圓的周長(zhǎng)教案設(shè)計(jì)

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)北街小學(xué) 呂慧教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第6264頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義，通過對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和圓周率的探索、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、抽象、概括、動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。2、過程與方法目標(biāo)：通過摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過程，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來和相關(guān)知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。教學(xué)重難

2、點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證等過程，理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其實(shí)踐運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：圓形紙片、直尺、計(jì)算器、記錄單教學(xué)過程：一 課始預(yù)習(xí)，初步了解看書完成前置作業(yè)：1、什么叫圓的周長(zhǎng)？并舉例說明。圓的周長(zhǎng)可以怎樣測(cè)量？2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關(guān)系？3、你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)的大小跟什么有關(guān)？為什么？你能想出辦法證明圓的周長(zhǎng)跟它有什么樣的關(guān)系嗎？4、哪個(gè)數(shù)學(xué)家對(duì)圓的周長(zhǎng)有關(guān)的知識(shí)做出了卓越的貢獻(xiàn)?（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過看書自學(xué)，對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)有個(gè)初步了解，在完成前置作業(yè)的過程中對(duì)本課知識(shí)的重難點(diǎn)進(jìn)行思考，帶著問題和疑惑走進(jìn)課堂，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)

3、力和積極性）二、互動(dòng)交流，探究新知1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說什么叫圓的周長(zhǎng)?學(xué)生通過摸一摸圓形學(xué)具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長(zhǎng)的概念。誰(shuí)能用一句話來概括一下圓的周長(zhǎng)？課件演示圓的周長(zhǎng)，并出示圓的周長(zhǎng)概念。圍成圓的曲線的長(zhǎng)，叫做圓的周長(zhǎng)。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過看書自學(xué)，對(duì)圓的周長(zhǎng)概念有了初步認(rèn)識(shí)，再通過摸一摸的感知活動(dòng)對(duì)圓周長(zhǎng)的曲線特點(diǎn)有了深刻體會(huì)，課件演示讓學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的直觀形象進(jìn)行感知，從而對(duì)圓周長(zhǎng)概念有了深刻理解）2、實(shí)驗(yàn)、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系認(rèn)識(shí)圓的半徑和直徑學(xué)生通過折圓紙片，找出半徑和直徑，通過觀察，測(cè)量明確d2r猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和什么

4、有關(guān)系?正方形呢？那么圓的周長(zhǎng)究竟與什么有關(guān)系呢？誰(shuí)來說一說？你覺得可以用什么辦法來證明？預(yù)設(shè)：學(xué)生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長(zhǎng)，得出直徑大的周長(zhǎng)就大。學(xué)生2出示大小不一的圓，分別比較它們的半徑和周長(zhǎng)，得出半徑大的周長(zhǎng)就大。教師引導(dǎo)，因?yàn)橥瑘A中直徑長(zhǎng)度等于半徑的二倍，所以圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)和與直徑有關(guān)所表達(dá)的是同一種意思。學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系先讓學(xué)生說說圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。課件演示繞線法，滾動(dòng)法。小結(jié)測(cè)量方法：對(duì)于圓的周長(zhǎng)，我們的測(cè)量方法有兩種，即繞線法和滾動(dòng)法。其實(shí)這兩種方法都是把圓周長(zhǎng)的這條曲線轉(zhuǎn)化成了直直的線段來測(cè)量，也就是化曲為直。（板書：化曲為直）讓學(xué)

5、生說說這兩種測(cè)量法在操作時(shí)各要注意哪些細(xì)節(jié)。（設(shè)計(jì)意圖：為后面的操作打好基礎(chǔ)，使學(xué)生在后面圓的周長(zhǎng)的測(cè)量中力求更精確）通過小組合作，證明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)，并找到它們之間存在的具體關(guān)系。課件出示：物品名稱周 長(zhǎng)直 徑的比值1號(hào)圓2號(hào)圓3號(hào)圓讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，注意要求組長(zhǎng)分好工，誰(shuí)來測(cè)量、計(jì)算、記錄、匯報(bào)。學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，教師進(jìn)行指導(dǎo)幫助實(shí)驗(yàn)有困難的學(xué)生。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)，圓的直徑越短，它的周長(zhǎng)也就越短。我們發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是三點(diǎn)幾，也就是說圓的周長(zhǎng)都是直徑的

