改變一言堂巧學二進制

1、改變一言堂 巧學二進制在數(shù)學教學實踐中， 我們會發(fā)現(xiàn)孩子解決實際問題的能力 直接受制于理解能力的高低。 研究表明， 閱讀可以培養(yǎng)并提高孩 子的理解力，從而提高解決問題的準確性。案例背景2015年 9月以來，我校的數(shù)學閱讀從一個班的實驗發(fā)展到 一個校區(qū)的課程，核心理念是：悅讀、趣享、啟智。孩子們盼望 著每周五的到來， 因為那是師生約定閱讀、 分享和開啟智慧的一 天。然而，在實踐過程中，當知識點難度較大時，有些老師只是 簡單地帶著學生讀一讀故事， 再由老師進行總結， 部分學生一節(jié) 課下來，除了體驗閱讀的趣味性，知識性收獲很少。筆者思考， 難道拓展的閱讀課只能更強調趣味性忽視知識性嗎？其實不然， 學

2、生在老師的引導下自主構建趣味性和知識性并舉的數(shù)學閱讀 課堂不是沒有可能！ 關鍵在于老師怎樣重新組織故事， 怎樣將難 點分層次呈現(xiàn)在學生面前，怎樣培養(yǎng)一個個“小老師”主持課 堂，怎樣引導學生經(jīng)歷知識再創(chuàng)造的過程！案例描述 2017年，本學期我上了一節(jié)校級數(shù)學閱讀的公開課，題目 是再探數(shù)學宮，內容是有關二進制轉化成十進制數(shù)。課前， 我思考著： 二年級的孩子學習計算機語言， 能聽懂嗎？把內容分 角色讀一遍就算了？一周一次數(shù)學閱讀課時間是如此的寶貴， 怎 么能沒知識性的收獲呢？于是我想了個辦法： 將完整的數(shù)學故事 改編成三個片段， 節(jié)省更多的時間來探討二進制和十進制關系的 問題。此外，我還需要創(chuàng)編教材

3、，將難點分層剖析，一步一步引 導他們認識完相應的知識點。 從認識 2 的幾次冪讀法和計算方法 出發(fā)，溝通起 2 的幾次冪與十進制數(shù)之間的聯(lián)系； 之后講解二進 制轉換成十進制數(shù)的方法； 接著拓展十進制轉換二進制； 最后還 要聯(lián)系生活中二進制的運用。 這樣幾個層次下來相信可以讓學生 在興致盎然地趣讀故事的同時，也能容易理解故事中的數(shù)學知 識！每一位孩子站在講臺前， 都是一顆閃耀的“智慧星”， 本節(jié) 課我的教學方法是： 由學生分角色朗讀， 再讓四位孩子結合課件 分層次對知識進行講解， 選擇一位孩子作為小“老師”掌握課堂 節(jié)奏和流程。除了設計好孩子們的閱讀新編教材、 主持人稿以外， 我還設計了練習單，

4、確保每一位孩子都有在課堂上表現(xiàn)的機會！ 第一層次： 2 的幾次冪讀法和計算方法，由尹鈺宸小朋友講 解，過程如下：尹：這五個數(shù)字是寫作形式，它們分別讀作2 的 0 次冪、 2的 1 次冪、 2 的 2 次冪、 2 的 3 次冪、 2 的 4 次冪。大家能總結 下讀法嗎？尹：那 2 的幾次冪如何轉化成十進制數(shù)？2的 0次冪，因為任何數(shù)的 0次冪都是 1，所以十進制數(shù)就 是 1。2的1次冪，表示1個2,就是1X 2=2,十進制數(shù)就是2。2的2次冪，表示2個2相乘，算式2X 2=4,十？M制數(shù)就 是4尹：大家知道 2的幾次冪轉化成十進制數(shù)怎么算了嗎？尹：請想一想 2 的 4次冪和 2的 5 次冪怎么轉

5、化成十進制數(shù) 的？小姑娘站在講臺前不僅說得好,她還能像老師一樣面對大家 提出問題,值得表揚！第二層次：二進制如何轉換成十進制,分為這樣兩個層次： 末尾都是 0和末尾有 0有 1。由胡楊小朋友講解,過程如下：胡：我們可以觀察二進制數(shù)末尾 0的個數(shù)！二進制數(shù) 1,末尾沒有 0,轉換成十進制數(shù)的計算方法就是20等于 1。二進制數(shù) 10,末尾有一個 0,轉換成十進制數(shù)的計算方法就 是 21 等于 2。胡：誰來說說 100 如何轉換成十進制數(shù) 4 呢？ 生： 1 00末尾有 2個0,計算方法就是 22,等于 4。 胡：1000對應的十進制數(shù)是多少呢？ 胡：總之二進制數(shù)后面有幾個 0,換算成十進制數(shù)就是

