優(yōu)品課件之1.5.1有理數的乘方

1、優(yōu)品課件 1.5.1有理數的乘方 1.5.1有理數的乘方 第1課時乘方教學內容 1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2X 2, 1.5小時后分裂 成2X 2X 2,，5小時后要分裂10次，分裂成=1024 (個)為了 簡便，可將 記作210. 般地，幾個相同的因數a相乘，記作an.即 二an這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做 幕.在an中，a叫底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果 時，也可以讀作a的n次幕. 例如，在94中，底數是9,指數是4, 94讀作9的4次方，或9的4 次幕，它表示4個9相乘，？即9X 9X 9X；又如(2) 4的底數是 2,指數是4,讀

2、作2的4次方(或 2的4次幕)，它表示(2) X ( 2) X ( 2) X ( 2).思考：32 與 23有什么不同？ (一 2) 3與一23的意義是否相同？其中結果是否一樣？(一 2)4與一24呢？ )2與呢？答：32的底數是3,指數是2,讀作3的2次幕，表 示3X 3,結果是9; 23的底數是2, ?指數是3,讀作2的3次幕， 表示2X2X2,結果是8.( 2) 3的底數是2,指數是3,讀作 2 的 3 次幕，表示(2)X( 2)X( 2),結果是8; 23 的底數是2,指數是3,讀作2的3次幕的相反數，表示為(2X 2X2), 結果是 24 的底數是 2,指數是4,讀作2的4次幕的相反

3、數，表示為 (2X 2X 2X 2),其結果為一16. ( 2) 4與一24的意義不同， 其結果也不同.()2的底數是，指數是2,讀作的二次幕，表 示X，結果是；表示32與5的商，即，結果是.因此，當底 數是負數或分數時，一定要用括號把底數括起來.一個數可以看作 這個數本身的一次方，例如5就是51,指數1通常省略不寫. 因為 an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘方運算來進行有理數 的乘方運算.例 1:計算：(1) (-4) 3; (2) (-2) 4; (3)(-) 5;(4)33;(5)24;(6)(- )2.解：(1)(-4)3=( 4) X(-4)X(-4) =-64 (2) (-

4、2) 4= (-2)X(-2)X(2) X(-2) =16 (3) (- ) 5= (- )X(- )X(- )X(-) X(- ) =- (4) 33=3X 3X 3=27 (5) 24=2X2X 2X2=16 ( 6) ()2= ( ) X ()=例2:用計算器計算(8) 5和(3) 6.解：用帶符號鍵(-)的計算器.開啟計算器后按照下列步驟 進行：( )8) A 5 = 1.5.1有理數的乘方 第2課時 有理數的混合運算教學內容 3+50-22X( ) - 1 這個算式里，含有有理數的加、減、乘、 除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算？有理數的混合運算， 應按以下運算順序進行：1 .先

5、乘方，再乘除，最后加減；2 .同級 運算，從左往右進行；3 .如果有括號，先做括號內的運算，按小括 號、中括號、大括號依次進行.例如上面式3+50 22X() 1 =3+50 4X( ) 1 =3+50X X( ) 1 =3 1 =例 3:計算：(1) 2X( 3) 3 4X( 3) +15; (2) ( 2) 3+ ( 3) X ( 4) 2+2 ( 3) 2( 2).分析：分清運算順序，先乘 方，再做中括號內的運算，接著做乘除，最后做加減.計算時，特別 注意符號問題.解：(1)原式=2X ( 27) ( 12) +15 = 54+12+15 =27 (2)原式=8+ ( 3) X (16+

6、2) 9 ( 2) = 8+ ( 3) X 18 ( 4.5 ) = 8 54+4.5= 57.5 例 4:觀察下面三行數： 2, 4, 8, 16, 32, 64, 0, 6, 6, 18, 30, 66, 1, 2, 4, 8, 16, 32,(1)第行數按什么規(guī)律排列？ (2)第、行數與第行數分別有什么關系？( 3)取每行數的 第10個數，計算這三個數的和.分析：(1)第行數，從符號看負、 正相隔，奇數項為負數，偶數項為正數，？從絕對值看，它們都是2 的乘方.解：(1)第行數是 一2, ( 2) 2, ( 2) 3, ( 2) 4, (2) 5, ( 2) 6,(2)對比兩行中位置對應的數，你有 什么發(fā)現？ 第行數是第行相應的數加2.即一2+2, ( 2) 2+2, ( 2) 3+2, (-2) 4+2,對比兩行中位置對應的數，你有什么發(fā)現？第 行數是第行相應的數的一半，即一2X 0.5 , (-2) 2X 0.5 ,( 2) 3X 0.5 , (-2) 4X 0.5,(3)根據第行數的規(guī)律，得第10 個數為(一2) 10,那么第行的第10個數為(一2) 10+2,第行 中的第10個數是(一2) 10X 0.5 .所以每行數中的第10個數的和 是：