6、3倍多一些。（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。）3、學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)知識(shí)引入圓周率師：其實(shí)，很早就有人研究了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。（板書： =圓周率）介紹圓周率的資料，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育師：關(guān)于圓周率的知識(shí)，你知道哪個(gè)數(shù)學(xué)家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻(xiàn)？（學(xué)生通過預(yù)習(xí)有一些初步的印象。）課件播放圓周率的資料完善學(xué)生的記憶。在當(dāng)時(shí)，祖沖之所算的圓周率的值要比外國(guó)科學(xué)家早多少年？聽完剛才的這些資料介

7、紹，你有什么感想？師：我們真為我們國(guó)家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學(xué)家感到驕傲和自豪，老師也希望同學(xué)們長(zhǎng)大以后，能成為一個(gè)了不起的人，對(duì)國(guó)家有用的人。教學(xué)圓周率的讀寫法及數(shù)值師：對(duì)于圓周率，我們用希臘字母來表示。（板書）讓學(xué)生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。經(jīng)過數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)什么樣的小數(shù)呢？學(xué)生回憶預(yù)習(xí)的內(nèi)容，師提醒學(xué)生明確圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)它的數(shù)值是=3.1415926（板書：=3.1415926）圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。圓周率的近似值。師：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，借助超級(jí)計(jì)算機(jī)，人們算出的圓周率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到了萬(wàn)億位。但是在實(shí)際生活中，我們并不需要這么

8、多的小數(shù)，一般保留兩位小數(shù)。（板書：3.14）學(xué)生看書，再次閱讀圓周率的知識(shí)點(diǎn)介紹（設(shè)計(jì)意圖：圓周率是新出現(xiàn)的一個(gè)概念，讓學(xué)生從預(yù)習(xí)的初步感知，到探索中對(duì)圓周率的理解，到再次的看書完善對(duì)圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓學(xué)生對(duì)圓周率有了深刻的認(rèn)識(shí)，為圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)，學(xué)生在這個(gè)過程中體會(huì)到攻破難關(guān)的喜悅。）4、圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)提問：圓的周長(zhǎng)一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？那么根據(jù)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系我們可以得到一個(gè)什么樣的公式?引導(dǎo)學(xué)生回答并板書：Cd=，那么C=？（板書：C=d）讓學(xué)生互相說說出公式所代表的意義，并匯報(bào)。想一想，直徑和半徑的關(guān)系，已知半徑r，圓的周長(zhǎng)C又等

9、于什么？學(xué)生推導(dǎo)教師板書：C=2r三、解決實(shí)際問題1計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)（設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程。另外強(qiáng)化對(duì)本節(jié)課所學(xué)概念的理解。）2選擇填空1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（ ）。A 、半徑 B、直徑 C、周長(zhǎng)2、圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍。 A、 3.14 B、 C、33、在下列各式中，正確的是（ ）。A、3.14 B、3.14 =3.144、圓周率與直徑的關(guān)系是（ ）。A、圓周率與直徑的長(zhǎng)短無關(guān)。B、直徑越長(zhǎng)，圓周率也就越大。C、直徑越短，圓周率也就越小。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解圓周率不等于，只是近似。圓周率是個(gè)固定的數(shù)，它不隨

10、圓的大小而改變。）。3、 鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？4、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們學(xué)數(shù)學(xué)是為了學(xué)以致用。）四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲，有什么感受？本中心小學(xué)數(shù)學(xué)教研員點(diǎn)評(píng)：（林書平）圓的周長(zhǎng)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形以及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過前面學(xué)習(xí)，學(xué)生已對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度，這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。鐘老師在教法上，以“復(fù)習(xí)鋪墊新知探究

11、新知應(yīng)用”為主線，又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考，各個(gè)擊破，呈現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，經(jīng)歷探究、合用交流等方式自主構(gòu)建知識(shí)。全課教學(xué)活動(dòng)有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：一、從學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。上課一開始，鐘老師創(chuàng)設(shè)了李爺爺繞正方形散步的情境，讓學(xué)生思考：李爺爺散步一圈走了多少米？這樣的設(shè)計(jì)不僅復(fù)習(xí)了正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與它邊長(zhǎng)的關(guān)系，又能為學(xué)生發(fā)揮自主性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上準(zhǔn)備。然后把正方形變成了圓形，導(dǎo)入了新課。讓學(xué)習(xí)猜想：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？教

