停泵水錘的計(jì)算方法詳解

1、停泵水錘計(jì)算及其防護(hù)措施停泵水錘是水錘現(xiàn)象中的一種，是指水泵機(jī)組因突然斷電或其他原因 而造成的開閥狀態(tài)下突然停車時(shí)，在水泵及管路系統(tǒng)中，因流速突然變化 而引起的一系列急劇的壓力交替升降的水力沖擊現(xiàn)象。一般情況下停泵水 錘最為嚴(yán)重，其對泵房和管路的安全有極大的威脅， 國內(nèi)有幾座水泵房曾 發(fā)生停泵水錘而導(dǎo)致泵房淹沒或管路破裂的重大事故。停泵水錘值的大小與泵房中水泵和輸水管路的具體情況有關(guān)。在泵房和輸水管路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮可能發(fā)生的水錘情況， 并采取相應(yīng)的防范措施避 免水錘的發(fā)生，或?qū)⑺N的影響控制在允許范圍內(nèi)。 我院在綜合國內(nèi)外關(guān) 于水錘的最新科研成果并結(jié)合多年工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，以特征線法為基礎(chǔ)開 發(fā)了

2、水錘計(jì)算程序。這一程序可較好地模擬各種工況條件下水泵及輸水管 路系統(tǒng)的水錘狀況，為高揚(yáng)程長距離輸水工程提供設(shè)計(jì)依據(jù)。1停泵水錘的計(jì)算原理停泵水錘的計(jì)算有多種方法：圖解法、數(shù)解法和電算法。其基本原理 是按照彈性水柱理論，建立水錘過程的運(yùn)動方程和連續(xù)方程， 這兩個方程 是雙曲線族偏微分方程。運(yùn)動方程式為：連續(xù)方程式為：DH/3f + VJH/Jx +xa VZ?J =0(2)式中 H 管中某點(diǎn)的水頭V管內(nèi)流速a水錘波傳播速度x管路中某點(diǎn)坐標(biāo)g重力加速度t 時(shí)間f管路摩阻系數(shù)D一一管徑通過簡化求解得到水錘分析計(jì)算的最重要的基礎(chǔ)方程：H-H0= F(t-x/a)+F(t+x/a)(3)V-Vo= g/

3、a x F(t-x/a)-g/a x F(t+x/a)(4)式中 F(t-x/a)直接波F(t+x/a)反射波在波動學(xué)中，直接波和反射波的傳播在坐標(biāo)軸(H, V)中的表現(xiàn)形式為射線，即特征線。它表示管路中某兩點(diǎn)處在水錘過程中各自相應(yīng)時(shí)刻的水 頭H與流速V之間的相互關(guān)系。為了方便計(jì)算機(jī)的計(jì)算，將上述方程組變換為水頭平衡方程和轉(zhuǎn)速改變方程， 即成事故停泵時(shí)水泵的兩個邊界條件 方程式：Fi = PM-BQv+H B 2+v2)(A 卄Ax)- H)v2/( t 2) = 0(5)22F2= ( B +v )(B +Bx)+mo-C3( B o- B ) = 0(6)式中 B N/M(實(shí)際轉(zhuǎn)速/額定轉(zhuǎn)

4、速)vQ/Q(實(shí)際流量/額定流量)通過上述兩式的聯(lián)立，采用牛頓一萊福生迭代公式，可以解出v和B 的近似數(shù)值。將水泵的全面性能曲線改造為僅與轉(zhuǎn)速和流速有關(guān)的全面性能曲線， 以便計(jì)算機(jī)在解方程時(shí)取值，即：22WH(x)= h/( B 2+v2)(7)WM(x)=m/(B 2+v2)(8)式中h H/Hn(實(shí)際揚(yáng)程/額定揚(yáng)程)mM/M(實(shí)際轉(zhuǎn)矩/額定轉(zhuǎn)矩) 現(xiàn)行的水錘計(jì)算方法就是基于上述原理。2 幾種邊界條件下水錘工況的模擬結(jié)果根據(jù)我國南方某城市取水泵房的水泵及輸水管線的實(shí)際情況， 采用計(jì) 算機(jī)程序模擬水錘情況如下(均按最低枯水位計(jì)算)：基本情況：水泵機(jī)組：Q=5 000 m3/h,H n=55 m

