動力氣象-復(fù)習題..

1、、名詞解釋1. 位溫：氣壓為p,溫度為T的干氣塊，干絕熱膨脹或壓縮到lOOOhPa時所具有的溫度WT(1000/p)R/CP,如果干絕熱，位溫守恒(陽戲=0)。2. 尺度分析法：依據(jù)表征某類大氣運動系統(tǒng)各變量的特征值來估計大氣運動方程中各項量 級的大小，判別各個因子的相對重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理 特征突出，從而達到簡化方程的一種方法。3. 梯度風：水平科氏力、慣性離心力和水平氣壓梯度力三力達到平衡，此時空氣微團運動V2“1稱為梯度風，表達式為：=2 _匚。rT: : n4. 地轉(zhuǎn)風：對于中緯度天氣尺度的擾動，水平科氏力與水平氣壓梯度力接近平衡，這時空氣微團作直線運動，稱

2、為地轉(zhuǎn)風，表達式為:Vg、p k地轉(zhuǎn)風：在自由大氣中，因氣壓場是平直的，空氣僅受水平氣壓梯度力和水平地轉(zhuǎn)偏向力的 作用，當二力相等的空氣運動稱之為地轉(zhuǎn)風。5. 慣性風：當氣壓水平分布均勻時，科氏力、慣性離心力相平衡時的空氣流動。表達式為:VFT。6. 斜壓大氣：大氣密度的空間分布依賴于氣壓(p)和溫度(T)的大氣，即：上，(p, T)。實際大 氣都是斜壓大氣，和正壓大氣不同，斜壓大氣中等壓面、等比容面(或等密度面)和等 溫面是彼此相交的。7. 環(huán)流：流體中任取一閉合曲線L，曲線上每一點的速度大小和方向是不一樣的，如果對各點的流體速度在曲線L方向上的分量作線積分，則此積分定義為速度環(huán)流，簡稱環(huán)流

3、。8. ?？寺菥€：行星邊界層內(nèi)的風場是水平氣壓梯度力、科氏力和粘性摩擦力三著之間的平衡結(jié)果。若以u為橫坐標，v為縱坐標，給出各個高度上風矢量，并投影在同一個平面 內(nèi)，則風矢量的端點跡線為一螺旋。稱為埃克曼螺線。9. 梯度風高度：當ZH=：/ , =(2k/f)1/2時，行星邊界層風向第一次與地轉(zhuǎn)風重合，但是風速 比地轉(zhuǎn)風稍大，在此高度之上風速在地轉(zhuǎn)風速率附近擺動，則此高度可視為行星邊界層仃2 頂，也表示?？寺穸取e=羋 二梯度風高度：當ZH= /時，邊界層的風與地轉(zhuǎn)風平行，但比地轉(zhuǎn)風稍大，通常把這一高度視 為行星邊界層的頂部，也稱為?？寺穸取?0. Ekman泵：在大氣邊界層中，大尺度

4、大氣運動主要是氣壓梯度力、 科氏力和摩擦力三力的 平衡。在這三力的平衡下，大氣質(zhì)點的運動不再象自由大氣那樣沿著等壓線流動，其流 線與等壓線成一交角并從高壓流向低壓。這樣，在低壓的地方，大氣質(zhì)量有輻合，其上 空的大氣就會上升，并將邊界層大氣擠到自由大氣中；而在高壓的地方，大氣質(zhì)量有輻 散，其上空的大氣就下沉，進而就將自由大氣的質(zhì)量吸入邊界層。這種由于摩擦效應(yīng)產(chǎn) 生的邊界層頂?shù)纳仙蛳鲁吝\動，俗稱為 Ekman泵。11. 微擾法（小擾動法）：大氣運動方程組是非線性的，直接求解非常困難。因此，通常采用 微擾法（小擾動法）將方程組線性化，討論簡單的波動（線性波）問題。12. 上下游效應(yīng)：是指大范圍的上

5、、下游系統(tǒng)環(huán)流變化的聯(lián)系。上游某地區(qū)的長波系統(tǒng)發(fā)生 變化某種顯著的變化之后，接著以相當快的速度（通常比系統(tǒng)本身的移速甚至比平均西風風速都要快的速度）影響下游系統(tǒng)發(fā)生變化，這就是上游效應(yīng)。上游效應(yīng)：Cg C0,上游擾動的能量先于擾動本身到達下游，在下游產(chǎn)生新的擾動，或加強下游原有擾動的 影響。13. 濾波：根據(jù)波動形為的物理機制而采用一定的假設(shè)條件，以消除氣象意義不大的波動（稱 為 噪音”而保留有氣象意義波動的方法。14. 重力外波：是指處于大氣上下邊界的空氣，受到垂直擾動后，偏離平衡位置以后，在重 力作用下產(chǎn)生的波動，發(fā)生在邊界面上，離擾動邊界越遠，波動越不顯著?？觳?，天氣 學意義不重要。15

