2012屆高考數(shù)學(xué)一輪精品2．6 對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)（考點(diǎn)疏理 典型例題 練習(xí)題和解析

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績(jī)2012屆高考數(shù)學(xué)一輪精品26 對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)（考點(diǎn)疏理+典型例題+練習(xí)題和解析） 26 對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】1對(duì)數(shù)的概念、運(yùn)算法則；2對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；3對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；4運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題 【典型例題】例1(1)下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是上是增函數(shù)的是（c ） a b c d提示：a、d中的函數(shù)為偶函數(shù),但a中函數(shù)在為減函數(shù)，故答案為c(2）函數(shù)的圖象是（ a ）(3）函數(shù)的圖像關(guān)于( c ）a軸對(duì)稱 b軸對(duì)稱 c原點(diǎn)對(duì)稱 d直線對(duì)稱提示：，由得函數(shù)的定義域?yàn)?， 為奇函數(shù)，答案為c(4)函數(shù)的值域是提示：令，,(5）下列命題中，正確命題的

2、序號(hào)是 當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線；冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1,1）點(diǎn);若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)；冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限提示：錯(cuò)，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線（去掉點(diǎn)（0，1）；錯(cuò)，如冪函數(shù)的圖象不過點(diǎn)（0，0）；錯(cuò)，如冪函數(shù)在定義域上不是增函數(shù);正確，當(dāng)時(shí),例2已知冪函數(shù)的圖象與軸、軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于軸對(duì)稱,試確定的解析式解：由數(shù)，解得：當(dāng)和3時(shí)，;當(dāng)時(shí)，例3根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)在上是增函數(shù)證明：在(0，1）上任取且,則： ， ， ，即 在上是增函數(shù)例4設(shè)其中，并且僅當(dāng)在的圖象上時(shí),在的圖象上（1）寫出的函數(shù)解析式；(2）當(dāng)在什么區(qū)間時(shí)，解：(1）設(shè)，那么

3、 在的圖象上， ， (2)，由題意得，需滿足： 當(dāng)時(shí)，【課內(nèi)練習(xí)】1如果，那么( c ） a b c d提示：當(dāng)時(shí),，答案為c2設(shè)且那么等于（ b ） a b c d提示： ， ，答案為b3對(duì)于冪函數(shù)，若,則，大小關(guān)系是（a）a bc d無法確定4下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ d ）a b c d提示：a、c中函數(shù)為減函數(shù)，不是b中函數(shù)的子集，故答案為d5函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是提示:由得：, 函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù),故所給函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為6函數(shù)的定義域是提示：由得:， 7若，則的取值范圍是 提示：當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)， 。8計(jì)算:（1);(2）解：(1）原式(2）原式9下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(1);（2）;（3)；（4）；（5）；（6)(1）定義域?yàn)椋瞧娣桥己瘮?shù)，在上為增函數(shù),對(duì)應(yīng)圖(a）；(2)定義域?yàn)閞，奇函數(shù)，在r上為增函數(shù)，對(duì)應(yīng)圖（f）；（3）定義域?yàn)閞，偶函數(shù)，在上為增函數(shù),對(duì)應(yīng)圖（e）；(4）定義域?yàn)?偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，對(duì)應(yīng)圖（c）；（5)定義域?yàn)?奇函數(shù),在上為減函數(shù)，對(duì)應(yīng)圖（d）;（6）定義域?yàn)?非奇非偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，對(duì)應(yīng)圖（b)綜上：(1)(a），（2)（f），（3）（e),（4）（c），（5）（d），（6）(b）10已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的值解：由解得，則函數(shù)的定義域