5、,Nn=741 r/min,N s=132.4,GD2=874.7 kg m, M=932.72 kg m 近期單臺運(yùn)行，遠(yuǎn)期兩臺運(yùn)行。輸水管線：DN=1 400 mm,L=5 750 m 幾何揚(yáng)程：35 m (近期)，45 m(遠(yuǎn)期)。泵房和輸水管線如圖1所示：2.1假設(shè)為有閥管路停泵水錘 普通止回閥普通止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果如表1所示表1普通止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果運(yùn)行條件泵出口處最大壓力值(kPa)當(dāng)加大水泵機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量適當(dāng)?shù)谋稊?shù)時(shí)，泵出口處最大壓力值(kPa)兩臺水泵1 536830(84.68 m)并聯(lián)運(yùn)行(156.7 m)一臺水892617(63.0 m)泵運(yùn)行 (91.05

6、 m)表1中所列數(shù)據(jù)為假設(shè)水泵出口處的流速為零時(shí)閥門即刻關(guān)閉所產(chǎn)生的水錘壓力值。實(shí)際工況中，閥門關(guān)閉總要一段時(shí)間，因此實(shí)際水錘值 將與表中所列數(shù)據(jù)有出入。根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果，如果在此條件下適當(dāng)增 加水泵機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量可以將水錘壓力值明顯降低。 緩閉止回閥緩閉止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果如表 2所示。表2緩閉止回閥管路停泵水錘計(jì)算結(jié)果運(yùn)行條件最佳閥門關(guān)閉條件下泵 出口處最大 壓力值(kPa)水泵最大倒轉(zhuǎn)速度比(B / B n)水泵最大倒流量比(Q/Qn)最佳閥門關(guān) 閉組合條件(關(guān)閥時(shí)間和 閥門關(guān)閉程度)兩臺水泵并聯(lián)運(yùn)行867(88.5 m)0.06-0.23快關(guān)：3 s , 80%慢關(guān)：24 s

7、, 20%一臺水泵運(yùn)行655(66.8 m)0.03-0.15快關(guān)：3 s , 80%慢關(guān)：21 s , 20%經(jīng)過計(jì)算機(jī)模擬，當(dāng)關(guān)閥時(shí)間和快慢組合與最佳模擬條件不同時(shí)， 泵前最大壓力值都將有所增加。因此一個裝有兩階段關(guān)閉閥門的輸水系統(tǒng)，其閥門的操作過程應(yīng)經(jīng)過計(jì)算確定， 并應(yīng)在試運(yùn)行中調(diào)整。此種設(shè)備定貨 時(shí)應(yīng)向制造廠提出具體的技術(shù)要求(快、慢關(guān)閉時(shí)間及可調(diào)性) 管路發(fā)生斷流停泵水錘(即彌合水錘)此泵房出水管在穿越大堤處(距泵出口 40 m)形成了駝峰，經(jīng)計(jì)算， 此處將發(fā)生彌合水錘。實(shí)際觀測與計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果相近， 計(jì)算機(jī)模擬結(jié) 果如表3所示。表3普通止回閥管路發(fā)生彌合水錘計(jì)算結(jié)果運(yùn)行條件枯水位

8、時(shí)泵出口處最大壓力值(kPa)洪水位時(shí)泵出口處最大壓力值(kPa)枯水位駝峰處水錘壓力值(kPa)洪水位駝峰處水錘壓力值(kPa)兩臺水泵1 7051 3121 6951 302并聯(lián)運(yùn)行(173.95 m)(133.85 m)(172.97 m)(132.85 m)一臺水1 1716441 068605泵運(yùn)行(119.5 m)(65.7 m)(110.93 m)(61.7 m)從表3得知，當(dāng)管路中發(fā)生斷流的停泵水錘(即彌合水錘)時(shí)，水錘 值很大，達(dá)到幾何揚(yáng)程的4倍以上，必須引起高度重視。2.2 結(jié)論性意見停泵水錘的大小主要與泵房的幾何揚(yáng)程有關(guān)，當(dāng)幾何揚(yáng)程30 m,其 各種工況下的最大水錘壓力值

