小學(xué)奧數(shù)幾何專(zhuān)題

1、小學(xué)幾何面積問(wèn)題一 姓名 rj4 引理：如圖 1 在ABCD 中。P是 AD上一點(diǎn)，連接 PB,PC貝U Spb=Sabp+SpcD=-S abcd 2 （適應(yīng)長(zhǎng)方形、正方形） P C 圖1 A D C D C 1 已知：四邊形ABCD為平行四邊形, 圖中的陰影部份面積占平行四邊形 ABCD勺面積的幾分之幾? M B 2.已知：VABCD的面積為18, E是PC的中點(diǎn)，求圖中的陰影部份面積 5. 3.在Abcd中,cd的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) E, dc=2de連接be交ac于p點(diǎn)，（如圖）知spd=1, &abp=4, 求：平行四邊形ABCD勺面積 4.四邊形ABC沖，BF=EF=EDX女口圖） （

2、1） 若S四邊形ABCD=15 貝U S陰= (2) 若 Saaef+ S bfC=15 貝U S四邊形ABCD= D 若 Saaef= 3 SabfC=2則 S 四邊形ABCD= (3) 6. 四邊形ABCD勺對(duì)角線BD被E,F, G三點(diǎn)四等份，（如圖）若陰影部份面積為15 貝U S四邊形ABCD= 7. 若ABC助正方形，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，已知：Sbfc= 1 (1)貝U S四邊形ADFB= (2) S DFE= (3) S aeb= 8. 直角梯形 ABC沖.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6且 BF=2FC,Sge=&gfc 求 S陰= 4.已知：SAABC=30 D是BC的中點(diǎn)

3、 小學(xué)幾何面積問(wèn)題二 姓名 1. 如圖 SAAEF= 2, AB=3AE CF=3EF 貝U SA ABC= 2. 女口圖 SA BDE=30, AB=2AE DC=4AC 貝卩 SA ABC= 3. 正方形ABC沖，E,F,G為BC邊上四等份點(diǎn), M,N,P為對(duì)角線AC上的四等份點(diǎn)（如圖） 若 S正方形 ABCD=32 貝U SANGP= AE=2ED 貝U SA BDE三 5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若 Smb=160 求 Sef（= 6. 已知：在厶 ABC中, FC=3AF EC=2BE BD=D若 SA DFE=3 貝U saabc= 7.ABCD為平行四邊形

4、, AG=GC,BE=EF=F若,Sage=2, （第 8題） （第 10 題） 貝 U s Abcd = 8.ABCD是梯形，AD / BC（如圖） 貝U SA AOB=SAAOD= 9. ABCD是梯形，AD / BC（如圖） 貝U SA DOC=S A BOC= 10. ABCD 是梯形，AD / BC（女口圖）,且 BO=3OD, S AAOB=15 貝y S梯 ABCD= 11. 女口圖 BD=DE, EC=3EF AF=2FD 若厶DFE的面積等于1則厶ABC的面積為 A _2 A （圖一） （第11題） 小學(xué)幾何面積問(wèn)題三 姓名 1. 在梯形ABCD中AD/BC,圖中陰影部分的面

5、積為4, 0C=2A0, 求S梯ABC= 2 在梯形 ABCD中, AD/BC,SA B0C=14 0C=2A0 求 S 梯 ABC= 3. 在梯形 ABCD中 AD/BC,SAA0B=14 0C=3A0 求 S 梯 abc= 4. 在梯形ABCD中 AD/BC,圖中陰影部分的面積為30，0C=3A0, SkA0B=6 求 S 空= 5. 讀一讀: A若直線L1/L 2 （如圖一） 一當(dāng)高不變，底擴(kuò)大（或縮?。㎏倍。 其面積也同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。㎏倍 例：BC=2 AB=4 AB是BC擴(kuò)大2倍而得 所以面積I就是面積U的2倍 .若直線Li/L 2 （如圖二） 當(dāng)?shù)撞蛔?，高擴(kuò)大（或縮?。㎏倍 其面

6、積也同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。㎏倍 例：AC=BC Hi=2H（圖二） 那么：Snb（=2SL MAC 練一練: 1 女口圖（一）：Li/L 2 AB=10 BC=5 若Sa HA= 2. 如圖（二） ACM勺AC邊上的高H是厶N(yùn)CB勺CB邊上的高 H的一半，且 AC=CB, 若 Sa nb=100貝U Saac= 3. 把下面的三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積的比為 4. ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，若Saabc=2，貝U Saadc= 5. ABC是等邊三角形，D是AB的中點(diǎn)，且DH垂直于BC H為垂足. 若 SabdH=2，貝U SaabC= 小學(xué)幾何面積問(wèn)題四 姓名 1. 在厶

