2012優(yōu)化方案數(shù)學(xué)精品練習(xí)（蘇教版選修2-1）：1.3.1 知能優(yōu)化訓(xùn)練

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績1（2011年高考遼寧卷改編）已知命題p:nn，2n1000，則 p為_解析:由于存在性命題的否定是全稱命題，因而 p為nn，2n1000.答案：nn,2n10002判斷下列命題的真假(1)中國的所有江河都注入太平洋；（_)(2)有的四邊形既是矩形又是菱形；(_)(3)實系數(shù)方程都有實數(shù)解;（_)(4）有的數(shù)比它的相反數(shù)?。╛)答案：(1)假（2)真（3)假(4)真3有下列命題：xz，x23；xr,x22；xr，x22x30；xr，x2x50。其中真命題有_(填序號)答案：4下列命題為存在性命題的是_（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；(2）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)答案：(

2、2)一、填空題1下列命題是全稱命題并且是真命題的是_每個二次函數(shù)的圖象都開口向上；對任意非正數(shù)c，若abc,則ab；存在一條直線與兩個相交平面都垂直;存在一個實數(shù)x0使不等式x3x060成立解析：c0，bcb。abc，ab.答案：2下列命題為存在性命題的是_偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；正四棱柱都是平行六面體;不相交的兩條直線是平行直線；存在實數(shù)大于等于3.解析:都是全稱命題中有存在量詞“存在”,是存在性命題答案:3下列存在性命題中，是真命題的是_xr，x0;至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；xxx是無理數(shù)，x2是無理數(shù)解析：真命題，如當(dāng)x1時，x0成立;真命題，1既不是合數(shù),也不是素數(shù)；

3、真命題，如x，x2為無理數(shù)答案：4下列全稱命題中是假命題的是_2x1是整數(shù)(xr)；對所有的xr,x3;對任意的xz，2x21為奇數(shù)解析：假命題，當(dāng)x0。6時，2x12。2，不是整數(shù)；假命題，當(dāng)x1時，x3；真命題,xz，2x2必為偶數(shù)，2x21必為奇數(shù)答案：5若函數(shù)f（x)，g（x）的定義域和值域都是r,則“f（x）g(x），xr”成立的充要條件是_存在x0r，使得f（x0）g(x0）；有無數(shù)多個實數(shù)x,使得f(x)g(x)；對任意xr，都有f(x）0.給出下列結(jié)論:命題“pq是真命題；命題“p q”是假命題；命題“ pq是真命題；命題“ p q”是假命題其中正確的序號是_解析:因為sinx1，所以命題p是假命題因為x2x120，所以命題q是真命題所以 p是真命題， q是假命題根據(jù)真值表可知正確答案:8若xr，f（x）（a21）x是單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是_解析：依題意有0a21