9、(Hma?與幾何揚(yáng)程(Ho)的比值，水泵最大逆轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)速(3 max與額定轉(zhuǎn)速B n的比值分別列入表4。表4幾種管路條件下停泵水錘計(jì)算結(jié)果比較表水錘邊界無逆止閥普通逆緩閉逆普通逆止閥管路中條件管路止閥止閥有彌合水錘發(fā)生Hnax/Ho0.9 1.441.91.253.0 5.03 maJ 3 n-1.25-0.2為了避免停泵水錘的危害，可在如下方面采取措施： 對于無逆止閥的管路系統(tǒng)這種停泵水錘的情況并不嚴(yán)重，最大的水錘值為幾何揚(yáng)程的1.40倍左右，須注意的是水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)和水大量倒流造成的損失和危害。一般情況下，無逆止閥管路主要應(yīng)避免水泵機(jī)組的長時(shí)間過度倒轉(zhuǎn)，以防水泵軸套松脫和機(jī)組共振。通過計(jì)算程序

10、模擬有如下規(guī)律：輸水距離在1.25.0 km范圍，管線愈長，停泵水錘值愈大，水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)愈嚴(yán)重。管線長 度超過5.0 km，長度繼續(xù)增加對水錘值影響較小。幾何揚(yáng)程增高，最大 水錘值和水泵機(jī)組倒轉(zhuǎn)值均有增加，當(dāng)幾何揚(yáng)程 50 m時(shí)，水泵機(jī)組倒 轉(zhuǎn)值將持續(xù)超過額定正轉(zhuǎn)速（3 maJ （3 nW -1.0），超過規(guī)范的允許范圍。在 這種情況下應(yīng)與水泵制造廠聯(lián)系采取相應(yīng)的技術(shù)措施以確保水泵在倒轉(zhuǎn) 運(yùn)行工況下安全。對于無逆止閥管路選用轉(zhuǎn)矩 （Mn）較小、轉(zhuǎn)動慣量（GD） 較大的水泵機(jī)組將有利于改善停泵水錘發(fā)生時(shí)的水泵和管路工況，推遲水泵的倒轉(zhuǎn)，降低倒轉(zhuǎn)值。 對于裝有普通止回閥的管路系統(tǒng)這種停泵水錘的情況

11、較為嚴(yán)重，最大的水錘值為幾何揚(yáng)程的1.90倍左右。輸水距離在1.2 5.0 km范圍時(shí),管線愈長，停泵水錘值愈大。管 線長度超過5.0 km ,長度繼續(xù)增加對上述參數(shù)影響較小。幾何揚(yáng)程增高， 停泵水錘值也愈大。對于取水泵房，若條件許可（輸水管路較短，水泵允 許短時(shí)間倒轉(zhuǎn)），可取消普通逆止閥。如果采用了普通逆止閥，則水泵機(jī) 組、管路配件和管路系統(tǒng)的耐壓等級和穩(wěn)定性均應(yīng)考慮最大水錘壓力值。 對于裝有緩閉逆止閥的管路系統(tǒng)緩閉逆止閥對于降低停泵水錘有明顯效果。 緩閉逆止閥的使用應(yīng)結(jié)合 具體情況，快慢兩個階段的關(guān)閥歷時(shí)應(yīng)根據(jù)泵房水泵性能和輸水管路的邊 界條件進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，得出最佳的理論時(shí)間組合，并在試

12、驗(yàn)運(yùn)行中調(diào)整， 以期獲得最佳關(guān)閥歷時(shí)和快慢兩個階段的關(guān)閥歷時(shí)的分配。如果關(guān)閥時(shí)間長于或短于最佳關(guān)閥歷時(shí)或快慢兩個階段的關(guān)閥歷時(shí)采用不當(dāng)，均會導(dǎo)致產(chǎn)生很大的水錘壓力值。計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果表明：調(diào)整理想的緩閉逆止閥管 路的停泵水錘值可控制為幾何揚(yáng)程的 1.45倍左右，而非理想狀況下的緩 閉逆止閥管路的最大停泵水錘值可達(dá)幾何揚(yáng)程的2.5 2.8倍。此外，快慢兩個階段的關(guān)閥歷時(shí)的選用也是很有講究的，一般要求停泵后5 s內(nèi)應(yīng) 關(guān)閉閥門的80%以上。若整個關(guān)閥歷程是勻速的也會導(dǎo)致產(chǎn)生較大的水錘 壓力，模擬結(jié)果如表5。表5緩閉逆止閥模擬結(jié)果關(guān)閥歷時(shí)模擬最佳其他關(guān)閥歷時(shí)及快慢時(shí)間分配情況及快慢時(shí)間分配關(guān)閥歷時(shí)及快

