選修2-3綜合測試及答案【模板】

1、A . 12B . 24C . 36D . 48io 有5個(gè)身高不等的學(xué)生站成一排合影，從中間到兩邊一個(gè)比一個(gè)矮的排法有（）A . 6 種B . 8 種C . 10 種D . 12 種12.用5種不同顏色給圖中標(biāo)號(hào)的4部分涂色，每部分只涂一種顏色，且相鄰兩部分涂不同顏色.則不同的涂色方法共有（）.A . 160 種B . 240 種C . 260 種D . 360 種13 形如45 132這樣的數(shù)稱為波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)宇均比與它們各自相鄰的數(shù)宇大，則由1, 2, 3,4, 5可構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位波浪數(shù)個(gè)數(shù)為（）.A . 20B . 18C . 16D . 11二、填空題：本大題共5

2、小題，每小題5分，共25分.將答案填在題中橫線上.15 隨機(jī)變量左只取三個(gè)值一 1, 0, 1, P（A= -1） =0.5,且 9PQ=1） =41 - XAO）2,則空二.17. （5-3卄2以展開式中不含y的項(xiàng)的系數(shù)和為 18. 有人手抓一把的骰子，共16顆，顆顆相同，擲到桌面上，則6點(diǎn)朝上的顆數(shù)是的可能性最大.16為了解高三女生的身高情況，從高三女生中選取容量為60的樣本（60名女生身高，單位：cm ）,分組情況如下：分組151. 5,158. 5)158. 5, 165. 5)165. 5,172. 5)172. 5,179. 5)頻數(shù)621頻率a0貝 ij a -.17.已知一組數(shù)

3、據(jù)X x：, Xs, Xt, x$的平均數(shù)為4,方差為那么另一組數(shù)據(jù)3xi- 1, 3x： - 1, 3x3 - 1, 3xi- 1,3xs-l的平均數(shù)與方差分別為三、解答題:本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19 .甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值兩天班，若甲不值周一、乙不值周六，則可排出不同的值班表數(shù) 為多少？第4頁共5頁八 5 /n oc0.03取部分學(xué)生進(jìn) 理后，畫岀頻率 長方形面積之 為12.量是多少？達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該位數(shù)、眾數(shù)各是18（本小題滿分13分）為了 了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽 行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整 分布直方圖（如圖），圖中

4、從左到右各小 比為2 ：4 ：17 ：15 ：9 ：3,第二小組頻數(shù)（I）第二小組的頻率是多少？樣本容（II）若次數(shù)在110以上（含110次）為 學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？（III）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中 是多少？（精確到01）20 . J, B、Q三人進(jìn)行乒乓球賽，在一局比賽中，月勝的概率為06,力勝Q(mào)的概率為0.8,萬勝C的概率為06 先由和萬進(jìn)行第一局的比賽，以后每局的獲勝者與該局未參加比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，比賽中有人獲勝兩 局就算取得比賽勝利，比賽結(jié)束.（1）求只進(jìn)行了兩局比賽，於就取得勝利的概率；（2）求只進(jìn)行了兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率；（3）求取得勝利的概率.2

5、1.（本題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 歹（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)V3456V2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖：（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)拯，求出y關(guān)于x的回歸直線方程：（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲 產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？解析（1）散點(diǎn)圖如圖.(2) x =4.5, y =3.5,j Exy4x yb=66.5-6386-81=0.74 = 3.50.7X4.5=0.35,A回歸直線方程為y=0.7x+0.35.(3

6、) 90-(0.7X100+035) = 19.65(0 降低了 19.65 噸.21 . NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊(duì)先取勝4場則比賽結(jié)束由于NBA有特殊的政策和規(guī)則能進(jìn)入決賽的球 隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng)，因此可以認(rèn)為，兩個(gè)隊(duì)在每一場比賽中取勝的概率相等.根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，主辦一場決賽，組織者 有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2 000萬美元.（1）求所需比賽場數(shù)的分布列；（2）組織者收益的數(shù)學(xué)期望.22. （14分）一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位:輛）:轎車A轎車B轎車C舒適型100150Z標(biāo)準(zhǔn)型3

7、00450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.（1）求z的值；（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本。將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少 有1輛舒適型轎車的概率；（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：94、8.6、92、96、87、9.3、90、82把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率。參考答案一、選擇題1 . D解析：X為所得點(diǎn)數(shù)之和，有兩種情形一故選D -2 . A解析:(1) +1展開式故選A .3 . B解析：尸(0醫(yī)1)

8、=0.4,/. P(1T2) =0.4./. P(X 2) =0. 1.故選B.4 . C解析：EA二EB=044、加心06, DBO. 9.故選C5 . D解析：兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)規(guī)則故選D7 . A人坐前排,麗第二人坐后排,尸 卡，=10x101020X19 = 38,z 、 P(A 10 “F(5J)=7uT=i9-故選丄9 . B解析：每條側(cè)棱可與其他棱構(gòu)成4對(duì)異面直線，6X4 = 24.故選B.10 . A解析：最高在中間，他的左邊從4人中選2人排，剩下2人在他右邊，排法都唯一 故選A.12 . C解析：1和4不同色時(shí)，5X4X3X3=180, 1和4同色時(shí)，5X4X4 = 8

9、0,不同的涂色方法共有180十80 = 260.故 選C13 . C解析：十位，千位安排5和4時(shí)，自身有2種排法，1, 2, 3排在其它數(shù)位，有尼 種排法；十位，千位安排5和 3時(shí)，自身有2種排法，4不能排在百位，1, 2, 4有A；種排法.所以總的排法種數(shù)有2A；十2A；=16.故選C.二、填空題15 . -0. 25 .解析：設(shè)1), y=P(X= 0),貝IJ 9.y=4 (1 -y)：, 0. 5 + +y= 1,解得 x=y=025故 EX= - 1X0.5 + 0X0. 25 + 1X0. 25= -0. 25.16 . 3.2 .解析：回歸直線過樣本點(diǎn)的中心17 . 64 .解析

10、：令-y=1, y=0 得(5-3+2y)6 = 26 = 64 .18 . 2 . _17-斤解析：出現(xiàn)*顆6點(diǎn)的概率為皆加于是當(dāng)k2時(shí)，當(dāng)時(shí),6 6三、解答題19.解：每人隨意值兩天，共有C：C：C孑個(gè) 且乙必值周六，有CCC?個(gè).所以每人值兩天， 4-CiCC? =90-2X5X6 + 12 = 42 個(gè).:甲必值周一,乙必值周六,且甲必不值周一、乙必不值周六的值班表數(shù),有C；C；C；個(gè)：甲必值周一 有v=c?cQ 2C；C20解：(1)只進(jìn)行了兩局比賽，就取得勝利，則勝萬且月勝G概率為 0.6X0. 8=0. 48.(2) 只進(jìn)行了兩局比賽，比賽就結(jié)束的情形有月連勝萬、C；萬勝月且萬勝G概率為0.6X0.8 + 0.4X0.6 = 0. 72 .(3) 月取勝共有三種情況： 勝萬；月勝 G 0.6X0. 8=0. 48； 乩勝S：月負(fù)G C負(fù)萬；萬負(fù)止0.6X0. 2X0. 6X0. 6=0. 043 2； A 負(fù) B； B 負(fù) C； C 負(fù) A；滅勝萬：0.4X0. 4X0. 8X0. 6=0. 076 8,所