6、. 重力內(nèi)波：是指在大氣內(nèi)部，由于層結(jié)作用和大氣內(nèi)部的不連續(xù)面上，受到重力擾動， 偏離平衡位置，在重力下產(chǎn)生的波動。重力內(nèi)波與中，小尺度天氣系統(tǒng)關(guān)系密切。16. 頻率方程：波速c （或頻率=kc）一般是基本氣流u，波數(shù)k （或波長L）及其他參數(shù)（如 g, H, f, P）的函數(shù)，即c=c（u, k, g, h, f, P,），稱為波速方程或頻率方程（頻率與波數(shù)之間 的關(guān)系式）。（二）簡答題1. 什么叫二級環(huán)流？什么是旋轉(zhuǎn)減弱？答：二級環(huán)流：也稱為次級環(huán)流，是由行星邊界層的湍流摩擦效應(yīng)產(chǎn)生的穿越行星大氣邊界 層和自由大氣環(huán)流的垂直環(huán)流圈，它是疊加在一級環(huán)流或稱主要環(huán)流（自由大氣中不計湍流 摩擦的

7、準地轉(zhuǎn)渦旋環(huán)流）之上并受這一主環(huán)流系統(tǒng)物理約束的環(huán)流。旋轉(zhuǎn)減弱：自由大氣在?？寺玫淖饔孟?，若無外部能量的供給，其渦度會隨時間發(fā)生衰減, 這種衰減就稱為旋轉(zhuǎn)減弱。2. 什么是力管及其力管效應(yīng)？答：由等壓面和等比容面相交的所構(gòu)成的管子，即力管。力管的表達式為：-dp。力管可以產(chǎn)生新的環(huán)流或使原有的環(huán)流加強或者減弱的動力作用，這就是力管效應(yīng)。在某平面上 單位面積內(nèi)力管數(shù)目愈多，表示大氣的斜壓性愈強。在等壓面上的等溫線愈密集（溫度梯度 越大），反映著鉛直面內(nèi)單位面積所含的力管數(shù)愈多，斜壓性愈強，反之，在等壓面上的等溫 線越稀疏，斜壓性就愈弱。3. 群速度與相速度有何區(qū)別？何時二者一致？答：相速度為載

8、波移到的速度，即群波中具有相同位相點的移到速度。相速C的表達式為c。而群速是指波包移動的速度，即群波中具有相同振幅點的移動速度，表示波列（波K群）能量傳播的速度。群速的表達式為：c。9 dkd豹 d（ck）, de可見，當波速c與波長k無關(guān)時，Cgc k cdk dkdk4什么是羅斯貝波，它是怎樣產(chǎn)生的？答：羅斯貝波是在準水平的大尺度運動中，由于B效應(yīng)維持絕對渦度守恒而形成的波動。它的傳播速度與聲波和重力波相比要慢很多，故為渦旋性慢波，同時由于它的水平尺度與地球 半徑相當，又稱為行星波（大氣長波）。羅斯貝波是水平橫波，單向波，慢波，對大尺度天氣 變化過程有重要意義。5給出群速與波速的關(guān)系？什么

9、是非頻散波和頻散波？大氣波動中哪些是非頻散波？哪些 頻散波？Cgdk-kdCdk由上式可以看出，群速與相速大小的差值與k和篇有關(guān)，翠表示相速隨波長的變化率 非頻散波：頻率（小或波速（C）與波數(shù)（k）或者波長（L）無關(guān)，則Cg=C，波能與波動 一起移動，稱波動沒有發(fā)生頻散或為非頻散波，如聲波、重力外波；反之，若頻率與波數(shù)有 關(guān)，則Cg老，稱為頻數(shù)波，如重力波、慣性重力波、長波。6. 給出渦度的定義及其表達式？渦度與環(huán)流的關(guān)系？答：速度場的旋度為渦度，即為：可v3，渦度與速度環(huán)流c的關(guān)系為：c = n7V3） 可見，沿閉合回線L的速度環(huán)流是和渦度緊密相互聯(lián)系的。 對上式取面積二趨于0的極限后, 俱

