對(duì)MIMO無線通信系統(tǒng)中的BLAST系統(tǒng)的接收機(jī)設(shè)計(jì)的分析和研究-畢業(yè)論文

1、 更多論文1 緒論11 引言進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著無線移動(dòng)用戶數(shù)的急劇增加、用戶對(duì)各種實(shí)時(shí)多媒體業(yè)務(wù)需求的不斷增長、以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和各種簡短無線通信技術(shù)的迅猛進(jìn)步，無線通信已成為當(dāng)今世界最活躍的科研領(lǐng)域之一1。它突破了有線通信的物理限制，使得用戶可以自由地在任何無線電波能夠到達(dá)的地方進(jìn)行通信，這大大拓展了通信的空間和活力。但同時(shí)，隨著全球移動(dòng)通信用戶的不斷增多，人們對(duì)于無線語音系統(tǒng)和高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨笠苍诓粩嘣鲩L，這就需要更高速率的無線鏈路的支持。然而隨著各種通信業(yè)務(wù)和寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，無線資源，尤其是頻譜資源變得越來越緊張，如何高效地利用這些有限的通信資源，并提供高速率、高性能的數(shù)據(jù)傳

2、輸能力成為無線通信新技術(shù)發(fā)展的焦點(diǎn)所在。在這種背景下，產(chǎn)生了多輸入多輸出（mimo，multiple-input multiple- output）的通信系統(tǒng)。多輸入多輸出技術(shù)作為近年來無線通信領(lǐng)域中一項(xiàng)突破性的技術(shù)，在無線通信系統(tǒng)收發(fā)兩側(cè)同時(shí)配置多個(gè)天線，通過充分利用信道的空間特性，可以再不增加系統(tǒng)帶寬和天線總發(fā)送功率的情況下，可有效對(duì)抗無線信道衰落的影響，大大提高系統(tǒng)的頻譜利用率和信道容量，已經(jīng)吸引了人們廣泛的研究興趣。在mimo提出后的短短幾年時(shí)間內(nèi)，隨著貝爾實(shí)驗(yàn)室基于貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)（blast）4技術(shù)mimo系統(tǒng)的演示成功，及其在各種無線通信國際標(biāo)準(zhǔn)中不斷嶄露頭角，人們有足夠的理由

3、相信，該項(xiàng)技術(shù)將成為下一代無線通信系統(tǒng)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)2。mimo作為一項(xiàng)新技術(shù)，應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)中，可從發(fā)送端、信道、接收端三個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行研究，并將其關(guān)鍵核心技術(shù)分為三個(gè)部分3：多天線空時(shí)編碼、mimo無線信道建模和接收機(jī)設(shè)計(jì)。本文主要對(duì)mimo無線通信系統(tǒng)中的blast系統(tǒng)的接收機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析和研究，深入比較了幾種經(jīng)典的和最新的信號(hào)檢測技術(shù)，從復(fù)雜度和誤碼率兩個(gè)角度比較，以提高通信系統(tǒng)的整體性能。1.2 多天線系統(tǒng)通信系統(tǒng)簡介1.2.1 多天線系統(tǒng)的發(fā)展歷史人類采用通信的歷史可一直追溯到遙遠(yuǎn)的古代。但直到19世紀(jì)末，人們還是采用十分直觀地方式實(shí)現(xiàn)簡單的信息傳輸。1864年，英國物理學(xué)家

4、麥克斯韋創(chuàng)造性地總結(jié)了人們已有的電磁學(xué)知識(shí)，預(yù)言了電磁波的存在。1887年，德國物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生出電磁波，證明了麥克斯韋的預(yù)言。1897年，意大利科學(xué)家馬可尼首次使用無線電波進(jìn)行信息傳輸并獲得成功，并在1901年第一次在跨越大西洋的無線電通信中使用了發(fā)射天線。在后來的一個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間里，在飛速發(fā)展的計(jì)算機(jī)和半導(dǎo)體技術(shù)的推動(dòng)下，無線移動(dòng)通信的理論和技術(shù)不斷取得進(jìn)步。今天，無線移動(dòng)通信已經(jīng)發(fā)展到大規(guī)模商用并逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚闹匾ㄐ欧绞街?。在?duì)無線通信中天線的研究及其應(yīng)用主要集中在3個(gè)領(lǐng)域5。第一個(gè)研究領(lǐng)域是天線及其天線陣列的電磁設(shè)計(jì)，主要包括天線增益、極化方向、波束帶寬、旁

5、瓣電平、效率和方向圖等的設(shè)計(jì)。第二個(gè)研究領(lǐng)域是到達(dá)角的估計(jì)。第三個(gè)研究領(lǐng)域是利用天線陣列來提高頻譜效率、覆蓋范圍以及鏈路傳輸性能等，本文所討論的多天線mimo技術(shù)即屬于這一領(lǐng)域。多副接收天線和接收的分集的使用可追溯到20世紀(jì)初的馬可尼時(shí)代，早在1908年馬可尼就提出用它來抗衰落。人們研究發(fā)現(xiàn)，多副天線構(gòu)成的接收陣列可以有效地客服無線蜂窩系統(tǒng)中的共道干擾。二次世界大戰(zhàn)后，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)中天線陣列的研究尤為活躍。到20世紀(jì)70年代，由于軍事上的原因，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到了快速發(fā)展，這使得更多的關(guān)于天線陣列研究的自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的實(shí)現(xiàn)成為可能。到20世紀(jì)90年代初，人們發(fā)現(xiàn)使用多天線可以增加無線信道的

6、容量。1994年，paulraj和kailath提出在發(fā)送端和接收端同時(shí)使用多天線可增加無線信道的容量。1996年，roy和ottersten提出在基站使用多天線可在同一信道上支持多個(gè)用戶使用。接下來，bell實(shí)驗(yàn)室在20世紀(jì)90年代中后期的一系列研究成果，對(duì)多天線的研究起了很大的推動(dòng)作用，開創(chuàng)了無線通信的一場新的技術(shù)革命。1995年telatar和1998年foschini對(duì)白高斯信道下多輸入天線多輸出天線信道容量的研究表明mimo技術(shù)可大大提高容量1,6。在此基礎(chǔ)上，1996年foschini提出分層空時(shí)編碼（layered space-time coding）4,7技術(shù)，1998年ala

7、mouti提出一種發(fā)送分集實(shí)現(xiàn)方案8，獲得了與n副天線接收分集相同的性能。隨后，tarokh等人在alamouti研究工作的基礎(chǔ)上，將折衷發(fā)送分集技術(shù)結(jié)合正交編碼，提出了空時(shí)分組編碼技術(shù)（stbc, space-time block coding）；將這種發(fā)送分集結(jié)合格狀編碼調(diào)制（tcm）技術(shù)，提出空時(shí)網(wǎng)格編碼技術(shù)（sttc, space-time trellis coding）。1.2.2 mimo系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀從winters對(duì)無線通信系統(tǒng)空間分集與系統(tǒng)容量的討論，到telatar和foschini關(guān)于mimo信道容量的理論分析，這些奠定了mimo無線通信的信息論基礎(chǔ)。而blast的試驗(yàn)結(jié)

