3時(shí)間的序列模型識別

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 時(shí)間序列模型識別 1 采用 ACF 、 PACF 識別 1.1 MA (1 )模型 根據(jù)其自相關(guān)系數(shù)是否落在 2 倍標(biāo)準(zhǔn)誤差 (方差約等于 1/n )里面， 判斷是否接 受原假設(shè)為 ma(q) 模型，如下 ma (1)模型 data(ma1.1.s) acf(ma1.1.s) 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 采用公式計(jì)算出的可變臨界限，畫出來的標(biāo)準(zhǔn)差范圍是乎更加精確 公式為 acf(ma1.1.s, ci.type=ma ) acf(ma1.1.s,ci.type=ma,xaxp=c(0,20,10) 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 PACF 做進(jìn)一步 Xaxp（0，20，10）表示滯后從 0

2、到 20 ，中間畫出 10 個(gè)標(biāo)度 若 ACF 中有 明顯衰減的正弦波 趨勢也應(yīng)該考慮下 AR 模型，用 的檢驗(yàn)。 1.2 AR （1）模型 data(ar1.s) acf(ar1.s,xaxp=c(0,20,10) 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 其自相關(guān)系數(shù)趨近于線性遞減，一般對于 AR 模型應(yīng)采用計(jì)算 pacf 若 ACF 中有明顯衰減的正弦波 趨勢也應(yīng)該考慮下 AR 模型，用 PACF 做進(jìn)一步 的檢驗(yàn)。 pacf(ar1.s,xaxp=c(0,20,10) 由圖可知其偏相關(guān)系數(shù)在一階時(shí)非常的明顯 ，也再一次驗(yàn)證了其是一階自相關(guān)過 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 1.3 ARMA (1 ，1 ) pl

3、ot(arma11.s) acf(arma11.s,xaxp=c(0,20,10) pacf(arma11.s,xaxp=c(0,20,10) 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 從 acf 和 pacf 可以看出模型建議為 arma(1,1) 1.4 非平穩(wěn)模型 ARIMA data(oil.price) acf(as.vector(oil.price) pacf(as.vector(oil.price) 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 一階差分后的相關(guān)系數(shù) acf(diff(as.vector(log(oil.price) 2 EACF 方法 ACF和 PACF為識別純 MA 和 AR 提供了有效的工具，但是

4、對于混合模型則力不 從心，擴(kuò)展的自相關(guān)函數(shù) eacf 可以幫助我們識別混合模型 eacf(arma11.s) AR/MA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 0 x x x x o o o o o o oo o o 1 x o o o o o o o o o oo o o 2 x o o o o o o o o o oo o o 3 x x o o o o o o o o oooo 4 x o x o o o o o o o oooo 5 x o o o o o o o o o oooo 6 x o o o x o o o o o oooo

5、7 x o o o x o o o o o oooo 如對于 arma11 數(shù)據(jù)集來說，演示結(jié)果表明 arma(1,1) 或者 arma(2,1) 是可取的 eacf(ar1.s) AR/MA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 x x x x x x o o o o oo o o 1 o o o o o o o o o o oo o o 2 o o o o o o o o o o oooo 3 x o o o o o o o o o oooo 4 x o o o o o o o o o oooo 5 x x o o o o o o o o oooo 6 x o

6、 x o o o o o o o oooo 7 x o x o o o o o o o oooo eacf(ma1.1.s) AR/MA 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 x o o o x o o o o o oo o x 1 x o o o o o o o o o oooo 2 x o o o o o o o o o oooo 3 x x x x o o o o o o oo o o 4 x x o x x o o o o o oo o o 5 x x o o x x o o o o oooo 6 o o x x x x o o o

7、 o oooo 7 o o x o o x o o o o oooo 如何看 eacf 圖：找出圖中全為零的三角區(qū)域，從 x 部分開始構(gòu)建，構(gòu)建成的三 角尖即為可行模型（找到點(diǎn)后對著行列的標(biāo)值可分別找到 AR和 MA 的建議階數(shù)） 3 Armasubset 基于 BIC 對最優(yōu)子集 ARMA 的選擇 res=armasubsets(arma11.s,nar=3,nma=3) plot(res) 精彩文檔 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 在用 armasubsets 時(shí)如果設(shè)置的 nar 和 nma 不合理，則會出錯(cuò)提示， In leaps.setup（x, y, wt = wt, nbest = nbest, nvmax = nvmax, force.in = force.in, : 1 linear dependencies found 因?yàn)檫^分的差分后可能出現(xiàn) 0 值。 此時(shí)要將其設(shè)置得更小 從圖可以看出：根據(jù)最小 BIC 準(zhǔn)則，較好的模型有較小的 BIC，因?yàn)閳D中的 BIC 為負(fù)數(shù)所以先取第一行， 第一行中陰影包括了前部分的 1 階滯后項(xiàng)，而后部分無 陰影即無誤差項(xiàng)（前部分是對應(yīng)