13、慢時(shí)間分配1234關(guān)閥歷時(shí)（s）181824918快關(guān)時(shí)間（關(guān)閉80% s）3336慢關(guān)時(shí)間均勻關(guān)閉（關(guān)閉剩余1521612的 20% s)最大停泵水9001 3151 7261 3241 063錘值(kPa)(91.8 m)(134.2 m)(176.1 m)(135.1 m)(108.5 m)基本參數(shù)：幾何揚(yáng)程62 m,三臺水泵并聯(lián)工作，輸水管路1.3 km，管徑1.0 m。 普通逆止閥管路中有彌合水錘發(fā)生在輸水管路布線時(shí)應(yīng)盡量避免縱坡的突然變化，特別要防止出現(xiàn)“駝 峰或膝部”，否則可能導(dǎo)致發(fā)生彌合水錘，而彌合水錘的最大壓力值為幾 何揚(yáng)程的35倍，其對泵房和輸水管路系統(tǒng)將產(chǎn)生極大的危害。一

14、般情 況下，駝峰出現(xiàn)處的高程為幾何揚(yáng)程的 30% 80%時(shí)最為不利（水錘值最 大）。根據(jù)模擬運(yùn)算，當(dāng)幾何揚(yáng)程在 25 m以上且管路中一定的高程位置 存在“駝峰或膝部”，其最大彌合水錘值將超過980 kPa（100 m水柱）。對于彌合水錘不可避免的情況（已經(jīng)建成的輸水系統(tǒng)中存在駝峰），則應(yīng)采取工程技術(shù)措施進(jìn)行水錘防護(hù)。3 停泵水錘防護(hù)措施由于停泵水錘可能導(dǎo)致泵站和輸水系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重事故 （如泵房內(nèi)設(shè)備 或管道破裂導(dǎo)致泵房淹沒，輸水管破裂導(dǎo)致沿途房屋漬水），因此有必要 根據(jù)具體情況采取相應(yīng)的措施來消除停泵水錘或消減水錘壓力。 降低輸水管線的流速， 可在一定程度上降低水錘壓力， 但會增大 輸水管管徑，

15、增加工程投資。 輸水管線布置時(shí)應(yīng)考慮盡量避免出現(xiàn)駝峰或坡度劇變。 通過模擬計(jì)算，選用轉(zhuǎn)動慣量 GD2 較大的水泵機(jī)組或加裝有足夠 慣性的飛輪，可在一定程度上降低水錘值。 設(shè)置水錘消除裝置a. 雙向調(diào)壓塔： 在泵站附近或管道的適當(dāng)位置修建， 雙向調(diào)壓塔的 水面高度應(yīng)高于輸水管道終點(diǎn)接收水池的水面高度并考慮沿管道的水頭 損失。調(diào)壓塔將隨著管路中的壓力變化向管道補(bǔ)水或泄掉管路中的過高壓 力，從而有效地避免或降低水錘壓力。這種方式工作安全可靠，但其應(yīng)用 受到泵站壓力和周邊地形的限制。b. 單向調(diào)壓塔： 在泵站附近或管道的適當(dāng)位置修建， 單向調(diào)壓塔的 高度低于該處的管道壓力。 當(dāng)管道內(nèi)壓力低于塔內(nèi)水位時(shí)， 調(diào)壓塔向管道 補(bǔ)水，防止水柱拉斷，避免彌合水錘。但其對停泵水錘以外的水錘如關(guān)閥 水錘的降壓作用有限。此外單向調(diào)壓塔采用的單向閥的性能要絕對可靠， 一旦該閥門失靈，可能導(dǎo)致發(fā)生較大的水錘。c. 氣壓罐：國內(nèi)使用經(jīng)驗(yàn)不多，在國外（英國）使用較廣泛。它利 用氣體體積與壓力的特定定律工作。 隨著管路中的壓力變化氣壓罐向管道 補(bǔ)水或吸收管路中的過高壓力，其作用與雙向調(diào)壓塔類似。d. 水錘消除器： 80 年代以前曾