滬科版初三數(shù)學上冊《第21章達標檢測卷》(附答案)

1、 滬科版初三數(shù)學上冊第 21 章達標檢測卷(150 分，90 分鐘)題 號得 分一二三總 分一、選擇題(每題 4 分，共 40 分)1下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()ax5 by (k0) cykxx17dy1|x|y2拋物線 yx 不具有的性質是()2a開口向下 b對稱軸是 y 軸c與 y 軸不相交 d最高點是原點3某公司舉行年會，一共有 n 個人參加，若每兩個人都要握手一次，握手的總次數(shù)為y，則 y 與 n 之間的函數(shù)表達式為(ayn2n byn n)21211212cy n22n dy n n22x4關于反比例函數(shù) y 的說法正確的是()a圖象經(jīng)過點(1，1)b圖象的兩個分支分布在第二

2、、四象限c圖象的兩個分支關于 x 軸對稱d當 x0 時，y 隨 x 的增大而減小5已知二次函數(shù)yax bxc(a0)的圖象如圖所示，當y0時，x的取值范圍是()2a1x2 bx2cx1 dx1 或 x2ax6函數(shù) y 與 yax (a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()2(第 5 題)1 7二次函數(shù) yax bx2 的圖象經(jīng)過點(1，0)，則代數(shù)式 2ab 的值為()2a3 b0 c4 d48(2015蘇州)若二次函數(shù) yx bx 的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于 y 軸的2直線，則關于 x 的方程 x2bx5 的解為(ax 0，x 4 bx 1，x 5)1212cx 1，x 5

3、 dx 1，x 512129把函數(shù) yx bxc 的圖象向右平移 3 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度，所2得圖象對應的函數(shù)表達式為 yx23x5，則()ab3，c7 bb6，c3 cb9，c5 db9，c2110如圖所示，正方形 abcd 的邊長為 1，e、f、g、h 分別為各邊上的點(都不與正方形 abcd 的頂點重合)，且 aebfcgdh，設四邊形 efgh 的面積為 y，ae 的長為x，則 y 關于 x 的函數(shù)圖象大致是()(第 10 題)二、填空題(每題 5 分，共 20 分)11如圖，用一段長為 30 米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園 abcd，設 ab

4、的長為 x 米，則菜園的面積 y(平方米)與 x(米)的函數(shù)表達式為_(不要求寫出自變量 x 的取值范圍)(第 11 題)(第 12 題)2 (第 13 題)(第 14 題)12如圖，a 是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點 a 作 aby 軸于點 b，點 p 在 x 軸上，abp 的面積為 2，則這個反比例函數(shù)的表達式為_kx13如圖，a、b 是雙曲線 y 的一個分支上的兩點，且點 b(a，b)在點 a 的右側，則b 的取值范圍是_14函數(shù) yx bxc 與 yx 的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結論：3bc6；232拋物線的對稱軸是直線 x ；當 1x3 時，x2(b1)xc0；兩函數(shù)圖象交點間的距離

5、是 2 2.其中正確結論的序號有_三、解答題(15，16 題每題 10 分，17 題 12 分，18，19 題每題 14分，20，21 題每題 15 分，共 90 分)15(2015珠海)已知拋物線 yax bx3 的對稱軸是直線 x1.2(1)求證：2ab0；(2)若關于 x 的方程 ax bx80 的一個根為 4，求方程的另一個根23 16人的視覺機能受運動速度的影響很大，汽車司機的視野隨著車速的增加而變窄當車速為 50 千米/時時，視野為 80 度如果視野 f(度)是車速 v(千米/時)的反比例函數(shù)，求 f與 v 之間的函數(shù)表達式，并計算當車速為 100 千米/時時，視野的度數(shù)是多少？1

6、7已知拋物線 yax bxc 經(jīng)過 a，b，c 三點，其 x0 的部分如圖2(1)求該拋物對應的函數(shù)的表達式，并寫出拋物線的頂點坐標；(2)畫出拋物線 yax bxc 的 x0 的部分；2(3)利用圖象寫出 x 為何值時，y0.(第 17 題)4 18已知二次函數(shù) yx 2mxm 3(m 是常數(shù))22(1)求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸都沒有公共點；(2)把該函數(shù)的圖象沿 y 軸向下平移多少個單位長度，得到的函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個公共點？kx19(2015南充)反比例函數(shù) y (k0)與一次函數(shù) ymxb(m0)交于點 a(1，2k1)(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)若

7、一次函數(shù)的圖象與 x 軸交于點 b，且aob 的面積為 3，求一次函數(shù)的表達式5 20某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種季節(jié)性農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為 30 元/千克市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 w(千克)與銷售價格 x(元/千克)有如下關系：wx60.設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為 y(元)(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式(2)當銷售價格定為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)為了盡快將產(chǎn)品銷售完，且該農(nóng)戶想要每天的銷售利潤達到 200 元，那么銷售價格應該定為多少？21如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點為 a(1，3)，并經(jīng)過點 c(2，0)(1)求該二次函數(shù)的表達式；(2)直線 y

8、3x 與該二次函數(shù)的圖象交于點 b(非原點)，求點 b 的坐標和aob 的面積；(3)點 q 在 x 軸上運動，求出所有使得aoq 是等腰三角形的點 q 的坐標(第 21 題)6 參考答案與解析一、1.d 2.c1212123c 點撥：y n(n1) n n.22x4d 點撥：對于函數(shù) y，當 x1 時， ，故 a 不正確； ，圖象的兩y 22 0個分支分布在第一、三象限，故 b 不正確；圖象的兩個分支是關于原點對稱的，故 c 不正確；當 x0 時，圖象分布在第三象限，y 隨 x 的增大而減小，故 d 正確5d6d 點撥：當 a0 時，拋物線開口向上，雙曲線的兩個分支在第一、三象限；當 a0