12、師的提問結(jié)合課件的播放，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且，動(dòng)畫的演示過程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行知識(shí)遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)生奠基了基礎(chǔ)。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”的理念。激活了學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，使學(xué)生處于主動(dòng)探索知識(shí)的最佳狀態(tài)。二、在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)圓周率這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，鐘老師出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并提出問題讓學(xué)生思考：要完成這張報(bào)告單，首先要量出圓的周長(zhǎng)，那么怎樣量出圓的周長(zhǎng)呢？教師接著引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物思考采用什么方法量出圓

13、的周長(zhǎng)。然后通過大屏幕演示，歸納出用“繞繩法”和“滾動(dòng)法”測(cè)量圓的周長(zhǎng)，把這兩種方法歸納為“化曲為直”法，有意識(shí)地滲透了數(shù)學(xué)的化歸思想。然后再讓學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算、合作、交流等方式，得出圓周長(zhǎng)與直徑的比值，并通過分析比較，最后得出圓周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，從而構(gòu)建出圓周率的概念。在整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)不僅用自己的腦子去想，并且用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說話，用手操用，用身體經(jīng)歷，用心靈去感悟、體驗(yàn)。這樣的教學(xué)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的體驗(yàn)性學(xué)生，其中一個(gè)重要的理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，在具體的操作、整理、分析和探索交流活動(dòng)中，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)。三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容

14、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單以后，讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師在課件中錄入結(jié)果后，讓學(xué)生思考：從這次實(shí)驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生的思考和教師的分析，歸納出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值總是三倍多一些，但實(shí)驗(yàn)的結(jié)果并不是完全一樣，這時(shí)學(xué)生一定產(chǎn)生疑問：是不是不同的圓，它的周長(zhǎng)與直徑的比值也不一樣呢？為什么我們的計(jì)算結(jié)果都不一樣呢？教師通過課件演示和介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，讓學(xué)生蒙生一種自豪感，在潛移默化中受到了一次思想與情感上的熏陶，激發(fā)民族自豪感。并解釋出現(xiàn)這樣的情況，是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于不同的原因?qū)е鲁霈F(xiàn)了誤差，以后進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須以嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待。最后利用圓周

15、率的意義推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并利用公式解答開始創(chuàng)設(shè)李爺爺繞圓形散步一圈走多少米？的問題，這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了前后呼應(yīng)，使整節(jié)課更加嚴(yán)謹(jǐn)。四、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固新知。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固。判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的把握，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)識(shí)沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證。體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境大膽猜想合作探索歸納總結(jié)”的探索性教學(xué)模式，從而充分體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)山東省臨清市唐園

16、鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平【內(nèi) 容】圓的周長(zhǎng)（小學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)義務(wù)教材第十一冊(cè)） 【教學(xué)目標(biāo)】1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。2、 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。3、 初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力。5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國(guó)主義思想。6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。【教學(xué)重點(diǎn)】 理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】 對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。2

17、、 教師準(zhǔn)備圖片?！窘虒W(xué)過程】一、激情導(dǎo)入1、 動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？二、探究新知（一） 復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。1、 由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、 （生答正方形的周長(zhǎng)）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固

18、定不變的數(shù)。）3、 圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果知道了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）4、 猜想：你覺得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？（二） 測(cè)量驗(yàn)證1、 教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？ 生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。 用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書中的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)

19、越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。）3、 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。（三） 介紹圓周率1、 師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，用手指寫一寫。2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資

20、料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。3、 小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說

21、說你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)314，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）（四） 推導(dǎo)公式1、 到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？2、 如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。3、 知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？三、運(yùn)用公式解決問題1、 一張圓桌面的直徑是095米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周

22、長(zhǎng)是多少厘米？3、 鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？4、 鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？5、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？ 這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。教學(xué)目的 1使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的意義和圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決實(shí)際問題。 2培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。 3

23、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育教學(xué)重點(diǎn)1理解圓周率的意義2推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)理解圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：教師：準(zhǔn)備圓形紙片，線繩，兩塊鏡子。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺,個(gè)直徑整厘米數(shù)的圓，并標(biāo)出直徑。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入。上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，那你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)呀？（生自由發(fā)言）你還想了解圓的哪些知識(shí)呀？其實(shí)圓有很多奧秘那，今天我們就一起再來探究圓的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)興趣，引起探究意識(shí)。二、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。、提出問題，揭示課題。出示課件及實(shí)物老師手里有兩塊不同形狀的鏡片，一塊正方形的，一塊圓形的，還一條0cm長(zhǎng)的鋁合金材料，不知道能給哪