8、果則從實(shí)踐的角度證明了mimo能夠在不占用額外頻譜帶寬的前提下，有效地提高信道容量。上述研究掀起了近十年無線通信領(lǐng)域?qū)imo研究的熱潮，也標(biāo)志著mimo無線通信研究的真正開始。從1998年開始，在telatar、foschini以及tarokh等人研究成果的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外著名的無線通信研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者們對(duì)mimo技術(shù)開始了大量的深入研究，發(fā)表大量相關(guān)論文。總結(jié)近幾年來關(guān)于mimo技術(shù)的研究，可以發(fā)現(xiàn)，單用戶mimo技術(shù)研究的內(nèi)容主要包括5個(gè)方面10：1) mimo衰落信道的測量和建模方法；2) mimo信道容量分析；3) 基于mimo的空時(shí)編/解碼方法、預(yù)編碼發(fā)射技術(shù)；4) 基于mimo的接收

9、機(jī)關(guān)鍵技術(shù)，如信道估計(jì)、均衡、多用戶檢測等；5) mimo系統(tǒng)信道信息反饋技術(shù)。13 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)安排本文主要研究了blast系統(tǒng)的多種信號(hào)檢測方法。通過matlab，搭建nm的mimo系統(tǒng)平臺(tái)，并在瑞利信道下對(duì)各種檢測方法仿真，比較譯碼性能和計(jì)算復(fù)雜度，最終得到兩者折衷的不同環(huán)境下的最優(yōu)算法。本文共分四章：第一章介紹了論文相關(guān)的背景知識(shí)，介紹了mimo系統(tǒng)的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀。第二章詳細(xì)描述了無線通信信道與mimo技術(shù)的基本原理，重點(diǎn)對(duì)信道部分進(jìn)行了定義和分類。第三章介紹了blast系統(tǒng)的基本架構(gòu)，研究了其經(jīng)典的傳統(tǒng)檢測方法，包括迫零算法、最小均方誤差算法、串行干擾抵消算法和最大似然算法

10、，并對(duì)算法性能進(jìn)行比較和分析。第四章主要研究blast系統(tǒng)下，從優(yōu)化理論的角度逼近最大似然譯碼性能的半正定松弛檢測方法，以及其改進(jìn)檢測方法，并對(duì)性能和復(fù)雜度進(jìn)行比較和分析。2 mimo基本原理2.1 引言mimo系統(tǒng)屬于多輸入天線多輸出天線的無線通信系統(tǒng)，因此mimo系統(tǒng)具有無線通信的主要特征。值得注意的是，傳統(tǒng)無線通信系統(tǒng)的不同點(diǎn)是，mimo的多天線將單一的傳輸信道等效切割為多個(gè)子信道，因此對(duì)信道的建模將不同于傳統(tǒng)的一發(fā)一收信道。此外空間復(fù)用和分集也是mimo系統(tǒng)的重要特征。為了更好的對(duì)mimo系統(tǒng)進(jìn)行研究，有必要對(duì)無線通信系統(tǒng)、信道模型、復(fù)用與分集技術(shù)進(jìn)行扼要的介紹與探討。為此，本章首先介

11、紹了無線通信系統(tǒng)的相關(guān)基礎(chǔ)理論，主要是單天線siso（single-input single-output）的系統(tǒng)模型和信道模型，然后探討多天線系統(tǒng)模型及信道理論，并主要研究了多天線系統(tǒng)的信道模型，最后介紹了mimo系統(tǒng)的分集與復(fù)用技術(shù)的特點(diǎn)與應(yīng)用。2.2 無線通信系統(tǒng)模型與信道理論2.2.1 siso系統(tǒng)模型傳統(tǒng)的單天線系統(tǒng)實(shí)際上是單輸入單輸出天線系統(tǒng)（siso），其等效系統(tǒng)模型如圖2-1所示。信道衰落系數(shù)用h(t)表示，發(fā)送信號(hào)為x(t)，接收信號(hào)為y(t)，它們關(guān)系式為1： (2.1)其中，符號(hào)“*”表示卷積運(yùn)算，表示均值為0、方差為的加性復(fù)白高斯噪聲。假設(shè)信道為窄帶平坦衰落信道，即在傳

12、輸頻帶內(nèi)信道的傳遞函數(shù)為恒定值，對(duì)應(yīng)于時(shí)域，信道是無記憶的理想信道，也即除t=0時(shí)不為0外其余各處皆為0，簡記為?；诖?，上式的卷積可以簡化為乘積：y(t) (2.2)h(t)或h(f)x(t)n(t)圖 2-1 單天線siso系統(tǒng)等效模型2.2.2 無線信道基本特征一切無線通信都是基于電磁波在空間的傳播來實(shí)現(xiàn)信息傳播的。電磁波在自由空間中的傳播主要有直射、反射、散射和衍射4種方式，其結(jié)果是信號(hào)利用障礙物的反射、散射、衍射或直線傳播，經(jīng)多條路徑到達(dá)接收端，使得接收信號(hào)與發(fā)送信號(hào)相比產(chǎn)生了一些變化。無線信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懼饕袀鬏斔p、多徑傳播引起的頻率選擇性衰落、時(shí)變性引起的時(shí)間選擇性衰落以

13、及角度擴(kuò)展引起的空間選擇性衰落。無線信道的主要特征是信道強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間和頻率的變化這種變化大致可以分為如下兩種類型：大尺度衰落（large-scale fading）和小尺度衰落（small-scale fading）。本節(jié)將要討論上述兩種類型的衰落，但重點(diǎn)在后者。大尺度衰落與諸如基站規(guī)劃之類的問題關(guān)系更為密切11，小尺度衰落則與本文的焦點(diǎn)mimo系統(tǒng)的接收機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)系更為密切。2.2.3 大尺度衰落造成大尺度衰落的原因有多種，概括起來主要有兩種1,11,12：1） 路徑損耗當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離在較大尺度上變化（數(shù)百米或數(shù)千米）時(shí)，接收信號(hào)的平均功率值與信號(hào)傳播距離d的n次方成反比。n稱為路

14、勁損耗指數(shù)，n值的大小由具體的傳輸環(huán)境決定。對(duì)于自由空間的電波傳播，指數(shù)n一般取2.2） 陰影衰落電磁波在空間傳播時(shí)受到地形起伏、高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會(huì)產(chǎn)生電磁場的陰影，造成場強(qiáng)中值的變化，從而引起信號(hào)衰減，稱作陰影衰落11,12。陰影衰落是以較大的空間尺度來衡量的，其統(tǒng)計(jì)特性通常符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。路徑損耗與陰影衰落合并在一起反映了無線信道在大尺度上對(duì)傳輸信號(hào)的影響?？偟膩碚f，大尺度衰落是由距離而變化的信號(hào)路徑損耗和由建筑物、山脈等大型障礙物的陰影造成的，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)的距離與小區(qū)13尺寸相當(dāng)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)通常與頻率無關(guān)的大尺度衰落。2.2.4 小尺度衰落在無線通信中，由于電波經(jīng)過多

