18.1.2平行四邊形的判定(1)

1、18.1.2平行四邊形的判定(1) 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、明確平行四邊形的判定方法。 2、能運(yùn)用平行四邊形的判定，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 二、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法。 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定條件和方法的尋找。 三、教學(xué)過程： D (一) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、平行四邊形的定義： 兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。 定義就是平行四邊形的一種判定方法 用幾何語言表示： / / 四邊形ABCD是 2、平行四邊形的性質(zhì)： (1) 邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊 ; 幾何語言：在 L ABCD 中，ADBC, ABDC; (2) 角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角 ; 幾何語言：在L ABCD中，/ A= .，

2、/ B=; (3) 對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線 ; 1 幾何語言：在L ABCD中，0A=; OB=- 2 - (二) 、講授新課 1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎? 已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明： 用幾何語言表示： : D 歸納：判定定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 四邊形ABCD是 RD 2、類似地，我們還可以得出幾個(gè)平行四邊形的判定定理： 判定定理二：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 用幾何語言表示：/ =Z /=z 四邊形ABCD是 判定定理三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 用幾何語言表示： 四邊形ABCD

3、是 例 1 女口圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF. 求證：AB / EF. 例2 在LABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0，已知點(diǎn) AE=CF， (1)求證：四邊形BFDE是平行四邊形。 (2)在上題中，若點(diǎn)E, F分別在AC兩側(cè)的延長(zhǎng)線上, 如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 (三)、課堂練習(xí)： 1、如圖，已知四邊形ABCD (1) 若AB=，BC=，則四邊形ABCD為平行四邊形; (2) 若.DAB= ，. ABC=. ，則四邊形 ABCD 為平行四邊形； (3) 若對(duì)角線AC和BD相交于0, 則A0=，B0=時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形； E、F在AC上，且 2、在L ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于0點(diǎn)，已知點(diǎn)E、F分別 是AO、0C的中點(diǎn)，求證：四邊形 BFDE是平行四邊形。 (