24、塊鏡片鑲邊，你能幫老師想一想嗎？（鏡框厚度忽略不計(jì)）d=cmcm（第一塊不行，因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘，如果要鑲邊需要 cm不夠，第二塊不知道，但可以圍一圍。）我們剛才是怎么知道給正方形鏡片鑲邊不夠的呀？（算算正方形的周長(zhǎng)就知道了）哦，原來鑲邊的長(zhǎng)度就是正方形的周長(zhǎng)，那如果我們要給圓形鑲片鑲邊也得知道它的什么？（周長(zhǎng)）設(shè)計(jì)意圖從身邊實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解圓周長(zhǎng)的意義。（）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。誰(shuí)能說說哪是圓形鏡片的周長(zhǎng)呀？（繞圓鏡一周的長(zhǎng)度就是圓鏡的周長(zhǎng)）誰(shuí)到前面來指一指，下面拿出你手中的圓形實(shí)物，指一指哪是它們的周長(zhǎng)。（）生活中處處用到圓的周長(zhǎng)。

25、請(qǐng)你想一想生活中還有哪些問題需要計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（如：圍繞花壇走一圈，走了多少；月球繞地球一周走的距離大約是多少；摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈走的路程；腳踏車滾動(dòng)一圈的距離；給圓桌布繡個(gè)花邊的長(zhǎng)度；）看來生活中需要用到圓的周長(zhǎng)知識(shí)的地方很多，今天我們就來探究圓的周長(zhǎng)（揭示課題）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生感受到圓的周長(zhǎng)在生活中廣泛運(yùn)用。我們需要探究圓的周長(zhǎng)問題。三、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知。、動(dòng)手測(cè)圓的周長(zhǎng)。你有辦法測(cè)量圓鏡的周長(zhǎng)嗎？（可以用繩子繞一繞，還可以在尺子上滾一滾）請(qǐng)你拿出課前老師給你準(zhǔn)備好的圓和一些材料試一試。（預(yù)設(shè)：方法一：學(xué)生可能在圓片上做一個(gè)標(biāo)記，然后在直尺上滾一滾，量出周長(zhǎng)是多少。方法二：學(xué)生可能用繩子圍一圍

26、圓片，然后在用直尺量一量長(zhǎng)度，測(cè)出圓鏡的周長(zhǎng)。）學(xué)生匯報(bào)說方法及測(cè)量結(jié)果。你們說的方法都很好，但是有沒有局限性呀？（滾動(dòng)法測(cè)周長(zhǎng)的局限性：很大的圓或拿不起來的圓形物體都無法用此方法。繞繩法測(cè)圓的周長(zhǎng)的局限性：特別大的圓，沒有很長(zhǎng)的繩子，也無法測(cè)量。）還有其它方法嗎？（還可以通過計(jì)算）是呀，剛才我們?cè)诳茨懿荒芙o正方形鏡片鑲邊的時(shí)候跟本沒量直接計(jì)算非?？?。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法很多，用滾動(dòng)法和繞繩法都可以，但都有一定的局限性，測(cè)量的數(shù)據(jù)也有一定的誤差。促使學(xué)生想辦法去探究有沒有一種更方便，更精準(zhǔn)的方法來測(cè)圓的周長(zhǎng)。、猜想圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)

27、系？（和邊長(zhǎng)有關(guān)，是邊長(zhǎng)的倍）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系？（和長(zhǎng)加寬的和有關(guān)，是長(zhǎng)寬和的倍）那你先猜猜圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系，是它的幾倍？（半徑、直徑）不錯(cuò)，周長(zhǎng)確實(shí)與半徑、直徑有關(guān)，那我們先看看周長(zhǎng)與直徑到底存在什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：新知是建立在舊知的基礎(chǔ)之上。聯(lián)系舊知正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)什么關(guān)系，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)，什么關(guān)系，讓學(xué)生想象猜測(cè)圓的周長(zhǎng)可能和誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系。、小組合作，驗(yàn)證猜想。（）、演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。你能不能操縱手中的學(xué)具看看周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？（直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；生可以用繩繞圓的邊沿一周，然后剪下，拉直和直徑比較發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)比直徑的倍多一些）設(shè)計(jì)意圖直觀演示感