10、晉=（帝3漢V）n，所以，渦度在法方向的分量就等于單位面積上的環(huán)流，因此可以認為渦 度是對流體轉(zhuǎn)動的微觀度量。渦度是點的坐標和時間的函數(shù)，它在直角坐標系中的投影為：L、sa:u.)k x :y點u 點W -丄 cv(一 -一)j (一Z : xV3)x ：:y7. 敘述基別爾數(shù)（名）、羅斯貝數(shù)（R。）的表達式及其物理意義。uU1基別爾數(shù)為局地慣性力與水平科氏力的尺度之比，即：t二丄，其大小反映運fvfU 護動變化過程的快慢程度。即 的量級表示運動地轉(zhuǎn)平衡近似程度。二1f0.，當； 1, uA:t相對于fv可以略去。Ro為羅斯貝(Rossby)數(shù)，表示水平慣性力與科氏力的尺度之比，即：2R0 =

11、 v u匕二丄，表示大氣運動的準地轉(zhuǎn)程度，當 Ro 1，水平慣性力相對于科氏 fvfoUfoL力可以略去；反之當Ro 1，科氏力相對于水平慣性力可以略去。大尺度運動中，Ro 1，科氏力是不能忽略的；小尺度運動中，& 1，科氏力可以忽略不計。8. 聲波和重力外波、重力內(nèi)波的濾波條件是什么?排除聲波的條件：(1) 大氣是不可壓縮的；(2)大氣是非彈性的或是包辛內(nèi)斯克Bouss in esq近似的；(3)大氣是水平無輻散的；(4)大氣是靜力平衡的；(5)大氣是準地轉(zhuǎn)的。排除重力外波的條件:(1)假定大氣上、下邊界是剛體(固壁)邊界，即上、下邊界條件是齊次的；(2)假定大氣是水平無輻散的；(3)假定大

12、氣是地轉(zhuǎn)運動的；(4)假定大氣作純水平運動。大尺度運動，可采用下列條件濾除重力內(nèi)波：(1)假定大氣是中性層結(jié)；(2)假定大氣是水平無輻散的；(3)假定大氣是準地轉(zhuǎn)運動；(4)假 定大氣只作水平運動，或垂直運動狀態(tài)與 z或p無關(guān)。三、證明題1 利用靜力平衡方程(6p=-Pgz)和狀態(tài)方程(p=PRT),證明均質(zhì)大氣高度 H ( H=RT/g) 是等溫大氣中氣壓和密度減小到其 e/1的高度。(PH=poe-1 和;?h= ;?oe-1)設(shè)等溫大氣溫度為To由狀態(tài)方程，得到：pnRTo由靜力平衡方程：p=- z消去，得到：z.pigj.zRTo對上式兩端從地面(z=0, p=po)到高度z (p=p

13、)進行垂直積分，則有：p - p g zpRTo=pnp gpoRTz J靈 zo=p = Pe所以在z=H=RT/g高度上，有：pH=poe-1，利用狀態(tài)方程，得到：;?h= ;?oe-1均質(zhì)大氣高度H確實為等溫大氣中氣壓和密度減小到其e/1的高度！2. 利用一維正壓羅斯貝波的相速公式 c二u 2，導(dǎo)出其群速Cg的表達式，并與相速相比k較。二 ckC=u亍dk=Cg = CJ牙=uk22 -2 -k2故正壓羅斯貝波的群速Cg大于相速Co3.證明干絕熱條件下位溫守恒（Cp 釗-0 )dtdT 也 1由熱力學方程：Cd嚴（=）對狀態(tài)方程（p=RT）求全導(dǎo)數(shù)，則:RT 二:pR 二 p- R-dt

14、dtdtdtidTd:-dT rdTdp亠p=Q= cv亠R-OtdtdtdtdtdtdTdpdTdp-R)-OtQ =- Cp-a=QdtQCvp:二:dpdt所以對于理想氣體，干絕熱條件下（Q = 0）,dT dp 門 dT RT dp MCpa 0= Cp0p dt dtp dt p dtCp dT R dp 小dlnTd lnp0= CpR0T dt p dtdtdtCp= Cv+R, Cv為干空氣定容比熱，Cp為干空氣定壓比熱,對位溫方程八T(10嚴p取對數(shù)微分，則有：p：=1/為比容。d l n J - d l n TCpd ln v -0RCpdln p= Cpd ln J -

