人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.2《一次函數(shù) (第一課時(shí))》比賽課件

1、19.2.2 一次函數(shù) (第一課時(shí)) 人教版義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 一、情境導(dǎo)學(xué) 一、情境導(dǎo)學(xué) 思考：假設(shè)故事中，瓶子為圓柱形，每個(gè)石 子體積相同,瓶里原有水深 5 cm，放一粒石 子水位上升 0.3 cm，那么放 x 粒石子后，水 瓶中的水深 y cm怎樣表示呢？ y = 0.3x+5 3. .某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y (單位:元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話 x 分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分鐘收?。?； 2.一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是:以厘米為單位量出 身高值 h ,再減常數(shù)105,所得差是G 的值； 1.有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù) C 與溫度

2、 t（單位：） 有關(guān)，且 C 的值約是 t 的7 倍與35的差； 問(wèn)題1: 請(qǐng)寫出下列實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式. . 二、活動(dòng)研學(xué) （20 t 25） 4.某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5 ,海拔每升高1 km 氣溫下降6 登 山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高 x km時(shí),他們所處位置的氣溫是 y .試用函數(shù)解 析式表示 y 與 x 的關(guān)系 y= 6x+5 問(wèn)題2: 觀察以上五個(gè)函數(shù)解析式，它們與正比例函數(shù)有何不同？ 二、活動(dòng)研學(xué) y = 0.3x+5（20t25） C = 7t - 35 y = 0.1x+22y = -6x+5 G = h-105 活動(dòng)一：形成概念 問(wèn)題3: 以上函數(shù)解析式有哪些共同的特

3、點(diǎn)？ 一般地，形如 y =kx +b (k, ,b為常數(shù), ,k0)的函數(shù),叫一次函數(shù) 概念 精致 k、b都是常數(shù), ,且且k0.0. 從次數(shù)看： 從形式看： 自變量 x 的次數(shù)是 1 從常數(shù)看： 解析式右邊是關(guān)于自變量 x 的一次二項(xiàng)式. . 二、活動(dòng)研學(xué) 活動(dòng)二：理解概念 一次函數(shù) y=kx+b（k0）中的b可以為零嗎？當(dāng) b= 0 時(shí)， y=kx+b（k0）變成了什么函數(shù)？ 當(dāng) b= 0 時(shí)，y=kx+b 就變成了正比例函數(shù) y=kx ( k0 ). 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 請(qǐng)?jiān)?1)(2)兩個(gè)區(qū)域內(nèi)填上 一次函數(shù)與正比例函數(shù). 一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間有何關(guān)系？ 正比例函數(shù) 問(wèn)題4: 對(duì)

4、比 y=kx+b (k0) 與 y=kx(k0) 回答下列問(wèn)題. . (1)(1) (2)(2) 一次函數(shù) 特殊化 都是 二、活動(dòng)研學(xué) 應(yīng)用1-我辨析 例1：下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些還是正比例函數(shù)？并說(shuō)明理由 y 是 x 的一次函數(shù)的有 , y 是 x 的正比例函數(shù)的有 .（只填序號(hào)） 三、檢測(cè)評(píng)學(xué) 應(yīng)用2-我深化 例2：若 是一次函數(shù)，求 的值. 矛盾舍去矛盾舍去 解：依題意得 三、檢測(cè)督學(xué) 變式訓(xùn)練 已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1). （1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值； （2）若這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值. 應(yīng)用3-我活用 問(wèn)題5:在前面烏鴉喝水的故事中,假設(shè)瓶子為圓柱形,

5、每個(gè)石子體積 相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,烏鴉嘴 長(zhǎng)2cm，投入的石子的個(gè)數(shù)為a,請(qǐng)分組寫出下列變量關(guān)于a的關(guān)系式. 水面的高度x； 水面上升的高度 y； 水面與瓶口的距離Z; ; 活動(dòng)要求：小組合作討論; 1-2組寫 x 與 a 的關(guān)系式,3-4組完成 y 與 a 的關(guān)系式， 5-6組寫 Z 與 a 的關(guān)系式. 三、檢測(cè)督學(xué) x = = 5+ +0.3a y = = 0.3a Z=5-0.3a 8=5+0.3a a=10 3=0.3a a=10 2=5-0.3a a=10 問(wèn)題6: : 在上面的三種情況中，每種情況最少投入多少個(gè)石子，烏 鴉正好可以喝

6、到水？ 追問(wèn)1:借助三個(gè)函數(shù)關(guān)系式求得同體積石子的個(gè)數(shù)一樣嗎？ 追問(wèn)2: 通過(guò)一致的結(jié)果我們可以得到什么啟示呢？ 啟示：我們用不同的兩個(gè)變量解決同一問(wèn)題，雖然函數(shù)解析式不同， 但殊途同歸，求得的結(jié)果一致，說(shuō)明建立函數(shù)解析式時(shí)，所設(shè)自變 量與函數(shù)可以不一樣，但不影響問(wèn)題解決的結(jié)果. . 三、檢測(cè)督學(xué) 問(wèn)題5:在前面烏鴉喝水的故事中,假設(shè)瓶子為圓柱形,每個(gè)石子大小 相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,烏鴉嘴 長(zhǎng)2cm，投入的石子的個(gè)數(shù)為a,請(qǐng)分組寫出下列變量關(guān)于a的關(guān)系式 水面的高度 x； 水面上升的高度 y； 水面與瓶口的距離 Z； 請(qǐng)以小組合作的形式，將本節(jié)課學(xué)到內(nèi)容整理成 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖或知識(shí)樹，畫在草稿紙上，然后上臺(tái) 展示、分享。 四、反思提升 四、反思提升 函 數(shù)正比例函數(shù) 一次函數(shù)（定義） 實(shí)際問(wèn)題解析式定義 類比思想 研究方法 抽象建模 2.類比正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，舉出一個(gè)一