15、條路徑的距離不同，因而各條路徑中的發(fā)射波到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間、相位都不相同。不同相位的多個(gè)信號(hào)在接收端疊加，如果同相疊加則會(huì)使信號(hào)幅度增強(qiáng)，而反相疊加則會(huì)削弱信號(hào)幅度。當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離在較小的尺度上（數(shù)個(gè)波長）變化時(shí)，接收信號(hào)的功率會(huì)發(fā)生急劇的變化，稱之為小尺度衰落。其中可根據(jù)相干時(shí)間和相干帶寬將小尺度衰落劃分為四種重要的信道類型：快衰落、慢衰落、平坦衰落以及頻率選擇性衰落。下面將詳細(xì)介紹。1） 多普勒擴(kuò)展與相干時(shí)間由于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者信道中其他物體的運(yùn)動(dòng)，將引起無線信道的時(shí)變性。信道的時(shí)變性導(dǎo)致時(shí)間選擇性衰落，表現(xiàn)在信號(hào)的頻譜被展寬。描述無線信道時(shí)變性的兩個(gè)重要參數(shù)是多普勒

16、擴(kuò)展（doppler spread）和相干時(shí)間（coherence time）。當(dāng)無線電發(fā)射機(jī)與接收機(jī)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收信號(hào)的頻率將會(huì)發(fā)生偏移。當(dāng)兩者做相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收信號(hào)的頻率將高于發(fā)射頻率，當(dāng)兩者作反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收信號(hào)的頻率將低于發(fā)射頻率，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。對(duì)于電磁波而言，因?yàn)槎嗥绽招?yīng)造成的頻率偏移取決于兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度，可將這種頻率偏移記為1,10,11： (2.3)其中，為接收端檢測到的發(fā)射機(jī)頻率的變化量，稱為多普勒頻率偏移；是發(fā)射機(jī)的載頻；為載波波長；是發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的相對(duì)速度；是移動(dòng)方向與電波入射方向的夾角；為光速。多普勒頻移的正負(fù)由決定，最大值稱為最大多普勒頻移，常

17、用來描述無線信道的時(shí)變性所引起的接收信號(hào)的頻譜展寬的程度，可稱之為多普勒擴(kuò)展。當(dāng)發(fā)射機(jī)在無線信道上發(fā)送一個(gè)頻率為的單頻正弦波時(shí)，由于多普勒效應(yīng)，接收信號(hào)的頻譜被展寬，將包含頻率至的頻譜稱為多普勒頻譜。與多普勒擴(kuò)展相對(duì)應(yīng)的一個(gè)時(shí)間參量是相干時(shí)間，它在時(shí)域描述信道的頻率色散的時(shí)變特性。相干時(shí)間與多普勒擴(kuò)展成反比，它是信道沖激響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)平均。換句話說，相干時(shí)間就是指一段時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)，接收信號(hào)的幅值具有很強(qiáng)的相關(guān)性，即在相干時(shí)間內(nèi)，信道的沖激響應(yīng)保持不變。我們可得到如下的重要關(guān)系11： (2.4)值得注意的是，這是一個(gè)不太精確的關(guān)系式，因?yàn)樽畲蠖嗥绽疹l移可能屬于信號(hào)很弱的以至

18、于無法區(qū)分的路徑。也可以將/4的相位變化看作是重大的變化，因此可將上述因子4替換為8。許多人將因子4替換為1，重要的是要認(rèn)識(shí)到?jīng)Q定時(shí)間相干的主要影響因素是多普勒擴(kuò)展，它們之間的關(guān)系式互逆的，多普勒擴(kuò)展越大，相干時(shí)間越小。進(jìn)一步，相關(guān)時(shí)間由時(shí)間相關(guān)函數(shù)11決定，若相干時(shí)間定義為時(shí)間相關(guān)函數(shù)大于0.5的時(shí)間段長度，則其近似為： (2.5)式(2.5)給出了瑞利衰落12信號(hào)可能急劇起伏的時(shí)間間隔，式(2.5)的定義通常過于嚴(yán)格，一種普遍的方法是將相干時(shí)間定義為式(2.4)和(2.5)的幾何平均，即： (2.6)2) 快衰落與慢衰落多普勒擴(kuò)展引起信道隨時(shí)間變化，產(chǎn)生了信道的時(shí)變特性(時(shí)間選擇性)。根據(jù)

19、發(fā)送信號(hào)周期與信道相干時(shí)間的比較，信道可分為快衰落信道和慢衰落信道11,12。如果基帶信號(hào)的符號(hào)周期大于信道的相干時(shí)間（）,則在基帶信號(hào)的傳輸過程中信道可能會(huì)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致接收信號(hào)發(fā)生失真，即產(chǎn)生時(shí)間選擇性衰落，也稱為快衰落。如果基帶信號(hào)的符號(hào)周期遠(yuǎn)小于信道的相干時(shí)間（），則在每個(gè)碼元周期信道沒有明顯地改變，信號(hào)的不同時(shí)間成分經(jīng)歷了相同的衰落，不會(huì)產(chǎn)生時(shí)間選擇性衰落，故也稱為慢衰落。2） 時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬 信號(hào)的多徑傳播會(huì)導(dǎo)致時(shí)延擴(kuò)展，其結(jié)果是產(chǎn)生頻率選擇性衰落，即信號(hào)在不同頻率上遭受的衰落是不同的。描述無線信道多徑效應(yīng)的兩個(gè)重要參數(shù)是時(shí)延擴(kuò)展（delay spread）和相干帶寬（co

20、herence bandwidth）。在無線通信中，到達(dá)接收端的信號(hào)是來自不同傳播路徑的信號(hào)之和，即發(fā)射信號(hào)到達(dá)接收天線的各條路徑分量經(jīng)歷的傳播路徑不同，因此具有不同的延遲，這就使得接收信號(hào)的能量在時(shí)間上被擴(kuò)展了。所以多徑時(shí)延擴(kuò)展是無線系統(tǒng)中一個(gè)重要的通用參數(shù)，定義為最長路徑與最短路徑的傳播時(shí)間之差，這里僅包括傳播主要能量的路徑，即 (2.7)其中，為路徑i的傳播時(shí)間。上式定義為一個(gè)時(shí)間t的函數(shù)，但是我們認(rèn)為它是一種與時(shí)間相干和多普勒擴(kuò)展類似的數(shù)量關(guān)系。因此依據(jù)不同定義，時(shí)延擴(kuò)展有最大時(shí)延擴(kuò)展、平均時(shí)延擴(kuò)展、均方根時(shí)延擴(kuò)展 等多種參數(shù)描述方法1。信道的時(shí)延擴(kuò)展控制了其頻率相干。無線信道關(guān)于時(shí)間

21、和頻率是不斷變化的，時(shí)間相干表明了信道隨時(shí)間變化的快慢，類似地，頻率相干則表明信道隨頻率變化的快慢。因此，相干帶寬是表征多徑信道特性的又一個(gè)重要參數(shù)，它是指在某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個(gè)頻率分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多徑信道具有恒定的增益和線性相位，該定義與相干時(shí)間是完全對(duì)應(yīng)的。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時(shí)延的倒數(shù)。如果相干帶寬定義為頻率相關(guān)函數(shù)大于0.9的某特定帶寬，則相干帶寬近似15為 （2.8）同樣值得注意的是，相干帶寬和均方根時(shí)延擴(kuò)展之間并沒有嚴(yán)格確定的關(guān)系。若對(duì)頻率相關(guān)的要求降低，如大于0.5即可，則有1/53） 頻率選擇性衰落與平坦衰落從頻

