的倍數(shù)的特征 知識(shí)點(diǎn)： 3 的倍數(shù)的特征 ： 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 同時(shí)是 2和 3的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是 0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍 數(shù)的數(shù)，既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。 同時(shí)是 3和 5的倍數(shù)的特征 ： 個(gè)位上的數(shù)是 0或 5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3的倍數(shù)的數(shù)， 既是 3 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。 同時(shí)是 2，3 和 5 的倍數(shù)的特征 ： 個(gè)位上的數(shù)是 0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 2和 5的倍數(shù)，又是 3的倍數(shù)。 6的倍數(shù)的特征 ：既是 2

7、的倍數(shù)又是 3的倍數(shù)的數(shù)。 9的倍數(shù)的特征 ：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù) 就是 9 的倍數(shù)。 找因數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 在1100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘 法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是 它本身。 找質(zhì)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)： 理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。 一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作 質(zhì)數(shù)。 一個(gè)數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 。 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法： 一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“ 2, 5, 3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有 因數(shù)2, 5, 3;如果還無(wú)法判斷，貝何以用 7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去 試除，看有沒(méi)有因數(shù)7, 11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)， 就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。 如果除了 1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè) 數(shù)就是質(zhì)數(shù)。 數(shù)的奇偶性 知識(shí)點(diǎn)： 運(yùn)用“列表” “畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返?通過(guò)“列表” “畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在 南岸”的規(guī)律。 能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決