7、 ABC中, AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若厶ABC的面積為1,貝U Saefd= 2. ABC中，三邊 BC,CA,AB上分別有點(diǎn) D,E,F,且 BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若厶ABC的面積為240平方厘米,則SA DEF 平方厘米. 3.女口圖 BD=DE, EC=3EF AF=2FD 4.兩個(gè)正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為 若厶DFE的面積等于1則厶ABC的面積為 5.兩個(gè)正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為 4 6 4 45 6三個(gè)正方形拼成如圖，求陰影部分的面積為 7. 如圖 ABCD是矩形，EF/ AB 如果abc=24 貝 U S 陰= 8. 在平行

8、四邊形 ABC沖，EF/ AC,若 AED的面積為72平方厘米，則 Sdc= 9. ABCD是平行四邊形.直線CF與AB交于E,與DA的延長(zhǎng)線交于F,連BF,若三角形BEF的面積等于 4亦,那么三角形EDA（陰影部分）的面積是cm 2 小學(xué)幾何面積問(wèn)題五 姓名 1有兩種自然放法，將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形如果按左圖的放法，那么可求得這個(gè)正方形 面積為441.如果按右圖的放法，那么可求得這個(gè)正方形面積應(yīng)為 2. 下圖是一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18米.寬是10米.中間有兩條寬2米的路，一條是長(zhǎng)方 形，另一條是平行四邊形，那么草地的面積是 平方米. 它們的面積分別是這個(gè)正方形面積的 （第2題

9、圖） 3. 如圖大正方形的邊長(zhǎng)是 20厘米.E,F,G,H分別是各邊中點(diǎn)，問(wèn)：中間小正方形的面積是 平方厘米 4. “十字架”由五個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼成，若 求：這個(gè)“十字架”的面積是 平方厘米. 5. 一個(gè)邊長(zhǎng)為21厘米的正方形，被分成了四個(gè)長(zhǎng)方形（如圖） 1190O 帀，帀T在占評(píng)這一塊長(zhǎng)方形里有一個(gè)小正方 形是陰影部分.求這個(gè)陰影部分的面積為平方厘米. 6. 一個(gè)面積小于100的整數(shù)的長(zhǎng)方形中，它的內(nèi)部有三個(gè)小正方形，邊長(zhǎng)都是整數(shù)已知正方形（二） 的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的 2/5 ,正方形（一）的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的1/8。那么圖中陰影部分的面積為 （平方單位） 7. 如圖所示ABC助正方形，且A

10、B/EF, BF=1厘米 則：陰影部分的面積=平方厘米 1厘米 15.75 平方厘米 8. 在長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)是寬的4倍，對(duì)角線BD=17厘米，求該長(zhǎng)方形的面積是 小學(xué)幾何面積問(wèn)題六 姓名 4cm 1. 一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD向它的形外分別作正方形（如圖）若所作的四邊形的周長(zhǎng)之和為264厘米, 面積之和是1378平方厘米，求原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積是 平方厘米. A D B C 2.兩個(gè)長(zhǎng)方形疊放如圖，小長(zhǎng)方形寬是2厘米，A是大長(zhǎng)方形一邊的中點(diǎn)， ABC是等腰直角三角 形，圖中陰影部分的面積和為 平方厘米 C 3.在邊長(zhǎng)為10的正方形的四邊上分別取 距離是4厘米，求四邊形EFGH勺面積為 E,F,G

11、,H.已知E與G的水平距離是5厘米，H與F的水平 平方厘米. A F D H 5cm G C 它的面積是多少平方厘米? .求這個(gè)直 10厘米 4. 長(zhǎng)方形ABCD勺長(zhǎng)DC是 8厘米，寬AD是4厘米.EFCA也是長(zhǎng)方形, 答：是平方厘米 5. 如圖在直角梯形中，AB=10厘米, 角梯形面積是平方厘米 8平方厘米 BP丄CP,且BP=8厘米，CP=6厘米。求圖中的陰影部分 A 8平方厘米，梯形的下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的 6. 已知：ABCD是平行四邊形，P在AD上, 的面積平方厘米. BC 7. 梯形ABCDf梯形ACD大小相同，如圖重合（疊） 若EC=4厘米，DC=24厘米，高EF=5厘米. 求陰影部分