22、域看，如果相干帶寬小于發(fā)送信號(hào)的帶寬（），則接收信號(hào)經(jīng)歷平坦（flat）衰落，或頻率非選擇性（frequency nonselective）衰落。在平坦衰落情況下，信道的多徑結(jié)構(gòu)式發(fā)送信號(hào)的頻譜特性在接收機(jī)內(nèi)仍能保持不變，即不同的頻率分量經(jīng)歷了相同的衰落；從時(shí)域上來看，接收信號(hào)只經(jīng)歷了個(gè)可分辨徑的衰落，符號(hào)間干擾可以忽略不計(jì)，這時(shí)接收信號(hào)的波動(dòng)可以表示為發(fā)送信號(hào)和信道沖激響應(yīng)的乘積，與本節(jié)開頭所建立模型一致。通常，若，該信道就可認(rèn)為是頻率選擇性的，但這一范圍還依賴于所用的調(diào)制類型。前面已經(jīng)分別介紹了小尺度衰落信道根據(jù)時(shí)間色散參數(shù)(時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬)、頻率色散參數(shù)(多普勒擴(kuò)展和相關(guān)時(shí)間)進(jìn)行分

23、類的情況，表2-1歸納總結(jié)了信道物理參數(shù)。表2-2總結(jié)了不同類型的信道11。關(guān)鍵信道參數(shù)符號(hào)典型值載波頻率1ghz通信帶寬1mhz碼元周期1s移動(dòng)速度v64km/h多普勒頻移100hz相干時(shí)間5ms時(shí)延擴(kuò)展1s相干帶寬500khz表2-1 信道物理參數(shù)總結(jié)信道類型定義特性快衰落平坦衰落頻率選擇性衰落表2-1 無線信道類型綜合考慮時(shí)間色散參數(shù)和頻率色散參數(shù)，如圖2-2所示，將信道進(jìn)一步分為平坦慢衰落、頻率選擇性慢衰落、平坦快衰落和頻率選擇性快衰落四類。圖2-24） 空間選擇性衰落信號(hào)在本地散射體影響下呈現(xiàn)角度上的擴(kuò)展，導(dǎo)致天線元素之間存在一定的相關(guān)性，這稱為空間選擇性衰落1,10，常用相干距離描

24、述。接收端的角度擴(kuò)展是指多徑信號(hào)到達(dá)天線陣列的到達(dá)角度的展寬。同樣，發(fā)射端的角度擴(kuò)展指的是由多徑的反射和散射引起的發(fā)射角的展寬。在某些情況下，一路徑的到達(dá)角（或發(fā)射角）與路徑延時(shí)是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的。角度擴(kuò)展給出接收信號(hào)主要能量的角度范圍，產(chǎn)生空間選擇性衰落，即信號(hào)幅值與天線的空間位置有關(guān)。相干距離定義為兩根天線上的信道相應(yīng)保持強(qiáng)相關(guān)時(shí)的最大空間距離。相干距離越短，角度擴(kuò)展越大；反之，相干距離越長，則角度擴(kuò)展越小。典型的角度擴(kuò)展值為：室內(nèi)環(huán)境360，城市環(huán)境20，平坦的農(nóng)村環(huán)境11。本文主要在平坦衰落信道的基礎(chǔ)上研究，天線元素的相關(guān)性只在相關(guān)信道下才予以考慮，一般情況下假設(shè)信道之間相互獨(dú)立。接下來將介

25、紹用于描述平坦衰落信號(hào)或獨(dú)立多徑分量接收包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的常見分布類型。2.2.5 瑞利衰落在平坦衰落信道中，假設(shè)有條多徑（不存在視距路徑11），一般這種信道稱為瑞利（rayleigh）衰落信道。下面將給出公式推導(dǎo)12。以載波頻率發(fā)射一個(gè)信號(hào)，接收端收到的信號(hào)是個(gè)不同徑的信號(hào)成分與一個(gè)高斯噪聲的疊加，如下式： (2.9) 式中， 和分別為第徑信號(hào)成分的幅度和相位；是高斯噪聲。將式中的項(xiàng)展開得到：(2.10)因?yàn)楹褪请S機(jī)分布的，所以和是個(gè)隨機(jī)變量之和。當(dāng)很大時(shí)，應(yīng)用中心極限定理，隨機(jī)變量和是獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量。因?yàn)榱亢褪仟?dú)立同分布的零均值高斯隨機(jī)變量，即，可知是一個(gè)窄帶高斯12過程，所以包

26、絡(luò)服從瑞利分布,而其相位則服從均勻分布。瑞利隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（pdf）為： (2.11)式中是隨機(jī)變量和的方差。接收到的功率是一個(gè)服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)14,15為： (2.12)若用表示接收端信號(hào)經(jīng)由匹配濾波器之后的解調(diào)輸出。同樣的，和分別表示發(fā)射信號(hào)和噪聲的離散時(shí)間形式。于是，應(yīng)用上述變量，可以將基帶信號(hào)之間的關(guān)系表示為： (2.13)式中是復(fù)高斯隨機(jī)變量，其實(shí)部和虛部是零均值高斯隨機(jī)變量，幅度|是瑞利隨機(jī)變量。式（2.13）描述的輸入-輸出關(guān)系被稱為衰落信道模型。2.2.6 萊斯衰落如果條多徑中存在視距路徑（或者存在一條路徑占主導(dǎo)地位）時(shí)，需要重新考慮高斯近似，準(zhǔn)確

27、的說，上述的和 不再是零均值，假設(shè)。這種情況下，包絡(luò)的分布稱為萊斯（rice）分布，其概率密度函數(shù)15為: （2.14）其中為第一類修正貝塞爾函數(shù)，。當(dāng)主導(dǎo)信號(hào)消失時(shí)，即，萊斯分布就退化為瑞利分布。2.3 mimo的系統(tǒng)模型與信道理論接收天線1發(fā)送天線1我們考慮某一時(shí)刻，一個(gè)有m個(gè)發(fā)射天線和n個(gè)接收天線的mimo系統(tǒng)。系統(tǒng)框圖如圖2-3。接收天線2發(fā)送天線2接收天線n發(fā)送天線m圖2-3 mimo系統(tǒng)原理圖發(fā)送信號(hào)用m1的列矩陣表示：=，其中表示第i個(gè)發(fā)送天線的發(fā)送信號(hào)。同理接收信號(hào)可用n1的列矩陣表示：。n個(gè)發(fā)射信號(hào)通過無線信道到達(dá)了這m個(gè)接收天線，假設(shè)信道為平坦瑞利衰落，則各對(duì)天線間的子信道

28、可以等效成一個(gè)瑞利衰落的子信道，因此每個(gè)信道的輸出都是經(jīng)過信道衰落后的信號(hào)與白噪聲的線性疊加。此時(shí)每個(gè)信道都有一個(gè)信道衰落系數(shù)，所有的信道衰落系數(shù)就構(gòu)成了信道矩陣14，其中表示第i個(gè)發(fā)射天線到第j個(gè)接收天線的信道衰落系數(shù)，且|服從瑞利分布。正如上一節(jié)所討論的siso模型，在平坦衰落情況下，等價(jià)于，因此對(duì)應(yīng)的mimo系統(tǒng)模型為 (2.15)其中，為零均值的高斯白噪聲矩陣，表示第i個(gè)接收天線的噪聲樣本。應(yīng)該注意的是，上述服從瑞利衰落的信道矩陣是在發(fā)射天線之間、接收天線、發(fā)射天線和接收天線元素之間不存在相關(guān)性，即mimo信道的各個(gè)支路相互獨(dú)立的前提下建立的。然而，在天線元素之間的間隔比較小或本地散射

