江聲實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題11

1、江聲實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（2012/3/14 ）1、 已知|x+y|+|x-y|-2y=0，在數(shù)軸上給出關(guān)于x、y的四種位置關(guān)系如圖所示，則可能成立的有（）A、1種B、2種C、3種D、4種2、 某班50名同學(xué)分別站在公路的A，B兩點(diǎn)處，A，B兩點(diǎn)相距1000米，A處有30人,B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地 點(diǎn)應(yīng)選在（）A、A點(diǎn)處B、線段AB的中點(diǎn)處C、線段AB上，距A點(diǎn)1000/3米處 D、線段AB上，距A點(diǎn)400米處3、如圖，把 ABC紙片的/ A沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形 CBDE夕卜，則/ 1、/ 2與/ A的關(guān)系是（ ）A、/ 1

2、+ / 2=2 / A B、/ 2- / A=2 / 1 C、/ 2- / 仁2 / A D、/ 1+ / A=1/2 / 26、 有一批戰(zhàn)士恰好組成一個(gè)八列的長(zhǎng)方形隊(duì)伍，若在隊(duì)列中再增加120人，或從隊(duì)列中減 少120，并重新列隊(duì)，都能組成一個(gè)正方形隊(duì)列，那么原來(lái)長(zhǎng)方形隊(duì)列的戰(zhàn)士人數(shù)可能為（ ）A、136 人 B、136 人或 169 人 C、409 人 D、136 人或 904 人7、已知有如下一組 x, y 和 z 的單項(xiàng)式：7x3z2 , 8x3y , 1/2x2yz , -3xy2z , 9x4zy , zy2 , -1/5xyz , 9y3z , xz2y , 0, 3z3 .我們

3、用下面的方法確定它們的先后次序：對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式，先看x的指數(shù)，規(guī)定x指數(shù)高的單項(xiàng)式排在x指數(shù)低的單項(xiàng)式的前面； 若x的指數(shù)相同，再看y的指數(shù).規(guī)定y的指數(shù)高的 排在y的指數(shù)低的前面；若y的指數(shù)也相同，再看z的指數(shù)，規(guī)定z的指數(shù)高的排在z的指 數(shù)低的前面.將這組單項(xiàng)式按上述法則排序，那么，9y3z應(yīng)排在第 位&光明中學(xué)的王老師的手機(jī)號(hào)碼由11位數(shù)字組成，第一位數(shù)字寫(xiě)在下面的一個(gè)方格中,恰好任何相鄰的四個(gè)數(shù)字之和都相等，那么x的值為.1 x 36受 釘 塊 為9、用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所 的阻力也越來(lái)越大當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的 子長(zhǎng)度是前一次

4、的12 已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm ,若鐵釘總長(zhǎng)度acm，則a的取值范圍是 10、已知實(shí)數(shù) x、y、z滿足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值.11、QQ空間是一個(gè)展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái).它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等.QQ空間等級(jí)是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級(jí).當(dāng)用戶在 10級(jí)以上，每個(gè)等級(jí)與對(duì)應(yīng)的積分有一定的關(guān)系.現(xiàn)在知道第10級(jí)的積分是90,第11級(jí)的積分是160，第12級(jí)的積分是250，第13級(jí)的積分是360，第14級(jí)的積分是490若 某用戶的空間積分達(dá)到 1000，則他的等

5、級(jí)是第 級(jí).12、某一時(shí)期，人民幣每隔30天升值2% .一天美元對(duì)人民幣的匯率為1 : 6.81 （即1美元=6.81元人民幣），如果人民幣升值的百分比保持不變，那么60天后美元對(duì)人民幣的匯率是1 :（保留三個(gè)有效數(shù)字）14、7條長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米的線段： a1 , a2, a3 , a4 , a5 , a6, a7 ,滿足a1 v a2 v a3 v a4 v a5 v a6 v a7 ,且這7條線段中的任意 3條都不能構(gòu)成三角形.若 a仁1厘米，a7=21 厘米，則a6=.415 、為建設(shè)上海世博會(huì)主場(chǎng)館 -“中國(guó)館”，計(jì)劃用 25 輛大卡車(chē)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn) 3000 根 大鋼樑，全部卡車(chē)搬

6、運(yùn)了 4 次后，由于機(jī)械故障，有 5 臺(tái)卡車(chē)不能工作了但由于每輛卡 車(chē)比原來(lái)多搬運(yùn)了 1 根鋼樑，結(jié)果恰好能及時(shí)完工問(wèn)：原先每輛卡車(chē)每次運(yùn) 根鋼樑16、若一個(gè)兩位數(shù)ab -是合數(shù)，且ba 一也是合數(shù)，ab 一+ba 一是完全平方數(shù)，這樣的兩位數(shù) ab 是三、解答題（第 17題 10 分、第 18、 19、 20 題各 12 分，共 46 分）17、已知 b 0,且 a+b=c+1 , b+c=d+2 , c+d=a+3，求 a+b+c+d 的最大值.18、如果一個(gè)數(shù)能表示成 x2+2xy+2y2 （ x， y 是整數(shù)），我們稱這個(gè)數(shù)為“好數(shù)” （1 ）你認(rèn)為“好數(shù)”的特征是什么？判斷 29 是

7、否為“好數(shù)”？（2）寫(xiě)出1 , 2, 3，9中的“好數(shù)”；（ 3 ）如果 m ， n 都是“好數(shù)”，那么 mn 是否為“好數(shù)”？為什么？19、奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：S=a+1/2b-1，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積.注：由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).如：在圖中，點(diǎn)A、B、C、D都正好在格點(diǎn)上，那么四邊形 ABCD的面積S=8+1/2 X 4-仁9 . 運(yùn)用上述知識(shí)回答：(1 )如圖中，求四邊形 ABCD的面積；(2)如圖、，若多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為6,請(qǐng)畫(huà)出這樣三個(gè)形狀不同的多邊形(多邊形的邊數(shù) 6).并寫(xiě)出相應(yīng)的 a、b的值.a= ; a