6、2的 幾次冪。胡：如果這個二進制末尾不全是 0,比如 1 0 0 1 0 0 1,該怎么轉換成十進制數(shù)呢？對于末尾有 0 有 1 這樣的情況， 在胡楊同學講解完后， 我又 及時地面對全班板書演算法過程， 因為這是接下來學生自主解決 故事課中關鍵問題所必須先要掌握的知識點。 看來，學生自主學 習，并不意味教師完全放手不管！第三層次：十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)。 由丁子軒小朋友講解， 過程如下：?。悍椒?1 把十進制數(shù)，除以 2，余數(shù)寫在旁邊。方法 2 從得到的 1 開始寫起，余數(shù)倒排（邊說邊結合 PPT 講解）。第四層次：二進制在計算機中的運用。 由任芷墨小朋友講解， 過程如下：任：二進制主要應用在

7、計算的運算中， 因為只有 0和 1來表 示；運算規(guī)則更簡單，運算速度就更快，而且抗干擾能力強。任：10根手指數(shù)不過來的時候，科學家發(fā)明了計算機， 0 和 1 正好是電子元件開關，也就成了計算機的基本數(shù)字，計算機以“0和1”的二進制，每秒執(zhí)行 5000次加法運算在“小老師”有條不紊的主持下， 在四位孩子充分準備、 細 致講解下， 在全班孩子角色扮演朗讀下， 孩子們理解了相應二進 制的知識，每個層次展現(xiàn)后，同步完成練習單上對應練習，確保 每一位孩子都能在數(shù)學閱讀課堂中開發(fā)智力、 啟迪思維、 體驗奇 妙、培養(yǎng)興趣，能夠有足夠的信心發(fā)展自我、展示自我！一個問題解決后，讓我們繼續(xù)邊讀故事邊解決下一個問題

8、， 在老師的引導、幫助下由孩子們自主構建起趣味性和知識性并舉 的課堂，這就是我們的數(shù)學閱讀課。 孩子們帶著喜悅的心情閱讀 著書中有趣的故事，同時又互相提問，共同解決問題，老師全程 在一旁默默地欣賞，適時點撥。課堂就好比舞臺，孩子們才是這 個舞臺上的主角，那么燦爛，那么耀眼，我想那是數(shù)學閱讀課最 美的風景！案例反思一、借助數(shù)學閱讀，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)臺北教育大學教授鐘靜說：“閱讀可以豐富知識，數(shù)學可以 靈活思考，透過數(shù)學閱讀的故事、探索、游玩等，讓課堂里的數(shù) 學深化、課堂外的數(shù)學廣化，以此來培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)?！倍M制知識是在高中甚至大學才有接觸， 大多數(shù)孩子只知道 十進制這一種數(shù)制，所以通過數(shù)學閱讀

9、開拓了眼界， 豐富了孩子 們對數(shù)的領域的認知，是對教材外數(shù)學知識的延伸， 有助于學生 數(shù)學素養(yǎng)的提升。二、借助數(shù)學閱讀，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，理解數(shù)學 的價值國際數(shù)學教育專家蔡金法說：“數(shù)學閱讀可以讓孩子感受生 活周圍的數(shù)學，而且通過有意思的故事、 有挑戰(zhàn)的探索主動地獲 得，數(shù)學閱讀讓學生真切地感受到什么是數(shù)學，以及數(shù)學與自己有什么關系，進而感受到只有在課堂上學好數(shù)學， 才有可能用數(shù)學的眼光來看待現(xiàn)實世界的確，數(shù)學閱讀中的故事是與生活緊密聯(lián)系相關的， 充滿了 趣味性，而對于較難的故事，也需要我們老師進行改編，要讓孩 子經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造過程， 知道數(shù)學怎么從生活中來的。 數(shù)學脫 離了現(xiàn)實背景

10、之后，抽象的數(shù)學知識之間又是怎么聯(lián)系的， 以此 達到閱讀的趣味性和知識性兩者兼顧。三、借助數(shù)學閱讀，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識再創(chuàng)造的過程 弗賴登塔爾說：“數(shù)學是一種活動，如同游泳一樣，要在游 泳中學會游泳，我們也必須在做數(shù)學中學習數(shù)學， 也就是在創(chuàng)造 數(shù)學中學習數(shù)學?！币栽偬綌?shù)學宮為例，我讓 5 位同學提前做好準備，每人 負責其中一個知識點，一人做主持，課堂完全交給學生，由他們 帶領大家趣讀故事、探索知識，其價值遠超過我在課堂上一言堂。 孩子們跟著小老師的節(jié)奏解決了一個又一個難題， 課下都很興奮 呢！四、借助數(shù)學閱讀，達到學生創(chuàng)造的自由性和教師指導的約 束性之間的平衡我堅信，課堂學習是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或 創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造，