29、體較少的情況下，信道之間的相關(guān)性是不能忽略的。接下來，將介紹mimo系統(tǒng)中相關(guān)信道的有關(guān)理論。根據(jù)特定的幾何分布，包括發(fā)送和接收端的天線陣列元素間隔、到達(dá)角度和離開角度、角度擴(kuò)展及其分布等幾何參數(shù)，按照一定空間相關(guān)函數(shù)可計(jì)算出發(fā)送側(cè)相關(guān)系數(shù)矩陣和接收側(cè)的相關(guān)系數(shù)矩陣。在各支路之間存在相關(guān)性且發(fā)送端和接收端相關(guān)系數(shù)矩陣都已知的情況下，可以通過下式得到相關(guān)信道16： (2.16)其中表示獨(dú)立信道下的服從瑞利分布的mimo信道矩陣，表示矩陣的平方根分解（cholesky decomposition），即，表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。2.4 mimo的分集與復(fù)用mimo系統(tǒng)的核心思想是空時(shí)信號(hào)處理，即在原來時(shí)

30、間維的基礎(chǔ)上，通過使用多副天線來增加空間維，從而實(shí)現(xiàn)多維信號(hào)處理，獲得空間復(fù)用增益或空間分集增益1,10,11。因此，mimo技術(shù)可以視為智能天線技術(shù)的一種擴(kuò)展。顯然，在mimo鏈路中，仍具有傳統(tǒng)智能天線的優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)閙imo系統(tǒng)的數(shù)據(jù)經(jīng)過的是矩陣信道而非矢量信道，這為改善性能或者提高速率提供了更大的可能。mimo系統(tǒng)不僅可以提供更多的空間分集增益，而且如果事先知道信道信息，mimo系統(tǒng)還可以通過信號(hào)組合來提供陣列增益。2.4.1 空間復(fù)用在mimo系統(tǒng)中，多徑衰落提高了通信系統(tǒng)的可以利用的自由度4。這里的自由度指的是發(fā)送天線和接收天線的最小值。若各個(gè)收發(fā)天線對(duì)之間路徑增益衰落是獨(dú)立的，這種情況

31、下就構(gòu)建了多個(gè)并行的空間子信道，每個(gè)子信道同時(shí)發(fā)射不同的子信息流，數(shù)據(jù)傳輸率自然就會(huì)提高，這個(gè)辦法叫空間復(fù)用。由于這些數(shù)據(jù)流占據(jù)相同的頻帶，因此經(jīng)過無線信道后，信號(hào)發(fā)生了混合，再利用估計(jì)的信道特性，按一定得算法分離獨(dú)立的數(shù)據(jù)流，因此頻譜利用率能夠明顯提高。這種方法在自由度有限系統(tǒng)的高信噪比區(qū)域是特別重要的，追求的是速率的極大化。著名的blast結(jié)構(gòu)20就是一種能夠提供系統(tǒng)最高容量的滿空間復(fù)用系統(tǒng)。由于blast結(jié)構(gòu)是本文的敘述重點(diǎn)，將于下章詳細(xì)討論。但空間復(fù)用系統(tǒng)僅追求速率的提高，對(duì)于一定得差錯(cuò)率的目標(biāo)來說，空間復(fù)用系統(tǒng)并非最佳的傳輸方案11。接下來介紹的發(fā)送分集則能提高系統(tǒng)的傳輸性能，即能夠

32、保證一定速率的前提下降低系統(tǒng)錯(cuò)誤概率。2.4.2 發(fā)送分集mimo系統(tǒng)的另一個(gè)主要特征是，它可以將多徑作為一個(gè)有利加以利用。通常在傳統(tǒng)的無線傳輸系統(tǒng)中多徑要引起衰落，是造成誤碼的主要原因之一，因而被視為有害因素。然而研究結(jié)果表明，mimo系統(tǒng)能利用多副天線所帶來的多條傳輸路徑來獲得空間分集增益，從而提高系統(tǒng)傳輸性能。另一方面，如前所述，mimo系統(tǒng)能夠提供搞的頻譜效率，但要真正實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)卻很困難。比如，在信道變化很快的環(huán)境下，信道等效的獨(dú)立數(shù)據(jù)流的數(shù)目也發(fā)生較大的變化。這時(shí)，要從mimo信道獲得最大譜效率的空時(shí)分層結(jié)構(gòu)，其差錯(cuò)性能可能會(huì)相當(dāng)差。因此，mimo系統(tǒng)可以用來實(shí)現(xiàn)發(fā)送分集，以對(duì)抗信道

33、衰落。系統(tǒng)通過提供分集增益來提供無線鏈路的可靠性，其基本思想是給接收機(jī)提供信息符號(hào)的多個(gè)獨(dú)立衰落副本，使得所有信號(hào)成分同時(shí)經(jīng)歷深度衰落12的概率變小。在任意接近于信道遍歷容量的數(shù)據(jù)傳輸率進(jìn)行那個(gè)可靠通信要求時(shí)，在時(shí)間上對(duì)許多信道的獨(dú)立實(shí)現(xiàn)作統(tǒng)計(jì)平均，這主要是用來對(duì)抗信道衰落的隨機(jī)性的。一個(gè)信道的多個(gè)不同隨機(jī)實(shí)現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)平均能夠決定信道的統(tǒng)計(jì)特征分布。分集最常用的例子就是空時(shí)編碼和波束成形1,7。與空間復(fù)用系統(tǒng)不同，空時(shí)編碼技術(shù)追求的是分集效果的極大化（但可能會(huì)導(dǎo)致速率的損失）。空時(shí)編碼技術(shù)有效地結(jié)合了編碼、調(diào)制以及分集技術(shù)，在獲得分集增益的同時(shí)，在一定條件下也可獲得編碼增益7。這樣，并行信道數(shù)目

34、的減少只會(huì)導(dǎo)致分集效果的減少，而不會(huì)引起系統(tǒng)性能的迅速惡化。2.4.3 空間復(fù)用與發(fā)送分集的折衷從上面的分析可知，空間復(fù)用技術(shù)通過增加系統(tǒng)的自由度，追求的是頻譜效率的極大化，但卻不適用與低信噪比環(huán)境；發(fā)送分集技術(shù)追求的是分集增益的極大化，卻有可能會(huì)導(dǎo)致速率的損失。因此mimo系統(tǒng)需要在編碼處理中得到的分集好處與復(fù)用得到的速率好處之間進(jìn)行折衷考慮，根據(jù)不同的目標(biāo)要求，采取相應(yīng)的傳輸方案。由于mimo系統(tǒng)的數(shù)據(jù)速率r（snr）近似于lg（snr）成比例，而平均差錯(cuò)率（snr）近似與snr成比例。因此，為便于進(jìn)行折衷考慮，可以定義17mimo系統(tǒng)所能獲得的空間復(fù)用增益和分集增益2.5 本章小結(jié)本章首