28、受圓的周長(zhǎng)是直徑的倍多一些。（）、計(jì)算周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。拿出課前準(zhǔn)備的不同大小的圓,小組分工合作分別測(cè)出它們的直徑和周長(zhǎng)，然后填表。圓的名稱圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）圓圓圓圓A、觀察你填寫的表，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍多一些。）B、小組匯報(bào)交流。C、總結(jié)：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了無論多大的圓，周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。其實(shí)在古代就有一位大數(shù)學(xué)家他經(jīng)過精密地測(cè)定和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以直徑是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫圓周率，用希臘字母（讀pi）表示，計(jì)算時(shí)通常取。設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算、觀察、比較、分析感受圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，是直徑的倍多一些。

29、、總結(jié)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，可以推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：師板書：周長(zhǎng)直徑圓周率如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可以用字母表示為（生說師板書：C=d）如果沒給直徑，給的是半徑還可以怎樣來表示：（生說師板書：C=2r）設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過自主探索發(fā)現(xiàn)后總結(jié)出周長(zhǎng)的計(jì)算公式。、自學(xué)資料，激發(fā)情感。圓周率的值到底是多少呢？請(qǐng)你認(rèn)真讀一讀書頁(yè)的知識(shí)窗。（課件出示）你知道了什么？（生自由發(fā)言）（是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)它在3.14159263.1415927之間；比外國(guó)的數(shù)學(xué)家得到相同結(jié)果早年；）大約公元1500多年前，中國(guó)有位偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.141

30、59263.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到位的人他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。設(shè)計(jì)意圖：了解先人探索精神，產(chǎn)生崇敬之情，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。四、應(yīng)用公式，解決問題。、圓的周長(zhǎng)你會(huì)求了嗎，現(xiàn)在計(jì)算出圓鏡邊框的長(zhǎng)度，看看給的材料夠不夠?yàn)樗鰝€(gè)邊框？（生列式計(jì)算）（cm）答：可以給它做個(gè)邊框。、一個(gè)呼啦圈的直徑是米。它的周長(zhǎng)大約是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（米）米米答：略、小明推鐵環(huán)圍著一個(gè)圓形花壇繞圈，鐵環(huán)的半徑是米，當(dāng)鐵環(huán)滾動(dòng)圈時(shí)，恰好圍花壇繞了一周。這個(gè)花壇的周長(zhǎng)大約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）（米）（米）米米答：略設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能

31、熟練應(yīng)用公式解決不同情況的實(shí)際問題。五、擴(kuò)展練習(xí)，提升新知。、判斷并說明理由。（）=3.14。（）（）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）（）圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓直徑的倍。（）（）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的直徑也相等。（） 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解圓周率不等于，只是近似。圓周率是個(gè)固定的數(shù)，它不隨圓的大小而改變。、算一算（）、新發(fā)地小學(xué)的操場(chǎng)有一個(gè)美麗的環(huán)形跑道（如下圖）。 根據(jù)下圖的數(shù)據(jù)你能算出環(huán)形跑道的周長(zhǎng)嗎？試試看。設(shè)計(jì)意圖：求圓周長(zhǎng)問題的綜合應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生靈活解題意識(shí)。（）、這是一個(gè)半徑為cm的量角器。它的周長(zhǎng)是多少？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自由探究半圈求周長(zhǎng)的問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的探究能力。（）、

32、請(qǐng)你畫一個(gè)周長(zhǎng)是9.42厘米的圓。 設(shè)計(jì)意圖：將周長(zhǎng)與畫圓知識(shí)結(jié)合。想畫圓就要知識(shí)半徑，求半徑要用周長(zhǎng)除以、聰明的你快來探索吧“神舟”五號(hào)載人飛船載著航天英雄楊利偉于年月日從太空返回地球，實(shí)現(xiàn)了中華民族的飛天夢(mèng)。飛船繞地球共飛行了圈，其中后圈沿離地面km的圓形軌道飛行。請(qǐng)計(jì)算飛船沿圓形軌道飛行了多少千米？（地球半徑為km，圓周率）設(shè)計(jì)意圖：將課堂內(nèi)容升華，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究精神。教材內(nèi)容：人教版第十一冊(cè)第89-91頁(yè)例1及做一做中的題目，練習(xí)二十三的第1-6題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程，探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積

33、。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究幾何畫板米老鼠和唐老鴨賽跑演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。揭示課題要求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，只要量出它的什么就可以了？要求唐老鴨所跑的路線，實(shí)際上就是求圓的什么呢？板書課題：圓的周長(zhǎng)二、人人參與，探究新知（一）教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)。教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？（二）理解圓周率的意義活動(dòng)一：測(cè)量圓的周長(zhǎng)教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(zhǎng)。然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長(zhǎng)。用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣，先請(qǐng)學(xué)生