15、Cpd lnT -Rdln p4、有下列方程組：-u :u:hu g - -t:X:x：h：hu-:t：:xco C =假設(shè)大氣基本狀態(tài)是靜止的，即u = u , v=v , h 二H0h，試求:k(1) 將上述方程組線性化(2) 求出該方程組所含波動的頻率方程(3) 分別求出該波動的相速與群速(4) 分析該波動的性質(zhì)答：(1)線性化后的方程組為：(a).:u hT = _XHo.:u:x=0(b)(2)：(b) -H ： (a):t；x-22 卜； h: hTT _gH 0 = 0.t；x(c)設(shè)h 的形式解為:h = hoJi-2 - h-r h ,：:h .ikh ,代入(c)式，汶jh

16、2 = -即 .:t-2 j-k2h.:x2- gH0k2 =0可得頻率方程為:-二.gHk(3)(4) C=Cg,該波動為非頻散波。雙向傳播,- gH。為淺水波重力外波波速。四、判斷和選擇1. 水平氣壓梯度力一當氣壓梯度存在時，作用于單位質(zhì)量空氣上的力，稱為氣壓梯度力。氣 壓梯度力可分為垂直氣壓梯度力和水平氣壓梯度力兩種。水平氣壓梯度力使空氣從高壓區(qū)流 向低壓區(qū)，是大氣水平運動的原動力。2. 水平氣壓梯度是指垂直于 等壓線方向，單位距離內(nèi)氣壓的改變量，是即有方向又有大小的 矢量。水平氣壓梯度的方向是從 高壓指向低壓，單位距離內(nèi)水平氣壓梯度愈大，等壓線愈 密3. 水平地轉(zhuǎn)偏向力 和慣性離心力是

17、假想的力，只改變氣流的方向，不改變物體運動的速度 水平氣壓梯度力和摩擦力是實力，即改變氣流的方向，也改變速度的大小。4. 在北半球，風是順著等壓線吹的。背風而立，低壓在左手邊，高壓在右手邊；南半球相反5. 旋衡運動可以是氣旋式的，也可以是反氣旋式的。6. 實際大氣中，低壓區(qū)中的梯度風比高壓區(qū)中的風速 大。梯度風遵守地轉(zhuǎn)風的風壓定律。7. 風隨高度有變化是因為水平方向上 溫度分布不均 產(chǎn)生的。熱成風受 溫度梯度 和氣層厚度 的影響。隨高度的增加，只要 溫度場不變,熱成風的大小和方向就不變。8. ?？寺鼘涌諝赓|(zhì)點的流動，主要受到 氣壓梯度力、科里奧利力和湍流粘性力（摩擦力）的 作用。9. 在北半球

18、對流層中，溫度分布總是北冷南暖，因而無論低層吹什么風，隨高度的增加都 逐漸轉(zhuǎn)為西風。10. 位勢渦度守恒的條件是 無摩擦和干絕熱。11. 大氣中有哪幾類基本波動 聲波、重力波（重力內(nèi)波，重力外波）、慣性（內(nèi)）波和長波（羅 斯貝波）。12. 對大尺度運動，因為地轉(zhuǎn)風的水平散度為 零，所以實際風的水平散度等于 地轉(zhuǎn)偏差的散 度。13. 中緯度地區(qū)大尺度運動具有準定常、準水平、準地轉(zhuǎn)、準靜力平衡和準無輻散的特點。14. 地轉(zhuǎn)偏向力：指由于地球的自轉(zhuǎn)而使地表上運動的物體發(fā)生方向偏轉(zhuǎn)的力。它包括水平 和垂直兩個分力。地轉(zhuǎn)偏向力是使運動空氣發(fā)生偏轉(zhuǎn)的力，它總是與空氣運動方向垂直。在 北半球，它使風向右偏；

19、它的大小與風速和緯度成正比，在赤道為零，隨緯度而增大，在兩 極達最大。地轉(zhuǎn)偏向力只能改變風的方向，而不能改變風的速度。15. 慣性離心力：離心力是指空氣作曲線運動時，受到一個離開曲率中心而沿曲率半徑向外 的作用力。這是空氣為了保持慣性方向運動而產(chǎn)生的，所以稱為慣性離心力。它的方向與空 氣運動方向垂直。在一般情況下，空氣運動路徑的曲率半徑很大，慣性離心力遠小于地轉(zhuǎn)偏向力；但在空氣運 動速度很大而曲率半徑很小時，如龍卷風、臺風，離心力很大，甚至超過地轉(zhuǎn)偏向力。五、計算題1. 南京上空700hPa處地轉(zhuǎn)風（Vg1 ）的風向與x軸為30o角，500hPa地轉(zhuǎn)風（Vg2）的風向 與x軸為-30o角，風速

