勾股定理單元測(cè)試題及答案

1、則此半圓的面積為 （）. Ar A 0 5、在 Rt ABC中，/ C= 90 ,且 2a= 3b, c= 2 13，貝V a = 6、如圖，矩形零件上兩孔中心 A B的距離是 （精確到個(gè)位） 勾股定理單元測(cè)試題 1、如圖，在 Rt ABC中, / B= 90, BC= 15, AC= 17,以 AB為直徑作半圓, A. 16 nB. 12 nC. 10 nD. 8 n 2、 已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4,則此三角形的周長(zhǎng)為（）. A.12B.7+, 7C.12 或 7 +、. 7D.以上都不對(duì) 3、 如圖，梯子 AB靠在墻上，梯子的底端 A到墻根0的距離為2m 梯子的頂端B到地面的距離為7

2、m現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動(dòng)到A, 使梯子的底端 A到墻根0的距離等于3m同時(shí)梯子的頂端 B下降 至B,那么BB （）. A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于 1m 4、 將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱 形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hem,則h的取 值范圍是（）. A. h8cm C. 15cm h 16cmD. 7cm h 16cm 第二個(gè)正 的邊長(zhǎng)依 C H A E （2）根據(jù)以上規(guī)律寫出 an的表達(dá)式. 7、如圖， ABC中, AC= 6, AB= BC= 5,貝U BC邊上的高 AD=. B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性

3、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2.732km 的A、 10、如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測(cè)量樹高，小明C 處用側(cè)角儀測(cè)得樹頂端 A的仰角為30,已知側(cè)角儀高 DC= 1.4m, BC= 30米，請(qǐng)幫助小明計(jì)算出樹高AB（ ,3取1.732，結(jié)果保留 三個(gè)有效數(shù)字） 11、如圖，甲船以16海里/時(shí)的速度離開港口，向東南航行， 乙船在同時(shí)同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個(gè)半小時(shí)后 分別到達(dá)B、A兩點(diǎn)，且知 AB= 30海里，問乙船每小時(shí)航行多少 海里？ 12、去年某省將地處 A、 大學(xué)，為了方便A、 B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB,經(jīng)測(cè)量，在 A地 的北偏東60方向、B地的西

4、偏北45方向C處有一個(gè)半徑為0.7km 的公園，問計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公園？為什么？（3 -1.732 ） 參考答案與提示 1、D(提示：在 Rt ABC中, AB= AC BC= l7 l5 = 8 ,二 AB= 8.二 S 半圓=丄 n R =丄 n X ( )= 8 n .故 2 2 2 選D); 2、 C (提示：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長(zhǎng)為5或、7，所以直角三角形 的周長(zhǎng)為 3+ 4 + 5 = 12 或 3+ 4+ J7 = 7 + 7，故選 C); 3、 A (提示：移動(dòng)前后梯子的長(zhǎng)度不變，即Rt AOB和Rt A OB的斜邊相等.由勾股定理，

5、得32 + B 2 2 =2 + 7 , B 0= , 44 , 6 v B Ck 7,貝U Ck BB v 1 .故應(yīng)選 A); 4、 D (提示：筷子在杯中的最大長(zhǎng)度為,152 82 = 17cm,最短長(zhǎng)度為 8cm,則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度 為 24 17W hw 24 8,即卩 7cm h 16cm,故選 D). 5、a= b, b= 4 (提示：設(shè)a = 3k, b= 2k，由勾股定理，有 (3k) 2+( 2k) 2=( 2(13 ) 2,解得 a= b, b= 4.)； 6、 43 (提示：做矩形兩邊的垂線， 構(gòu)造Rt ABC利用勾股定理，AB= AC+ BC= 192+ 392= 1882, AB-43); 7、3.6 (提示：設(shè) DC= x，貝U BD= 5x.在 Rt ABD中, AD= 52( 5 x) 2,在 Rt ADC中, AD= 62 x2, 5 2( 5 x) 2= 62 x2, x= 3.6 .故 AD= .62 3.62 = 4.8 )； 8、150a. 9、解析：利用勾股定