培優(yōu)分式專項練習(xí)

1、培優(yōu)分式專項練習(xí)（一）一、填空1、若 x+y+z=O，貝U x(- -) y(丄-)z(-)的值是y z x z x y2、若 a - 5，則 a2a3、當(dāng) m=,2mx 1厶_ , 1時，萬程=2 的根為-。m x24、若關(guān)于x的分式方程m25、已知a、b為實數(shù)，且ab大小關(guān)系.6組按規(guī)律排列的式子：1，設(shè)Ma ab1 b 1，.2.5.8.11bbbb2 ,34 ,aaaax 3無解，則m的值為1 1N廠蘆，則M、N的0，其中第7個式子是第n個式子是a7、若b2,則a2 ab b2b28、已知L y2 4y 2，則的y2 4y x值為x 1 y 4y 19、(x 1)(x 2)1(x 2)

2、(x 3) +1(x 2014)(x 2015) =110、若分式x2 2x m不論x取何實數(shù)總有意義，則 m的取值范圍是（A、m 1B 、m 1C 、m 1、m 11丄的值為x3，貝卩 m2 A =m111、 若 0xn0，m2+ n2 4mn，貝U的值等于mnA. 2 3B. 3C. 6D. 3a bb c c aA、cabB、 bcaC、 abcD、 cb 0）的最小值是2”.其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中X設(shè)矩形的一邊長為 X，則另一邊長是丄，矩形的周長是2 （x+丄）;當(dāng)矩形成為正方形時，就有（0 0 ），解得x=1，這時矩形的周長 2 （X+2） =4最小，因此x縣（x 0）的

3、最小值是2。模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子一-（x 0）的最小值是（）A. 2 B.1C. 6 D. 1033、（2014?十堰）已知：a2 - 3a+1=0，則 a+ - 2 的值為（aA. +1 B. 1 C. - 1 D. - 533、考點：分式的混合運算.專題：計算題.)分析：已知寺式變形求出a 的值，代人原式計算即可得到結(jié)果解答：2解：a - 3a+1=0，且 aQ同除以a，得a+丄=3，則原式=3 - 2=1，故選：B.點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.34、 （2014?龍東地區(qū)）已知關(guān)于x的分式方程+ ； =1的解是非負(fù)數(shù)，則mx _ 1 1 _ x的

4、取值范圍是（）A . m2 B. m2 C. m2 且 3 D. m2 且 335、（2014?德州）分式方程 -仁 ,.的解是（）k _ 1s _ 1J I 計 2 JB. x= - 1+ n C. x=2D .無解36、（2014?畐州）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺機器所 需時間與原計劃生產(chǎn) 450臺機器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機器，根據(jù)題意,F面所列方程正確的是（.450z+asA .600 1.45(1k-50B .)c.450D.和_ 450玄=計50K K - 50210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.81.5小時.設(shè)原

5、來火車的平均速度為x千米/時，則A .丑 0+1.8=乂210B .210-1.8=2101. 5sx1.C.肌仆+1.5=X210D .2101 5=2101.8sXl_8x37、（2014?北海）北海到南寧的鐵路長 倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了F列方程正確的是（）38、（2014?眉山）甲、乙兩地之間的高速公路全長 200千米，比原來國道的長度 減少了 20千米.高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半.設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為 x千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）200_ 180 rl200_ 220 ? 1120

6、0 180 _1200 20_1A、k x - 452 b、 K X - 452C氏 2 d、t+45 x 241、若1a-20001 = b+2001=1 = c-2002 =1d+2003，則a、b、c、d的大小關(guān)系為39、下列代數(shù)式5x、二上3、垃、-中，屬于分式的有（）個 nA.1B . 2C. 3D. 440、若x 12，則 x212的值為（)xxA.4B.2C.-6D.-4(A) acbd; (B)dbca ; (C)cabd ;(D) dbac.提示：令四個分母都為 1，J則 a-2000=1 b+2001=1c-2002=1d+2003=1所以 a=2001，b=-2000，c

7、=2003，d=-200242、若 表示一個整數(shù)，則整數(shù)a可取的值的個數(shù)是（）a 1A、3B、4C、5D、6三、解答題43、若解關(guān)于x的分式方程mx會產(chǎn)生增根，求2m的值。2a滿足a2+1=3a，求46、考點:分式的混合運算.專題：計算題.分析：已知等式兩邊除以 a變形后求出a+丄的值，兩邊平方，利用完全平方公式展開即可 求出所求式子的值.46、( 2014?大慶)已知非零實數(shù)的值.解答:47、(2014?揚州)對x, y定義一種新運算 T,規(guī)定:零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T (x, y)=：:、(其中a、b均為非Zx+yT(0, 1)=b.44、若 xy z且 3x+2y

8、 z=14,求 x,y,z的值。23 545、已知2x 3AB亠A、B的值B，求x 1 x 2x 1 x 2解： a2+i=3a,即卩 al=3,a兩邊平方得：(a)2=a2+ +2=9 ,aa2則 a2+ ：=7.點評:此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)已知 T ( 1,- 1) = - 2, T (4, 2) =1 .求a, b的值；若關(guān)于m的不等式組JT5 -蚯)p恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù) p的取值范圍;(2)若T (x, y) =T (y, x)對任意實數(shù)x, y都成立(這里T (x, y)和T (y, x)均有 意義),則a, b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？47

9、、考點:專題：分析：(1)已知兩對值代入 T中計算求出a與b的值;解答:(2)由 T(x，y) =T(y,解：(1 根據(jù)題意得：TT=(4, 2)烤1，即x)列出關(guān)系式，整理后即可確定出a與b的關(guān)系式.(1,- 1)=二=-2, 即卩 a- b= - 2;2-12a+b=5,分式的混合運算；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解. 新定義.根據(jù)題中新定義化簡已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個整數(shù)解，求出p的范圍即可;解得：a=1, b=3;根據(jù)題意得:4D卄 ( 3 - 2id J2nd-3 一 2m由得：mA-丄；2由得：mv；5不等式組的解集為-2wmv匕生,岡 5 |不等式組恰好有

10、3個整數(shù)解，即 m=0, 1, 2 ,9 _ 3p 2 v 3解得：-2 ，5527 v ，3353，22 1324426 45555 5727 32 32 b均是正數(shù))和一ab/、 b mbb/、 b mb個正數(shù) m，貝U (ab) 一，一 (avb) v .aa maaama理由是：-b二ab m ba m二巴，由于a、b m均是 am aa a ma a m正數(shù)，所以當(dāng) ab，即 a b0 時，-_ b 0，即-m -，當(dāng) av b， am aam ab m bb m b即a bv0時，v0，即 v .a m aa m a54、要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機器零件， 如果甲單獨做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完 成，乙單獨做則要超過3天?，F(xiàn)在甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨做，正好 按期完成。問規(guī)定日期是多少天？1 154、分析：設(shè)規(guī)定日期是x天，則甲的工乍效率為乙的工乍效率為廠，工作總量為1解：設(shè)規(guī)定日期為x天