20、均為20m/s（如圖），求700-500hPa氣壓層之間平均溫度梯度（熱 成風Vt）的大小與風向。700hPa地轉(zhuǎn)風地轉(zhuǎn)風Vg1與x軸為30o角，500hPa地轉(zhuǎn)風Vg2與x軸為-30o角，則700-500hPa 之間的熱成風（Vt）分量表示為：ug 二 Ug2-ug1 二 Vg2cos(-30 ) - Vg1cos(30)Vg 二 Vg2 - Vg1 二Vg2Si 門(-30) - Vg 門(30)把Vgi= Vg2=20m/s代入上式，得到：ut = 0, vt= -20m/s。Vt = 20m/s,其與 x軸的夾角為:v - arctg 乂二-90 Ut也可以直接通過圖解。因為把Vg1=

21、Vg2,并且Vg1與Vg2的夾角為60。角，所以Vg1、Vg2和Vt構(gòu)成一個多邊三角形, 于是 VT=20m/s,圖中 V - -90 O沿經(jīng)圈由57.5(N到52.5(N氣壓升高1%,如果溫度等于7C,求地轉(zhuǎn)風 把狀態(tài)方程代入地轉(zhuǎn)風公式，再取差分近似，貝ug1 : pRT : p RT: p 1RT : p 1ugf *fp :y21 sin p y 21 sin p a取 R=287m2 s-2 K-1 , T=280K , = 7.29 10-5rad s-1 ,?p/p=0.01 ,a=6.37 106m=(47.5(+42.5Q/2=45o, ? =42.5o47.5o=-5o=5/

22、180*3.1415926=0.087radRTcp 1U2 門 sinp a -：2872800.01=_5 62 7.29 10 sin (45/180 3.1415926)6.37 10(-5/180 3.1415926):14m/ s2. 已知四個點的風速和風向(見圖)，利用差分法求四個點中心O的鉛直渦度，四點距O的 距離均為250km。(提示：已知風速V和風向角度，計算u和V公式為：u=-V*cos(二/2-J ,v =-V*cos(:)c30ms,O歸250kmD說,45*解答：ua=-10*cos30 =-8.66 m/s； va=-10*sin30 =-5.0 m/s ub=-

23、9*cos45 =-6.36 m/s； vb=-9*sin30 =-6.36 m/s uc=-7*cos60 =-3.5 m/s； vc=-7*sin60 =-6.06 m/sud=-9*cos45 =-6.36 m/s； vd=-9*sin60 =-6.36 m/s尸 v 和 廣 Av Au vb -va uC -uD=.旨ex dyAx Ay 2d2d-1二(Vb - Va ud - uc)2d5 (6.36 5 6.363.5) =0.84 10sj5 103. 在300N處有一氣塊向北移動，假定絕對渦度守恒。如果初始時刻的相對渦度為5 10-5s-1,求其達到450N的相對渦度是多少？

24、(提示：0=7.290-5 s-1)。解答：設(shè)初始時刻ti和終止時刻t2的地轉(zhuǎn)渦度、相對渦度分別為fi, 1和f2, 2。即一( f ) =0= fl+ i-1=f 2+ 2dtf2= i+fi-f2= i+2(sin i-sin2)把各物理量的數(shù)值代入上式，則有55f2=5 10 +2 7.29 10 (sin30osin45Q555 i=5 10 +2 7.29 10 (0.5-0.707) 2.0 10 (s )600hPa的地轉(zhuǎn)風速度和風向?f 10-4/s)4. 700-600hPa之間的平均溫度向南每 100km增加2C,如果700hPa在45 N處的地轉(zhuǎn)風為15m/s的西南風，求VTVgo Vt 二gi 二 ugoutVgi 二 vgoVtRln(Po w6、二 o)(),VtfPi：yut0uT = Vcos=uglgogoVgi-fl n(PoPi)(-:ygi二 VgogosinVg0sin 日 Vg0=i5( m / s), v - 45 o-Tm“Tm-210