35、先介紹了無線通信系統(tǒng)的有關(guān)知識(shí)，其中重點(diǎn)介紹了無線信道中的小尺度衰落的相關(guān)參數(shù)及特征，并推導(dǎo)了本文仿真所使用的瑞利衰落信道；接著在此基礎(chǔ)上，引出了mimo的信道模型，分析mimo信道的特點(diǎn)，得出重要的輸入輸出模型式(2.15)，該公式是本文中信號(hào)檢測的基礎(chǔ)，后文中將反復(fù)使用；最后，概括了mimo系統(tǒng)的空時(shí)信號(hào)處理的核心思想，并介紹了mimo系統(tǒng)的復(fù)用和分集，以及兩者的折衷對(duì)系統(tǒng)性能的影響。本章為本文后續(xù)章節(jié)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。3 mimo信號(hào)的傳統(tǒng)檢測技術(shù)3.1 引言在眾多的mimo傳輸方案中，追求數(shù)據(jù)速率最大化的v-blast傳輸方案（又可稱為分層空時(shí)碼，layered space-tim

36、e code）以及追求分集增益最大化的stbc8傳輸方案最為典型，本文主要研究前者v-blast系統(tǒng)中的信號(hào)檢測。主流的v- blast 檢測算法有最大似然( ml) 解碼算法、線性解碼算法和連續(xù)干擾對(duì)消( sic) 解碼算法這三大類, 線性解碼算法包括迫零( zf) 和最小均方誤差( mmse)。對(duì)v- blast 解碼算法研究之根本還是在于計(jì)算復(fù)雜度和檢測性能這兩點(diǎn)上。為了更好地進(jìn)行mimo檢測的研究，有必要對(duì)這mimo傳輸方案中的傳統(tǒng)檢側(cè)方法及其本質(zhì)原理進(jìn)行深入理解。為此，本章主要闡述了v-blast系統(tǒng)中ml, zf, mmse, sic, osic等一系列檢測方法的基本原理，給出了z

37、f以及mmse檢測濾波矩陣的詳細(xì)推導(dǎo)過程，并對(duì)算法性能進(jìn)行了仿真比較。3.2 v-blast mimo系統(tǒng)blast mimo傳輸方案是一種典型的、用于追求數(shù)據(jù)速率最大化的空分復(fù)用(space division multiplexing, sdm)傳輸方案。在方案的發(fā)端，通過將信息符號(hào)流分離為與系統(tǒng)中發(fā)射天線數(shù)數(shù)目相同的多路并行子流，并通過多個(gè)發(fā)射天線同時(shí)發(fā)送，可以獲得mimo系統(tǒng)的最大傳輸速率。在收端，根據(jù)性能與檢測復(fù)雜度間折衷需求的不同，可采用一系列不同的mimo檢測算法進(jìn)行檢測。1998年，貝爾實(shí)驗(yàn)室開發(fā)出了基于blast傳輸方案的mimo實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模型。并在室內(nèi)環(huán)境下對(duì)模型進(jìn)行了測試，實(shí)

38、驗(yàn)結(jié)果表明：在可接受的信噪比及檢測復(fù)雜度的情況下，blast的頻帶利用率可以達(dá)到2040 bits/s/hz10，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)的技術(shù)所能達(dá)到的程度。除了速率的最大化外，blast受到廣泛重視的另一個(gè)原因是，blast的實(shí)現(xiàn)比較簡單，將調(diào)制符號(hào)流進(jìn)行串/并轉(zhuǎn)換后，即分層，送往各自對(duì)應(yīng)的天線即完成了編碼過程，另外其解碼也不太復(fù)雜。blast的基本發(fā)送模型如圖3-1。另外，為了使下文的譯碼方案描述更為形象，圖3-2所示的為blast的接收模型。圖3-1 分層空時(shí)碼發(fā)送模型信道估計(jì)天線1天線m信道譯碼器空時(shí)譯碼器線性判決反饋均衡器圖3-2 分層空時(shí)碼接收模型依據(jù)分層后的數(shù)據(jù)流與天線的；映射方式的不同，

39、blast可分為1,10對(duì)角分層空時(shí)編碼（d-blast）、垂直分層空時(shí)編碼（v-blast）、水平空時(shí)分層編碼（h-blast）。下面分別進(jìn)行介紹。為了便于描述，我們不妨以發(fā)送天線數(shù)n=3為例，其他情形可依此類推得到。根據(jù)3-1的發(fā)送模型那個(gè)，假設(shè)信道編碼器1的輸出序列為，信道編碼器2的輸出序列為，信道編碼器的輸出序列為，如圖3-3所示。信道編碼器1的輸出信道編碼器2的輸出信道編碼器3的輸出圖3-3 信道編碼器輸出對(duì)角分層空時(shí)編碼就是將并行信道編碼器的輸出按對(duì)角線進(jìn)行空間編碼，其編碼原理如圖3-4。由圖3-4知，為處理規(guī)范右下方的元素補(bǔ)為0，信道編碼器1開始輸出的n個(gè)碼元排列在第一條對(duì)角線上

40、，信道編碼器2開始輸出的n個(gè)碼元排列在第2條對(duì)角上。一般來說，信道編碼器（）輸出的第批n個(gè)碼元排列在第條對(duì)角線上。編碼后的碼元排列有n副天線同時(shí)發(fā)送到信道。去天線1去天線2去天線3圖3-4 對(duì)角分層空時(shí)編碼垂直分層空時(shí)編碼就是將并行信道編碼器的輸出按垂直方向進(jìn)行空間編碼，其編碼原理如圖3-5所示。由圖3-5可知，信道編碼器1開始輸出的m歌碼元排列在第一列，信道編碼器2開始輸出的n個(gè)碼元排列在第二列。一邊來說，信道編碼器輸出的第批n個(gè)碼元排列在第列。編碼后的碼元按列由n副天線同時(shí)發(fā)送到信道。去天線1去天線2去天線3圖3-5 垂直分層空時(shí)編碼水平分層空時(shí)編碼就是將并行信道編碼器的輸出按水平方向進(jìn)行

41、空間編碼，即信道編碼器編碼后的碼元直接送到對(duì)應(yīng)的第副發(fā)送天線進(jìn)行發(fā)送，編碼原理如圖3-6所示。去天線1去天線2去天線3圖3-6 水平分層空時(shí)編碼比較上述幾種方案，對(duì)角分層空時(shí)編碼具有較好的空時(shí)特性和層次結(jié)構(gòu)，它是可以達(dá)到mimo系統(tǒng)理論容量的一種空時(shí)復(fù)用方案，但具有bit的傳輸冗余，且由于其編碼與譯碼都比較復(fù)雜，故在實(shí)際應(yīng)用中并不多見。水平分層空時(shí)編碼雖容易實(shí)現(xiàn)，但由于空時(shí)特性最差也最少使用。垂直分層空時(shí)編碼的空時(shí)特性及其層次結(jié)構(gòu)較對(duì)角分層空時(shí)編碼要差一些，但卻沒有傳輸冗余，且由于垂直分層空時(shí)碼結(jié)構(gòu)的簡單，故在實(shí)際中的應(yīng)用較多，bell實(shí)驗(yàn)室的分層空時(shí)碼的模型利用的就是垂直分層空時(shí)碼，因此在后