12、的面積是平方厘米 8. 在一個(gè)梯形內(nèi)，有兩個(gè)三角形的面積分別是 6平方厘米和 2倍，求：陰影部分的面積和是 平方厘米 平方厘米 小學(xué)幾何面積問(wèn)題七 姓名 1.求圖中陰影部分的面積 12厘米 2.求圖中陰影部分的面積 3.已知：EF是梯形ABCD勺中位線，求梯形 ABCD勺面積 G 4.求梯形的面積 B 7厘米 8厘米 2 1厘米 5.求下圖四邊形的面積A 6. 在下圖中，長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)鈍角三角形，按照?qǐng)D示的數(shù)，求這個(gè)三角形的面積 7.三個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米、 段AB的長(zhǎng). 求線 8.如圖有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是 ABCD勺中心，那么：陰影部分的面積是 平方厘米. 小學(xué)幾何面積問(wèn)題八 姓名 1. 平行四邊形A

13、BCD勺面積是32厘米，AD=8厘米，/ B=45D，求陰影部分的面積是 平方厘米. BEC 2. 如圖所示平行四邊形ABCD中 CH=DE=FB=G（如果陰影部分的面積為7平方厘米，那么，這個(gè) 平行四邊形的面積是 平方厘米 3. 平行四邊形ABCC已知：三角形AHB的面積是8平方厘米，三角形DFC的面積是6平方厘米. 求陰影部分的面積是平方厘米 4. 平行四邊形ABCD中有一點(diǎn)E,已知，三角形ABE的面積是73平方厘米，三角形BEC的面積 是10平方厘米。求陰影部分三角形 BED的面積是 平方厘米. 5. 一個(gè)45度的直角三角板最長(zhǎng)邊為12厘米，那么，它的面積為 平方厘米. 6.如圖長(zhǎng)方形內(nèi)

14、畫(huà)了一些直線，已知邊上有三塊面積分別為 米，那么圖中的陰影部分面積是 平方厘米. 13平方厘米,35平方厘米,49平方厘 即三角形ADE勺面積等于三角形DFC 7. 在長(zhǎng)方形ABC沖，DE,DF把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了三份， 的面積等于四邊形BEDF的面積.如果這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是54平方厘米，那么三角形BEF的面積是 平方厘米 8. 如圖三角形ABC是等腰直角三角形它與一個(gè)正方形疊放在一起。已 知AE,EF,FB，三條線段相等.三角形EFD（陰影部分） 求：AB（= C 面積是15平方厘米, 小學(xué)幾何面積問(wèn)題九 姓名 1.已知平行四邊形ABCD勺面積是18平方厘米, 分）是平方厘米 AE=2EB

15、,CF=2FBJ：三角形DEF的面積（陰影部 2.在直角梯形 ABC沖 AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米， 且SAD=SAFB=S四AFC求三角形EFC的面積為 平方厘米. 10厘米 3. 已知P是長(zhǎng)方形ABCD勺對(duì)角線上一點(diǎn)，M為線段PC的中點(diǎn)，如果三角形APB的面積是2平方 厘米，那么三角形BMC勺面積是 平方厘米. 4. 長(zhǎng)方形ABCD勺面積是48平方厘米。 Sa ABE=8cm2 S A FD=6cmi求三角形EFC的 面積是平方厘米. B 5. 如圖長(zhǎng)方形 ABC沖，寬AD=6厘米，長(zhǎng)DC=8厘米。E在 DC的延長(zhǎng)線上，AE交BC于F點(diǎn)，如果三角形BFE的面積是8平方厘米。

16、求：陰影部分的面積是 平方厘米 厘米 6. 把四邊形ABCD勺各邊延長(zhǎng)一倍，得到一個(gè)大四邊形 ABCD, 方厘米，那么大四邊形 ABCD的面積是平方厘米. 如果四邊形ABCD勺面積是3平 8.如圖 ABC 中 BD=2DC,AE=2ED,果 FC=12厘米. 那么：AF=厘米. 2 2 2 9. 如圖 ABC中, AEFAABE,AEBD的面積分別是 5cm,10cm,8cm 求四邊形EDCF的面積是 平方厘米. 小學(xué)幾何面積問(wèn)題十 姓名 1.如圖長(zhǎng)方形ABCDK AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD的面積比三角形FEC的面積大30平方 厘米，求CE的長(zhǎng)是 厘米. 2.如圖正方形ABCD中邊長(zhǎng)為6厘米，三角形AFD的面積比三角形 FEC的面積小6平方厘米，求 CE的長(zhǎng)是厘米. 3.如圖ABCD1長(zhǎng)方形，AD=4厘米，AB=9厘米，陰影部分（ DEF的面積是6平方厘米，求梯形 ABED勺面積是平方厘米. A 4. 如圖，已知陰影部分的面積是120平方厘米，E,F分別是AB,BC的中點(diǎn)，長(zhǎng)方形寬AB為16厘