9、時，拋物線開口向下，雙曲線的兩個分支在第二、四象限. 故選項 d 正確7c 點撥：將點(1，0)的坐標代入 yax bx2，得 0ab2，故 ab2，2故 2ab2(2)4.8d 點撥：二次函數(shù) yx bx 的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于 y 軸的直2b線， 2，解得 b4，關于 x 的方程 x2bx5 為 x24x5，其解為 x 1，21x 5.2321143229a 點撥：yx 3x5 可變形為 y x x，所以原函數(shù)的表達式是 2y1942 x23x7，所以 b3，c7.10b 點撥：由已知可得題圖中四個直角三角形全等，面積相等，aex，ah1x，112所以 y14 x(1x)

10、2x22x1，所以圖象為開口向上，對稱軸是直線 x 的拋物線2的一部分，故選 b.1二、11.y x215x212y4 點撥：設這個反比例函數(shù)的表達式為 yk，點 的坐標為 ， ， ，a(m n) m 0xx12n0，則 mnk.在abp 中，ab m，ab 邊上的高為 n，所以 mn2，所以 kmn4，4x所以這個反比例函數(shù)的表達式為 y .130b214 點撥：把點(3，3)的坐標代入 yx bxc 中，可得 3bc6；點(0，2323)和點(3，3)都在拋物線上，所以拋物線的對稱軸是直線 x ；從兩函數(shù)的圖象可以看出，當 1x3 時，拋物線在直線的下方，即 x2bxcx，所以 x2(b1

11、)xc0；兩函數(shù)圖象的兩個交點分別是(1，1)和(3，3)，這兩點到原點的距離分別為 2和 3 2，所以這兩點之間的距離是 3 2 22 2.故正確b2a三、15.(1)證明：由拋物線 yax2bx3 的對稱軸為直線 x1，得 1.2ab7 0.(2)解：拋物線 yax bx8 與拋物線 yax bx3 有相同的對稱軸，且方程 ax 222bx80 的一個根為 4.b設 ax2bx80 的另一個根為 x 則滿足：4x .，a222ab0，即 b2a，4x 2，x 2.22(第 17 題)kv16解：由題意，可設 f 與 v 之間的函數(shù)表達式為 f (k0)k當 v50 時，f80，80 .50

12、解得 k4 000，4 000f.v4 000100當 v100 時，f40.當車速為 100 千米/時時，視野為 40 度17解：(1)由拋物線 yax bxc 經(jīng)過點 a(0，2)，b(4，0)，c(5，3)，得方程組212a，2c，13016a4bc，32解得所以該拋物線對應的函數(shù)表達式為 y x2 xb22，325a5bc，c2，3 252 82，其頂點坐標為 ， .(2)如圖所示 (3)由圖象可知，當1x4 時，y0.18(1)證明：因為(2m) 4(m 3)120，22所以方程 x22mxm230 沒有實數(shù)根，所以不論 m 為何值，函數(shù) yx22mxm23 的圖象與 x 軸都沒有公

13、共點(2)解：設把函數(shù) yx 2mxm 3 的圖象沿 y 軸向下平移 a(a0)個單位長度，則所22得圖象對應的函數(shù)表達式為 yx22mxm23a.由得到的函數(shù)圖象與 x 軸只有一個公共點，可知方程 x22mxm23a0 有兩個相等的實數(shù)根，所以(2m)24(m23a)0.解得 a3.所以把函數(shù) yx22mxm23 的圖象沿 y 軸向下平移 3 個單位長度，得到的函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個公共點kxk119解：(1)反比例函數(shù) y (k0)的圖象過點 a(1，2k1)， 2k1，解得 k8 1x1.反比例函數(shù)的表達式為 y .(第 19 題)(2)如圖，a(1，2k1)，k1，點 a(1，1

14、)，點 a 到 x 軸的距離 am1.1212由題意知 s ob am3， ob13，即 ob6.aob故 b(6，0)或 b( 6，0)當一次函數(shù)的圖象過點 a(1，1)，b(6，0)時，m15，mb1， 解得 66mb0.b .51 6一次函數(shù)的表達式為 y x .5 5當一次函數(shù)的圖象過點 a(1，1)，b(6，0)時，1m，mb1， 7解得 66mb0.b .71 6一次函數(shù)的表達式為 y x .7 7綜上可知，一次函數(shù)的表達式為1 6y x 或 y x .5 5 7 71 620解：(1)y 與 x 之間的函數(shù)表達式為yw(x30)(x60)(x30)x 90x1 800.2(2)y

15、x 90x1 800(x45) 225，22當銷售價格定為 45 元/千克時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是 225 元(3)令 y200，則(x45) 225200，2解得 x 50，x 40.12對于 wx60，w 隨著 x 的增大而減小，當 x40 時，銷售量 w 更大故銷售價格應該定為 40 元/千克21解 ：(1)由二次函數(shù)圖象的頂點為 a(1，3)可設該二次函數(shù)的表達式為 ya(x1)23.其圖象過點 c(2，0)，0a3，解得 a3，該二次函數(shù)的表達式為 y3(x1)233x26x.9 y3x，x 0，x 3，(2)解得12y3x 6x， y 0，y 9，212點 b 的坐標為(3，9)由 a(1，3)，b(3，9)可求得直線 ab 對應的函數(shù)表達式為32y6x9.令 y0，得 x .32設直線 ab 與 x 軸的交點為 d，則 od，1 3saobsbodsaod 9 39.2 2 2 21 3(第 21 題)(3)aoq 是等腰三角形分以下三種