42、面分層空時(shí)碼的譯碼中以垂直分層空時(shí)碼為主進(jìn)行討論。3.3 基于blast的mimo信號(hào)傳統(tǒng)檢測技術(shù)針對(duì)v-blast系統(tǒng)的特點(diǎn)，很多人提出了許多不同的v-blast譯碼算法。如，比較早的有最大似然譯碼算法，但是最大似然算法有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)就是其接收機(jī)的復(fù)雜度隨發(fā)射天線的個(gè)數(shù)m呈指數(shù)增加，復(fù)雜度太高而顯得不實(shí)用。此外，還有提出的分層空時(shí)碼的線性譯碼方案和非線性方法，線性譯碼方法包括迫零算法和最小均方誤差算法等，而非線性方法則有連續(xù)對(duì)消算法和排序連續(xù)對(duì)消算法18。下面將分別介紹。3.3.1 最大似然譯碼算法最大似然算法（maximum likelihood，ml）是最佳的矢量譯碼方法20，假定所有

43、的未編碼符號(hào)式等概率發(fā)射的，則最大似然算法就是從所有可能發(fā)送信號(hào)的集合中找出一個(gè)信號(hào)，使得其滿足： (4.1)式中frobeniu范數(shù)，即選擇使式（4.1）值最小的作為發(fā)送信號(hào)的估值。最大似然算法在整個(gè)碼字空間中搜索能使上式成立的發(fā)射信號(hào)矢量，理論上可證明它的性能是最優(yōu)的，但如上文所述，它的算法復(fù)雜度過高，因此常把它作為一個(gè)性能界，用以衡量其他譯碼算法的性能。3.3.2 迫零檢測迫零（zero-forcing，zf）算法是最簡單的一種信號(hào)檢測算法, 它把來自于每個(gè)發(fā)送天線的信號(hào)當(dāng)作希望得到的信號(hào)，而剩下的部分當(dāng)作干擾，所以能夠完全禁止各個(gè)天線之間的互擾。迫零算法利用的是在式2.15兩端同時(shí)左乘

44、一個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣，迫零算法用的轉(zhuǎn)換矩陣式信道矩陣的偽逆矩陣，可由下式計(jì)算得到： (4.2)其中表示求逆。顯然，其中表示階的單位矩陣，m表示接收天線數(shù)。對(duì)式2.15兩端左乘，得 (4.3)然后對(duì)結(jié)果在星座中進(jìn)行量化，即得到的估值 (4.4)其中表示矢量量化。上述處理是為了消除信道的乘性干擾和未檢測出信號(hào)之間的干擾，將帶來的干擾置為零，所以該算法稱作迫零算法。zf檢測的優(yōu)點(diǎn)是無需知道信號(hào)與噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，相對(duì)ml檢測大大地降低了檢測復(fù)雜度，但zf在完全抑制干擾的同時(shí)，帶來了噪聲增強(qiáng)的問題，極大地影響了檢測性能。3.3.3 最小均方誤差譯碼算法最小均方誤差譯碼算法（minimum mean square

45、 error, mmse）的提出主要是針對(duì)zf算法在抑制信號(hào)干擾時(shí)損失了有用信息，從而影響了系統(tǒng)性能的缺點(diǎn)。由于在blast結(jié)構(gòu)中接收端只有信道信息可利用，因此檢測算法解決的根本問題就是如何根據(jù)接收信號(hào)和信道特性矩陣來確定每個(gè)接收天線的權(quán)值，從而根據(jù)該權(quán)值估計(jì)發(fā)送信號(hào)，所不同的僅僅是權(quán)值的選取規(guī)則。類似于迫零算法，最小均方誤差算法也是在檢測等式的兩邊同時(shí)左乘一個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣，不同的是mmse算法使用的轉(zhuǎn)換矩陣考慮了噪聲的影響，即用滿足下式的矩陣代替zf中的： (4.5)其中，表示取期望值。下面討論如何根據(jù)式(4.5)的準(zhǔn)則推導(dǎo)的表達(dá)式10,19。矩陣的選擇應(yīng)該使誤差的方均值最小，設(shè)各天線發(fā)送的信號(hào)

46、之間相互獨(dú)立，則有 (4.6) (4.7)由得 (4.8)利用式（4.6）和式（4.7），可得 (4.9)同理，有 (4.10) (4.11)式中表示接收信號(hào)中包含的噪聲。結(jié)合以上式子得： (4.12)令，得 (4.13)所以，基于mmse準(zhǔn)則的權(quán)矢量矩陣為 (4.14)顯然，當(dāng)不考慮噪聲 的影響時(shí)，上式可改寫為： (4.15)此時(shí)，mmse與zf算法采用的權(quán)矢量矩陣相同，因此，在低信噪比時(shí)，mmse性能優(yōu)于zf算法；但高信噪比時(shí)，收斂于也就是說mmse接收機(jī)等價(jià)于zf接收機(jī)?？梢哉J(rèn)為mmse是一種廣義zf算法，且復(fù)雜度相對(duì)zf有所增加，低信噪比時(shí)性能略有提升。上述兩種方法的共同點(diǎn)都是根據(jù)接收

47、端的接收信號(hào)和已知的信道矩陣來找到一個(gè)具體的加權(quán)矩陣，因此可將上述兩種方法歸類為線性譯碼算法。下面將介紹對(duì)應(yīng)的非線性算法。3.3.3 串行干擾抵消算法串行干擾抵消（serialinterference cancel，sic）的關(guān)鍵思想在于采用逐步檢測相消法實(shí)現(xiàn)子流的區(qū)分和檢測，對(duì)于一個(gè)單一的矢量信號(hào)，該算法可簡略描述為第一步：零化從第一個(gè)子流中提取信號(hào)，其中是zf/mmse接收機(jī)的/的第一行，量化便可對(duì)譯碼得到。第二步：干擾消除假定對(duì)的判決無誤，然后從接收矢量中減去的貢獻(xiàn)得到 (4.16)其中表示的第一列，返回第一步，令，從第二個(gè)子流中提取信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)的譯碼，并重復(fù)上述步驟，直至整個(gè)矢量信號(hào)被譯

48、出為止。如果sic每一級(jí)的檢測都正確（即檢測中不存在由于錯(cuò)誤判決引起的誤差傳播），在第級(jí)后，系統(tǒng)將等效為一個(gè)發(fā)收的v-blast系統(tǒng)，這樣下一級(jí)針對(duì)該等效系統(tǒng)的線性檢測將可獲得比先前級(jí)中的檢測更高的分集。正是由于這種隨著等級(jí)的增加，檢測可獲得的分集度不斷遞增的特性，sic檢測可以獲得比對(duì)應(yīng)線性檢測更好的檢測性能。但是，在實(shí)際的系統(tǒng)中，誤差傳播是不可避免的。由于誤差傳播的存在，后續(xù)符號(hào)檢測的分集優(yōu)勢(shì)很難被充分挖掘出來，整個(gè)系統(tǒng)的檢測性能往往受限于最先檢測符號(hào)的檢測性能。根據(jù)所采用零化準(zhǔn)則的不同區(qū)分，常用的sic算法有：基于zf準(zhǔn)則的zf sic，以及基于mmse準(zhǔn)則的mmse sic。傳統(tǒng)的si

49、c算法基于一個(gè)任意選定的符號(hào)檢測順序完成檢測，沒有進(jìn)行符號(hào)檢測的排序，為與下面將介紹的排序sic(osic)算法相區(qū)別，我們也將其稱為“未排序的sic算法”。3.3.3 排序串行干擾抵消算法排序串行干擾抵消算法（ordered serialinterference cancel，osic）是一類改進(jìn)的sic檢測算法，它在傳統(tǒng)未排序的sic算法零化和干擾消除操作的基礎(chǔ)上，增加了符號(hào)檢測的排序操作，可以有效地降低sic檢測過程中誤差傳播的可能性，從而大大提高系統(tǒng)的檢測性能。由于最初的osic算法是針對(duì)v-blast系統(tǒng)開發(fā)的，此類算法也被稱為“blast算法”1,10,11,18,21。osic檢

50、測算法的基本思想在于優(yōu)化排序的迭代干擾消除。在osic算法的每一級(jí)中，需要執(zhí)行三個(gè)核心的基本操作排序、零化和干擾取消：首先，根據(jù)一定的排序準(zhǔn)則(ordering metric)，從當(dāng)前級(jí)所有剩余未檢測的發(fā)送數(shù)據(jù)流中選擇出-個(gè)待檢測數(shù)據(jù)流；然后，通過基于一定零化準(zhǔn)則的濾波完成該數(shù)據(jù)流檢測;最后.從接收信號(hào)中消除被檢測數(shù)據(jù)流的干擾，準(zhǔn)備進(jìn)入下一級(jí)。排序、零化和干擾取消操作不斷重復(fù)、直至經(jīng)過多級(jí)處理以后，所有發(fā)送數(shù)據(jù)流均被檢測為止。排序是osic算法中最具特色的一個(gè)關(guān)鍵操作，其目的在于通過檢測排序，相對(duì)未進(jìn)行排序的sic檢測，盡可能地提高檢測過程中先前檢測數(shù)據(jù)流的檢測可靠度，減少誤差傳播現(xiàn)象的發(fā)生，

51、從而使得后續(xù)檢測數(shù)據(jù)流的分集優(yōu)勢(shì)得以被挖掘出來，進(jìn)而改善整個(gè)系統(tǒng)的檢測性能。常見的排序方法是：在檢測的每一級(jí)中，針對(duì)所采用的零化準(zhǔn)則（如zf準(zhǔn)則、mmse準(zhǔn)則)，基于某種排序準(zhǔn)則，從所有剩余未檢測的符號(hào)中選擇一個(gè)在某種意義上檢測可靠度最高的符號(hào)進(jìn)行檢測和干擾消除。比較經(jīng)典的排序方法是由g.d. golden等人提出的基于zf準(zhǔn)則進(jìn)行濾波的osic算法zf_snr osic，該算法通過在每級(jí)選擇一個(gè)zf濾波輸出檢測后信噪比（post-detection snr）最大的剩余符號(hào)，獲得了一個(gè)在最小符號(hào)檢測后snr最大意義上的全局最優(yōu)排序22。設(shè)加權(quán)矢量矩陣，第i個(gè)信號(hào)中的噪聲功率一般與對(duì)應(yīng)加權(quán)矢量的

52、長度成正比23，信噪比與成反比，故值越小對(duì)應(yīng)接收信號(hào)信噪比越大。因此，我們?cè)诖_定信號(hào)的檢測次序時(shí)，將矩陣對(duì)應(yīng)行矢量的長度按照由小到大排序，對(duì)應(yīng)行數(shù)的排列順序記為信號(hào)的檢測順序。零化準(zhǔn)則有zf和mmse，因此可以分別用或表示，兩種方法分別稱為zf-vblast和mmse-vblast。不失一般性，我們用zf準(zhǔn)則說明具體的實(shí)現(xiàn)步驟：第一步：初始化 ，第二步：排序 第三步：獲取的第行 第四步：獲得判決統(tǒng)計(jì)量 第五步：判決 第六步：干擾消除 第七步：更新信道矩陣 接著重復(fù)第二步到第七步直到所有矢量信號(hào)被譯出為止。3.4 仿真結(jié)果與分析zf、mmse、osic、ml檢測算法性能比較曲線如圖3-8、3-9

53、和3-10所示。信道為瑞利平坦塊衰落mimo信道，在一個(gè)發(fā)送符號(hào)間隔內(nèi)保持不變，而在不同的發(fā)送符號(hào)間隔衰落相互獨(dú)立；而且假設(shè)接收端知道精確的信道狀態(tài)信息。所有仿真圖中，縱坐標(biāo)表示誤符號(hào)率（symbol error rate，ser），橫坐標(biāo)表示每個(gè)接收天線的信噪比snr。圖3-8給出了16qam調(diào)制2發(fā)2收獨(dú)立信道下的性能曲線。圖3-9給出了16qam調(diào)制4發(fā)4收獨(dú)立信道下的性能曲線。圖3-10給出了16qam調(diào)制4發(fā)4收相關(guān)信道下的性能曲線。圖3-8 16qam調(diào)制22不相關(guān)信道上述三幅圖表明，在不同信道條件下，ml算法的性能最好，osic算法其次，線性譯碼算法最差，且在高信噪比下其他算法與

54、ml的性能差距比較大。而在相關(guān)但ml的最優(yōu)性能是以高復(fù)雜度為代價(jià)的，表3-1給出了上述信道條件下各個(gè)算法消耗在接收向量譯碼上的時(shí)間（在實(shí)時(shí)問題上，可被認(rèn)為是復(fù)雜度的度量）。顯然，算法性能越好，復(fù)雜度也越高。與性能類似，ml的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余算法。3.5 本章小結(jié)本章介紹了v-blast系統(tǒng)原理，闡述了v-blast系統(tǒng)中ml，zf，mmse，sic，osic等一系列檢側(cè)方法的基本原理，給出了zf、 mmse檢測濾波矩陣的詳細(xì)推導(dǎo)過程和osic詳細(xì)檢測步驟，并對(duì)具有代表性的檢測算法進(jìn)行了性能仿真。理論分析與仿真驗(yàn)證表明，ml具有最優(yōu)的檢測性能，但復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余算法；zf和mmse復(fù)雜度最低

55、，但檢測性能最為一般；而osic檢測算法在傳統(tǒng)的算法中性能與復(fù)雜度具有合理的折衷，是實(shí)際系統(tǒng)中一類很有競爭力的檢測算法。不過osic與ml性能上的差距使得對(duì)新算法的研究依然有很大空間，下一章將重點(diǎn)介紹性能與復(fù)雜度都有增加的半正定松弛檢測算法。4 mimo系統(tǒng)半正定松弛檢測技術(shù)4.1 引言盡管最大似然檢測在誤比特率最小的意義下是最優(yōu)接收，但是其解碼復(fù)雜度隨著天線個(gè)數(shù)及調(diào)制星座點(diǎn)數(shù)的增加成指數(shù)增加。為了克服復(fù)雜度高的問題，許多文獻(xiàn)提出了多種次優(yōu)的多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度的算法，如zf, mmse,osic等算法。然而，不幸的是，這些算法往往都導(dǎo)致了性能上的顯著退化。為此，尋找低復(fù)雜度的接近或達(dá)到最大似然性能的算法成為目前mimo檢測技術(shù)研究的熱點(diǎn)。其中球形譯碼（sphere decode, sd）20,29和半正定松弛（semi-definite relaxation，sdr）25以良好的譯碼性能最為引人關(guān)注。在過去的十年，球形譯碼